13.2 全反射 同步作业 Word版含解析

2020-2021学年高二物理人教版选修3-4同步课时作业
全反射
1.一束红、紫色混合光(双箭头表示红、紫色混合光)射到真空和某种介质的界面，考虑到色散现象，在下列所示的各光路图中，符合实际的是( )
A. B.
C. D.
2.光导纤维由很细的内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯和外套的界面发生全反射，如图所示.为了研究简单，现设外套为空气，内芯的折射率为n，一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射.若在真空中的光速为c，则光线通过长为L的光导纤维所用的时间为( )
A. B. C. D.
3.如图所示，边长为L的正方体玻璃砖，折射率，玻璃砖的中心有一个小气泡.自正方体外向内观察气泡，正方体表面能看到气泡的面积为( )
A. B. C. D.
4.若已知白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光复合而成，且它们的折射率依次增大。公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是(?? )
A.红灯看起来最浅，红灯照亮的水面面积最小
B.红灯看起来最深，红灯照亮的水面面积最小
C.红灯看起来最浅，红灯照亮的水面面积最大
D.红灯看起来最深，红灯照亮的水面面积最大
5.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形的平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.6，则光束在桌面上形成的光斑面积为( )
A. B. C. D.
6.如图所示为透明介质做成的四棱镜的横截面图，其中，现有一束频率为f的光从图示位置E点垂直入射到棱镜的面上，已知介质的折射率，边的长度为，光在真空中的传播速度为c，下列判断正确的是( )
A.光线将在面上射出
B.光线在面上发生全反射
C.光线在四棱镜内传播的时间为
D.光线在四棱镜内的频率为
7.一复色光中只含有两种单色光，在真空中a光的波长小于b光的波长.若用此复色光通过半圆形玻璃砖且经圆心O射向空气时，下列四个光路图中可能符合实际情况的是( )
A. B.
C. D.
8.如图所示，由红、紫两种色光组成的复色光束，沿半径方向由空气射入玻璃半圆柱后，被分成沿图示方向射出的两光束和，则下列判断正确的是( )
A.是单色光 B.是复色光 C.是单色光 D.为复色光
9.如图所示，横截面为直角三角形的玻璃三棱柱，。现有一细束光线沿着截面从边上的点以的入射角射入，折射后到达斜边发生反射，最后垂直界面射出。则( )
A.透明玻璃材料的折射率为2
B.透明玻璃材料的全反射临界角为
C.光线在界面入射角为
D.光线在界面发生全反射
10.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃砖后，其光路如图所示，下列说法正确的是( )
A.单色光1的波长小于单色光2的波长
B.玻璃砖对单色光1的折射率小于对单色光2的折射率
C.在玻璃砖中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
D.单色光1从玻璃砖到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃砖到空气的全反射临界角
11.某同学制作了一个测定折射率的装置，如图所示，在圆形不透光薄片的圆心A点正下方用细绳悬挂一个单色点光源（光源可沿竖直方向移动），他将该装置放到待测透明液体液面上，调整点光源的深度，将光源下移到P点（末画出）时，在液面上任何位置恰好看不到光。当他想测量光源的深度时，绳突然断裂，光源掉到A点正下方的容器底部C，此时光源发出的光线经不透光薄片的边缘B点处射入空气时，其折射光线与反射光线恰好垂直。测量发现：圆形不透光薄片半径为，液面到底部的距离。则下列说法正确的是( )
A.该透明液体对该光的折射率 B.该透明液体对该光的折射率
C.P点距液面的高度 D.P点距液面的高度
12.一大型游乐场建有一个半球型游泳池，游泳池半径为R，游泳池内注满水。一潜泳者可在水面下方游动，其头罩上带有一单色光源，游泳池水面上的最大发光面积为游泳池面积的，求：
（1）池内水的折射率；
（2）射出水面的光在水中传播的最长时间。
答案以及解析
1.答案：C
解析：紫光和红光发生反射时反射角等于入射角，故A错误；介质对紫光的折射率大于对红光的折射率，则两种光从真空射入介质时紫光的折射角小，故B错误；根据可知，两光发生全反射时紫光的临界角小于红光的临界角，紫光和红光从介质射到和真空的界面时，可能出现紫光发生全反射、红光没有发生全反射的现象，而不可能出现红光发生全反射、紫光没有发生全反射的现象，故C正确，D错误.
2.答案：C
解析：一束光线由空气射入内芯，在内芯与空气的界面恰好发生全反射，设临界角为C，取一段近似可看成直线的光导纤维，光通过长度为L的光导纤维时的路程，光导纤维内芯的折射率为n，则光在光导纤维中传播的速度，又由于，所以光线通过长为L的光导纤维所用的时间，故C正确，A、B、D错误.
3.答案：D
解析：每个面能看到气泡的形状为圆形，设圆的最大半径为r，光在玻璃砖发生全反射的临界角为C，则有，根据几何关系得，解得，正方体表面能看到气泡的面积为，故D正确.
4.答案：D
解析：光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水池边上看光源越浅，水对红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够射出的水面面积大小为S=π(dtanC)2，可见，临界角越大，光能够射出的面积越大，各种色光中，水对红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积最大，选项D正确。
5.答案：C
解析：设玻璃的临界角为C，则有，则临界角。研究最右边光线，此光线经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，因此折射光线不发生偏折。当第二次折射时，由于入射角等于60°。所以会在面上发生全反射，由几何知识可知反射光线恰好垂直射出，如图所示。由题意可知，，则。由于，所以光斑的半径。则光斑的面积，故选C。
6.答案：C
解析：本题考查光的折射和全反射。画出光路图如图所示，根据几何关系知，由，可得全反射临界角，光线在面上不会发生全反射且光线从面上射出，A、B错误；由几何关系知光线在四棱镜内传播的距离为，光线在四棱镜内传播的速度，故传播的时间为，C正确；光线从一种介质进入另一种介质频率不变，D错误。
7.答案：AD
解析：本题考查光的折射全反射.由知，在真空中a光的频率大于b光的频率，则玻璃砖对a光的折射率大，由知，a光的临界角小，故若用此复色光通过半圆形玻璃砖且经圆心O射向空气时，可能两单色光都未发生全反射，也可能a光发生全反射，b光未发生全反射，选项AD确，选项BC错误.
8.答案：AD
解析：红光和紫光在两种介质的界面上都要发生反射，所以应为复色光，D正确；红光与紫光相比较，紫光的折射率大，由知，紫光的临界角要小，故紫光已经发生了全反射，红光发生折射， 应为红光，A正确，B、C错误。故选AD。
9.答案：BD
解析：画出光路图如图，由图中几何关系可知光线在界面折射角，由折射定律，代入得，选项A错误；由可得，全反射临界角为，选项B正确；根据图中平面几何关系，界面入射角为，选项C错误；由于，所以光线在界面发生全反射，选项D正确。
10.答案：AD
解析：由题图看出光在玻璃砖上表面发生折射时，入射角相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律得知，玻璃砖对单色光1的折射率大于对单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，由知单色光1的波长小于单色光2的波长，故选项A正确，B错误；由分析得知，在玻璃砖中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，故选项C错误；玻璃砖对单色光1的折射率大于对单色光2的折射率，由临界角公式分析得知单色光1从玻璃砖到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃砖到空气的全反射临界角，故选项D正确。
11.答案：AC
解析：本题考查光的折射。光源在容器底部，光从B点射出时，设入射角为i，折射角为γ，由几何关系有，则，又，则，故该透明液体对该光的折射率，A正确，B错误；光源在P点时，在液面上任何位置恰好看不到光，即光在薄片边缘B点处恰好发生全反射，有，解得，C正确，D错误。
12.答案：（1）设液体折射率为n，当光源S位于O点正下方的池底时发光面积最大，发光半径为r，，此时光恰好发生全反射，根据几何关系，解得：.
（2）发光点在O点正下方池底处以临界角射出时光路最长，，解得.