高中人教A版选修1-2测试题（3）
文档属性
| 名称 | 高中人教A版选修1-2测试题（3） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 182.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-23 20:57:03 | ||
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文档简介
高中人教A版选修1-2测试题（3）
一、选择题
1．下面框图属于
A．结构图 B．流程图 C．程序框图 D．工序流程图
2．用表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，表示所要证明的结论，则下面的框图所表示的证明的方法是
A．综合法 B．分析法 C．反证法 D．归谬法
3．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是
A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数
4.已知（），则
A． B． C． D．
5．常见的泡茶的过程可用流程图表示为
按照这样的安排，总耗时数应为
A．18min B．8min C．23min D．17min
6．某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：
2 4 5 6 8
30 40 60 50 70
由最小二乘得到线性回归直线方程，则此直线一定经过点
A． B． C． D．
7．命题“有些平行四边形是菱形，长方形是平行四边形，所以长方形是菱形”是假命题，推理错误的原因是
A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理
C．使用了“三段式”，但大前提错误 D．使用了“三段式”，但小前提错误
8．杂志对于（ ）相当于（ ）对于农民
A．报纸 果农 B．传媒 农业 C．书刊 农村 D．编辑 菠菜
9．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
文艺节目 新闻节目 总计
20至40岁 40 18 58
大于40岁 15 27 42
总计 55 45 100
由表中数据直观分析，正确结论是
A．收看文艺节目的观众与年龄无关
B．收看新闻节目的观众与年龄有关
C．收看文艺、新闻节目的观众与年龄无关
D．以上结论都不对
10．已知复数（），且，则满足的轨迹方程是
A． B．
C． D．
11．已知，其中为虚数单位，则
A． B． C． D．
12．已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足
A． B． C． D．
二、填空题
13．若复数，则的模为___________．
14．根据18种食品的营养数据可以得到线性回归模型，其中表示脂肪的卡路里的百分比数，表示糖的卡路里的百分比数．根据这个模型，当时，大约等于________；斜率意味着当增加1，则减少________．
15．复数在复平面上对应的点位于第________象限．
16．若复数，则_________．
17．如图是一个算法的流程图，则输出的值是________．
18．在复平面内，是原点，向量对应的复数是，点关于的对称点为点，则点对应的复数是_______．
19．已知，，，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是_________．
三、解答题
20．已知，，
（1）求；
（2）若，求的模．
21．甲乙两车间生产同一种产品，各生产40个后，按产品合格与不合格进行统计，甲车间生产的产品合格数为36个，乙车间生产的产品合格数为24个．
（1）根据以上数据完成列联表；
不合格 合格 总计
甲车间
乙车间
总计
（2）试判断是否产品合格与生产车间是否有关？
参考公式：；
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
22．在中，三个内角，，对应的边分别为，且，，成等差数列，也成等差数列，求证为等边三角形．
23．已知复数．
（1）若是纯虚数，求实数的值．
（2）若复平面内表示的点位于第四象限，求实数的范围．
24．求证：是无理数．
25．高一（3）班8位同学的第一学期期末考试的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表，
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
化学分数z 67 72 76 80 84 87 90 92
(1) 用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
(2) 求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考数据：，，，，，，，，，，.
答案及提示
一、选择题
1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A 11．B 12．D
提示：
4．，∴，∴，∴．
6．回归直线过样本点的中心．
7．大前提是存在性量词，而小前提是全称量词．
10．由，得，∴，即．
11．．
二、填空题
13． 14．73， 1.02 15．四 16． 17． 18．
19．
提示：
15．．
16．．
17．输出．
三、解答题
20．解：（1）设（），
∵，
∴，即．
∴，∴．
∴
（2）∵，
∴．
21．解：（1）2×2列联表如下：
不合格 合格 总计
甲车间 4 36 40
乙车间 16 24 40
总计 20 60 80
（2）
由，所以有99.5%的把握认为“成绩与生产车间有关系”．
22．证明：由，，成等差数列知，，由余弦定理知，
又也成等差数列，∴，代入上式得，
整理得，∴，从而，而，则，
从而为等边三角形．
23．解：（1）∵是纯虚数，
∴，
解得．
（2）∵复平面内表示的点位于第二象限，
∴，
∴，
∴．
24．证明：假设是无理数，则存在互质的数，使得，从而，即，
所以为5的倍数，于是可设，因此，，即，所以也为5的倍数，这与互质矛盾，由此可知假设是错误的，从而是无理数．
25．解：(1) 变量y与x、z与x的相关系数分别是
、.
可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关．
(2) 设y与x、z与x的线性回归方程分别是、．
根据所给的数据，可以计算出，
.
所以y与x和z与x的回归方程分别是
、．
又y与x、z与x的相关指数是、．
故回归模型比回归模型的拟合的效果好．
烧开水
(15min)
洗茶壶、杯
(3min)
洗水壶
(2min)
取、放茶叶
(2min)
沏茶
(1min)
一、选择题
1．下面框图属于
A．结构图 B．流程图 C．程序框图 D．工序流程图
2．用表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，表示所要证明的结论，则下面的框图所表示的证明的方法是
A．综合法 B．分析法 C．反证法 D．归谬法
3．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是
A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数
4.已知（），则
A． B． C． D．
5．常见的泡茶的过程可用流程图表示为
按照这样的安排，总耗时数应为
A．18min B．8min C．23min D．17min
6．某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：
2 4 5 6 8
30 40 60 50 70
由最小二乘得到线性回归直线方程，则此直线一定经过点
A． B． C． D．
7．命题“有些平行四边形是菱形，长方形是平行四边形，所以长方形是菱形”是假命题，推理错误的原因是
A．使用了归纳推理 B．使用了类比推理
C．使用了“三段式”，但大前提错误 D．使用了“三段式”，但小前提错误
8．杂志对于（ ）相当于（ ）对于农民
A．报纸 果农 B．传媒 农业 C．书刊 农村 D．编辑 菠菜
9．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
文艺节目 新闻节目 总计
20至40岁 40 18 58
大于40岁 15 27 42
总计 55 45 100
由表中数据直观分析，正确结论是
A．收看文艺节目的观众与年龄无关
B．收看新闻节目的观众与年龄有关
C．收看文艺、新闻节目的观众与年龄无关
D．以上结论都不对
10．已知复数（），且，则满足的轨迹方程是
A． B．
C． D．
11．已知，其中为虚数单位，则
A． B． C． D．
12．已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足
A． B． C． D．
二、填空题
13．若复数，则的模为___________．
14．根据18种食品的营养数据可以得到线性回归模型，其中表示脂肪的卡路里的百分比数，表示糖的卡路里的百分比数．根据这个模型，当时，大约等于________；斜率意味着当增加1，则减少________．
15．复数在复平面上对应的点位于第________象限．
16．若复数，则_________．
17．如图是一个算法的流程图，则输出的值是________．
18．在复平面内，是原点，向量对应的复数是，点关于的对称点为点，则点对应的复数是_______．
19．已知，，，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是_________．
三、解答题
20．已知，，
（1）求；
（2）若，求的模．
21．甲乙两车间生产同一种产品，各生产40个后，按产品合格与不合格进行统计，甲车间生产的产品合格数为36个，乙车间生产的产品合格数为24个．
（1）根据以上数据完成列联表；
不合格 合格 总计
甲车间
乙车间
总计
（2）试判断是否产品合格与生产车间是否有关？
参考公式：；
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
22．在中，三个内角，，对应的边分别为，且，，成等差数列，也成等差数列，求证为等边三角形．
23．已知复数．
（1）若是纯虚数，求实数的值．
（2）若复平面内表示的点位于第四象限，求实数的范围．
24．求证：是无理数．
25．高一（3）班8位同学的第一学期期末考试的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表，
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
化学分数z 67 72 76 80 84 87 90 92
(1) 用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
(2) 求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考数据：，，，，，，，，，，.
答案及提示
一、选择题
1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A 11．B 12．D
提示：
4．，∴，∴，∴．
6．回归直线过样本点的中心．
7．大前提是存在性量词，而小前提是全称量词．
10．由，得，∴，即．
11．．
二、填空题
13． 14．73， 1.02 15．四 16． 17． 18．
19．
提示：
15．．
16．．
17．输出．
三、解答题
20．解：（1）设（），
∵，
∴，即．
∴，∴．
∴
（2）∵，
∴．
21．解：（1）2×2列联表如下：
不合格 合格 总计
甲车间 4 36 40
乙车间 16 24 40
总计 20 60 80
（2）
由，所以有99.5%的把握认为“成绩与生产车间有关系”．
22．证明：由，，成等差数列知，，由余弦定理知，
又也成等差数列，∴，代入上式得，
整理得，∴，从而，而，则，
从而为等边三角形．
23．解：（1）∵是纯虚数，
∴，
解得．
（2）∵复平面内表示的点位于第二象限，
∴，
∴，
∴．
24．证明：假设是无理数，则存在互质的数，使得，从而，即，
所以为5的倍数，于是可设，因此，，即，所以也为5的倍数，这与互质矛盾，由此可知假设是错误的，从而是无理数．
25．解：(1) 变量y与x、z与x的相关系数分别是
、.
可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关．
(2) 设y与x、z与x的线性回归方程分别是、．
根据所给的数据，可以计算出，
.
所以y与x和z与x的回归方程分别是
、．
又y与x、z与x的相关指数是、．
故回归模型比回归模型的拟合的效果好．
烧开水
(15min)
洗茶壶、杯
(3min)
洗水壶
(2min)
取、放茶叶
(2min)
沏茶
(1min)