7.5三角形的内角和（3）（总第10课时）

课题 ：7.5三角形的内角和（3）（总第10课时） 课型：新授
学习目标：
1.知道多边形的外角的含义，并能在图形中加以识别.
2.知道多边形的外角和的结论，并能用来进行有关的计算和推理.
学习重点：掌握多边形外角和的特点.
学习难点：多边形外角和性质的应用.
学习过程：
【预习交流】
1.预习课本P29到P30，有哪些疑惑？
2.五边形的内角和是__________，六边形的内角和是_________.
3.若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是　　　边形.
4.如果一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是　　　边形.
5.在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，2∠B＝3∠D，则∠B＝ °，∠D＝ °.
6.如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，
求∠AOB的度数．
【点评释疑】
1.多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角.
在每个顶点处分别取这个多边形的一个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.
2.课本P29做一做.
结论：任意多边形的外角和等于360°.
3.课本P30议一议.
4.应用探究
（1）一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是几边形？
（2）一个多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数.
（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个多边形的边数.
（4）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
5.巩固练习：课本P30到练习1、2.
【课堂检测】
1.一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（ ）．
A.3 B.4 C.5 D.6
2.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( )
A.五边形 B.十边形 C.十二边形 D.不存在．
3.用正方形地砖铺地面时，在一个交接点周围的正方形的个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4.n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 .
5.一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形．
6.一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 .
7.多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 .
8.一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个.
9.如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，∠EFD
的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，则∠EPF=_______度．
10.如图，分别以边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．
11.一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？
12.一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数.
【总结评价】
1.多边形的外角和的性质.
2.综合、对比所学，形成理性思维，有条理地表达.
【课后作业】课本P31习题7.5 8. 课本P34复习题10、11、12.
第6题图
图10