人教版八年级数学下册第二十章数据的分析章末复习导学案

章末复习
一、复习导入
1.导入课题
前面我们学习了一些对一组数据的特征量的分析及应用，本节课我们通过复习，进一步加强理解和记忆，完善知识体系和实际应用.
2.复习目标
（1）复习与回顾本章的重要知识点.
（2）总结本章的重要思想方法.
3.复习重、难点：
重点：平均数、中位数、众数和方差的意义.
难点：运用上述知识分析数据并应用到生产、生活之中.
二、分层复习
1.复习指导
（1）复习内容：P111到P137.
（2）复习时间：10分钟.
（3）复习要求：通过课本和笔记复习和回顾本章的重要知识点，查漏补缺，记录疑点，相互交流.
（4）复习参考提纲：
①n个数据x1，x2，…，xn的算术平均数；如果一组数据中x1，x2，x3，…，xk出现的次数分别是f1，f2，f3，…，fk，那么这组数据的加权平均数
.
②在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时不只一个).
③将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
④一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差
.
方差是用来反映一组数据波动程度的特征数，常常用来比较两组数据的稳定性，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；方差的单位是原数据单位的平方
.
求方差的一般步骤：第一步：求出平均数；第二步：求出各数据与平均数的差的平方和；第三步：求出方差.
2.自主复习：学生可参考复习参考提纲进行自学.
3.互助复习
（1）师助生：
①明了学情：了解学生的易漏点、易混点在哪里，理解和运用有哪些困难.
②差异指导：对不同层次的学生进行分类指导.
（2）生助生：小组研讨.
4.强化
（1）平均数、中位数、众数和方差.
（2）求平均数、中位数、众数和方差的方法.
（3）强调本章的数学思想方法.
（4）特征量的应用.
1.复习指导
（1）复习内容：典例剖析，考点跟踪.
（2）复习时间：15分钟.
（3）复习指导：完成所给例题的阅读、理解和尝试解答，也可查阅资料或与其他同学研讨.
（4）复习参考提纲：
【例1】某校田径运动会需要组织一支由64名女生组成的女子方队，并且要求她们身高基本相同，由于年龄的限制，只能从九年级学生中选拔，现有一份从该校随机抽取的九年级某班15名女生（各班女生人数均超过30人）的身高资料：（单位：cm）
164
163
158
157
162
154
163
160
163
155
162
162
165
164
163
①求出这15名学生身高的平均数、众数和中位数；
②如果这所学校九年级一共有10个班，那么该校能完成这项任务吗？试说明理由.
解：①平均数：161众数：163中位数：162
【例2】
某校八(7)班50名学生的校服尺码统计如下表：
尺码（单位：cm）
人数
140≤x＜150
7
150≤x＜160
30
160≤x＜170
10
170≤x＜180
3
求这50名学生的校服尺码平均数是多少？
解：
(cm)
【例3】为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，两种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位：厘米).
通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐.
2.自主复习：学生完成复习参考提纲中的例题.
3.互助复习
（1）师助生：
①明了学情：关注学生在解决提纲中的问题时有哪些疑点、错误和困难.
②差异指导：对解题思路不清、方法不当或步骤不明确的学生进行针对性指导.
（2）生助生：小组研讨，帮助解疑难，共同查找问题，讨论如何正确运用知识和方法.
4.强化：
(1)点三位学生板演例题.
(2)点评其中的易错点及解题要领.
三、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己在学习中的收获和疑难之处.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、方法、收获和不足进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思).
本章的主要内容是介绍平均数、中位数和众数以及方差这些数据分析常用的参考量.由于本章知识与生活联系比较紧密，教学中引导学生更多地联系生活实际问题，并展开讨论.让他们自主探究并构建知识体系，在复习过程中，培养他们的分类归纳与概括能力.
（时间：12分钟满分：100分）
一、基础巩固（70分）
1.(10分)在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部选手成绩的(C)
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
2.(10分)某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：个)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.利用上述数据估计小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约
(B)
A.2000个
B.14000个
C.21000个
D.98000个
3.(10分)某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差分别为，，，.那么成绩较为整齐的是
(B)
A.甲班
B.乙班
C.两班一样整齐
D.无法确定
4.(10分)九(1)班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数分别是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是10.
5.(15分)学校规定，学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩按40%、40%、20%的比例计入学期总评成绩，小明这三项的得分依次是98，98，80；而小亮的三项得分依次是90，90，100.试比较小明与小亮的总评成绩.
解：小明的总评成绩：98×40%+98×40%+80×20%=94.4，
小亮的总评成绩：90×40%+90×40%+100×20%=92，
∵94.2>92,
∴小明的总评成绩比小亮的高.
6.(15分)如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的环数情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数)，每人射击了6次，问他俩的这次射击，谁的成绩较稳定？
二、综合应用（20分）
7.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.
解：（1）平均数：，
中位数为3，众数为3；
（2）3万元代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适.
因为3万元既是中位数，又是众数，代表了大部分家庭年收入的一般情况，也是家庭最多的一个收入水平，所以3万元比较合适.
三、拓展延伸（10分）
8.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的零件个数、直径等相关数据依次如下图所示(单位：mm).根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为B的成绩好些；
(2)计算出s2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个后实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由.
（3）派B去参加比赛比较合适.
因为由（2）可知B的成绩较为稳定，且由图象可看出，B加工的第九个零件后成绩越来越好，而竞赛中加工零件个数远远超过10个，所以应派B去参赛.
1