9.1.1简单随机抽样-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册练习（Word含解析）

简单随机抽样练习
一、单选题
下面抽样方法是简单随机抽样的是
A.
从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B.
可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C.
某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D.
从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验假设10个手机已编好号，对编号随机抽取
抽签法确保样本代表性的关键是
A.
制签
B.
搅拌均匀
C.
逐一抽取
D.
抽取不放回
用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
下列抽样试验中，适合用抽签法的有?
?
?
?
A.
从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B.
从某厂生产的两箱每箱15件产品中抽取6件进行质量检验
C.
从甲、乙两厂生产的两箱每箱15件产品中抽取6件进行质量检验
D.
从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是
A.
抽签法
B.
随机数法
C.
随机抽样法
D.
以上都不对
从一群做游戏的小孩中随机选出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏过了一会儿，再从中随机选出m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为
A.
B.
C.
D.
不能估计
已知总体容量为108，若用随机数法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是
A.
1，2，，108
B.
01，02，，108
C.
00，01，，107
D.
001，002，，108
某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼，第二网捞出25条，称得平均每条鱼，第三网捞出35条，称得平均每条鱼，试估计鱼塘中鱼的总质量约为
A.
B.
C.
D.
从某市参加升学考试的学生中随机地抽查名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是?
?
A.
总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B.
个体指的是名学生中的每一名学生
C.
样本容量指的是名学生
D.
样本是指名学生的数学成绩
对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会
A.
不相等
B.
相等
C.
不确定
D.
与抽样次序有关
某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于
A.
80
B.
160
C.
200
D.
280
从某批产品中抽取100个，然后再从中抽出80个进行合格检查，发现合格品有72个，则该批产品的合格率为
A.
B.
C.
D.
二、单空题
用随机数法从100名学生男生25人中抽取20人进行评教，则某男生被抽到的可能性是??????????．
从一批产品中用简单随机抽样抽取了一部分作为样品，检测产品的合格率，其中甲检验员从中抽取了50件产品，其合格率为，乙检验员从中抽取了100件产品，其合格率，则估计该产品合格率更接近于??????????检验员检测的结果．
某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据：
直径单位：
12
13
14
频数
12
34
4
估计这个工厂生产的零件的平均直径大约为??????????．
从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次试估计该训练营投篮投中的比例为??????????．
三、解答题
2020年新型冠状病毒疫情爆发，某医院为了支援前线，要在50名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案．
某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人试分别用抽签法和随机数表法确定选中的艺人．
某地举行颁奖典礼，邀请20名甲、乙、丙地艺人演出，从18名甲地艺人中随机挑选6人，从10名乙地艺人中随机挑选4人．从30名丙地艺人中随机挑选10人，用抽签法确定选中的艺人．
答案和解析
1.【答案】D
【解答】
解：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数量有限不相符，不满足题意；
B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，不满足题意；
C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，不满足题意；
D中抽样符合简单随机抽样的特点，满足题意．
故选D．
2.【答案】B
【解答】
解：若样本具有很好的代表性，
则每一个个体被抽取的机会相等，
故需要对号签搅拌均匀．
3.【答案】A
【解答】解：简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，都为．
4.【答案】B
【解答】
解：A、D中总体的个数较大，不适于用抽签法；
C中甲，乙两厂生产的两箱产品的质量可能差别较大，
因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；
B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，
质量差别不大，可以看作是搅拌均匀了，可用抽签法；
故选B．
5.【答案】B
【解答】
解：从1000件产品中抽出50件进行某项检查，因为学生总人数较大，制作号签比较麻烦，故采用随机数法，
6.【答案】C
【解答】
解：由题意，k个小孩在总体中所点的比例是，故总体的人数是
7.【答案】D
【解答】
解：对总体中每个个体编号的数字位数应相同，这样才能用随机数表法抽样．
故选D．
8.【答案】A
【解答】
解：依题意得，
鱼塘中的鱼总质量为．
9.【答案】D
【解答】
解：总体是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩，故A错误；
个体是每名学生的数学成绩，故B错误；
样本容量是1000，故C错误；
样本是1000名学生的数学成绩，故D正确．
10.【答案】B
【解答】
解：根据简单随机抽样的定义可得，每个个体被抽到的机会都是相等的，
11.【答案】C
【解析】
解：因为每人被抽取的机率为，所以，?
?
．
12.【答案】C
【解答】
解：抽出80个进行合格检查，发现合格品有72个，
则该批产品的合格率为：
．
13.【答案】
【解答】
解：因为样本容量为20，总体容量为100，
所以总体中每个个体被抽到的可能性都为．
故答案为．
14.【答案】乙
【解答】
解：因为乙检验员抽取的样本量更大，
所以检测结果更准确．
故答案为乙．
15.【答案】
【解答】
解：由题知这50个零件的直径的平均数为
故50个零件的直径的平均数为．
故答案为．
16.【答案】
【解答】
解：10名学员共投篮次，
投中的次数为，
故投中的比例为．
故答案是．
17.【答案】解：抽签法：
第一步，将50名志愿者编号，号码为01，02，03，，50．
第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．
第四步，从盒子中依次不放回地取出10个号签，并记录上面的编号．
第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．
随机数法：
将50名志愿者编号，号码为01，02，03，，50．
准备10个大小、质地均匀的小球，小球上分别写上数字0，1，2，，9．
把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在范围内，就代表了对应编号的志愿者被抽中，否则舍弃编号．
重复抽取随机数，直到抽中10名志愿者为止．
18.【答案】解：抽签法：
将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；
运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．
随机数表法：
将18名香港艺人编号为01，02，，18；
在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第6行第7列数“9”，向右读；
每次读取两位，凡不在中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到17，06，04，12，01，16；
以上号码对应的6名香港艺人就是参加演出的人选利用类似的方法确定内地、台湾艺人人选．
19.【答案】解：将30名丙地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；
运用相同的办法分别从10名乙地艺人中抽取4人，从18名甲地艺人中抽取6人．
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