高中人教A版选修1-2测试题（1）
文档属性
| 名称 | 高中人教A版选修1-2测试题（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-23 20:57:03 | ||
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文档简介
高中人教A版选修1-2测试题（1）
参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
p(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
一、选择题：（共12小题，每小题4分,共48分.）
1．复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
2．已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程为必过点 （ ）
A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D．(1.5,4)
3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A． B． C． D．
4．求的流程图程序如右图所示，
其中①应为
A．
B．
C．
D．
5．若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是A． B．
C． D．（）
6
A 50 B C D
7.设则是（ ）
A． B． C． D．
8．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④
9. 设大于0，则3个数：，，的值 （ ）
A．都大于2 B．至少有一个不大于2
C．都小于2 D．至少有一个不小于2
10．下面几种推理是类比推理的是（ ）
.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800
.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.
.一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.
11．下列说法正确的个数是（ ）
①若，其中为复数集。则必有
② ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在
A ．0 B． 1 C ．2 D ．3
12．已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为
A． B． C． D．
二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）
13、则______ ,________
14、在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别
是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________.
15、有ABCD四个朋友住在同一个城镇上，其中一个民警、一个是木匠、一个是医生、一个是农民，一天A的儿子摔坏了腿，A带着儿子去找医生，医生的妹妹是C的妻子，农民没有结婚，他家养了很多母鸡，B经常到农民家中去买鸡蛋，民警每天都与C见面，因为他俩住隔壁根据这些信息，可判断A、B、C、D的身份是
A是_________B是_________C是_________D是__________
16. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别 专业 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K=______,
所以判定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为_________
三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17、（12分）实数m取什么值时，复数是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限？
18、(10分)已知都是锐角，且，
求证：.
19．（10分）某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。
20、（12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：
2 4 5 6 8
20 30 50 50 70
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
(参考数值： ，，公式见卷首)
21、(12) 列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；
（3）设求证：…
选修1-2综合试题参考答案
一．选择题
1-5 BDCBC 6-10 BDDDB 11-12 AA
二、填空题
13、4 ，-2 14、
15、民警，医生，木匠，农民 16、4.844，
三、解答题
17、（12分）解：（1）当,即时，z是实数；
（2）当m2-3m≠0，即时，z是虚数；
（3）当即m=2时z是纯数；
（4）当，即不等式组无解，所以点z不可能在第二象限。
18、(10分)解：因为
展开得
即 （1）
因为 ，所以.因为都是锐角,所以都是锐角
从而
所以 ,即 。
（1）式变形得
即
因为都是锐角，所以 ，从而
19、（10分）解：流程图如右
20解：（1）图略 (4分)
(2)，
因此回归直线方程为；----------（5分）
（3）当时，预报的值为．----------（2分）
答：（２）回归直线方程为
（３）广告费用为１０万元时，所得的销售收入大约为８６.５万元 （1分）
21.解：（1）第六行的所有6个数字分别
是6，16，25，25，16，6； （2分）
（2）依题意， （2分）
（2分）
，
所以； （1分）
当n=2时， ,也满足上述等式
所以 （1分）
（3）因为 所以 （2分）
（2分） -
…
①
②
③
开始
①
是
否
S＝0
A＝1
S＝S+A
A＝A+2
输出x
结束
零件到达
粗加工
检验
精加工
最后检验
返修加工
返修检验
不合格
合格
废品
成品
合格
合格
不合格
不合格
(19)图
参考公式：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式
p(K2≥k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
一、选择题：（共12小题，每小题4分,共48分.）
1．复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
2．已知x与y之间的一组数据：
x 0 1 2 3
y 1 3 5 7
则y与x的线性回归方程为必过点 （ ）
A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D．(1.5,4)
3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A． B． C． D．
4．求的流程图程序如右图所示，
其中①应为
A．
B．
C．
D．
5．若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是A． B．
C． D．（）
6
A 50 B C D
7.设则是（ ）
A． B． C． D．
8．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④
9. 设大于0，则3个数：，，的值 （ ）
A．都大于2 B．至少有一个不大于2
C．都小于2 D．至少有一个不小于2
10．下面几种推理是类比推理的是（ ）
.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠和∠是两条平行直线的同旁内角，则∠+∠=1800
.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.
.一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除.
11．下列说法正确的个数是（ ）
①若，其中为复数集。则必有
② ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在
A ．0 B． 1 C ．2 D ．3
12．已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为
A． B． C． D．
二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）
13、则______ ,________
14、在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别
是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为_________.
15、有ABCD四个朋友住在同一个城镇上，其中一个民警、一个是木匠、一个是医生、一个是农民，一天A的儿子摔坏了腿，A带着儿子去找医生，医生的妹妹是C的妻子，农民没有结婚，他家养了很多母鸡，B经常到农民家中去买鸡蛋，民警每天都与C见面，因为他俩住隔壁根据这些信息，可判断A、B、C、D的身份是
A是_________B是_________C是_________D是__________
16. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
性别 专业 非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K=______,
所以判定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为_________
三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17、（12分）实数m取什么值时，复数是
（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限？
18、(10分)已知都是锐角，且，
求证：.
19．（10分）某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。
20、（12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：
2 4 5 6 8
20 30 50 50 70
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
(参考数值： ，，公式见卷首)
21、(12) 列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；
（3）设求证：…
选修1-2综合试题参考答案
一．选择题
1-5 BDCBC 6-10 BDDDB 11-12 AA
二、填空题
13、4 ，-2 14、
15、民警，医生，木匠，农民 16、4.844，
三、解答题
17、（12分）解：（1）当,即时，z是实数；
（2）当m2-3m≠0，即时，z是虚数；
（3）当即m=2时z是纯数；
（4）当，即不等式组无解，所以点z不可能在第二象限。
18、(10分)解：因为
展开得
即 （1）
因为 ，所以.因为都是锐角,所以都是锐角
从而
所以 ,即 。
（1）式变形得
即
因为都是锐角，所以 ，从而
19、（10分）解：流程图如右
20解：（1）图略 (4分)
(2)，
因此回归直线方程为；----------（5分）
（3）当时，预报的值为．----------（2分）
答：（２）回归直线方程为
（３）广告费用为１０万元时，所得的销售收入大约为８６.５万元 （1分）
21.解：（1）第六行的所有6个数字分别
是6，16，25，25，16，6； （2分）
（2）依题意， （2分）
（2分）
，
所以； （1分）
当n=2时， ,也满足上述等式
所以 （1分）
（3）因为 所以 （2分）
（2分） -
…
①
②
③
开始
①
是
否
S＝0
A＝1
S＝S+A
A＝A+2
输出x
结束
零件到达
粗加工
检验
精加工
最后检验
返修加工
返修检验
不合格
合格
废品
成品
合格
合格
不合格
不合格
(19)图