乘法公式与因式分解复习课学案

乘法公式与因式分解单元复习（第一课时）
一、学习目标
能运用平方差公式和完全平方公式进行简单的计算。
会用提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法进行因式分解。
3、总结因式分解的一般步骤，提高分析能力和解决问题的能力
二、学习过程
（一）[我自学我会学]
1．平方差公式和完全平方公式
（1） 平方差公式：
完全平方公式：
（2）下列各式中可以运用平方差公式计算的是（ ）
A.（-a+4c）（a-4c） B.（x-2y）（2x+y） C.（-3a-1）(1-3a)
D.（-x-y）（x+y）
（3）若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（ ）
A．3 B．6 C．±6 D．±81
2.因式分解
（1）因式分解的的概念
因式分解须有以下几个特点：①结果一定是 的形式；②每个因式必是 式；
下列各式从左到右的变形，那些是因式分解？那些不是？
（1）(x+y)(x-y)=x2-y2; (2)a2-4a+4=a(a-4)+4;
（3）mn-9n=n（m-9）; (4)x2+4x+2=(x+2)2-2
（2）分解因式与整式乘法的关系： 分解因式与整式乘法是两种方向 的变形.如:ma+mb+mc=m（a+b+c）从左到右是 ,从右到左是 。
（3）我知道的分解因式的方法.
① ；② ；③
④
（4）提公因式法中的公因式如何选取：①
②
（4）用公式法进行因式分解的公式分别是：① ②
（5）x2+（p+q）x+pq=
（6）分组分解法的目的是分组后各组之间 或
（7）下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.—
（二）[我的疑惑]
（三）[我自测，我提高]
1.（1）下列运算正确的是（ ）
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(—x+4)(x+4)=x2－16
C.(6+x)(-x－6)=x2－36 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
（2）下列运算正确的是（ ）
A B . (m-3n)2= m2－6mn+9 n2
C.（x－y）2= x2+2xy +y2 D.（x+y）2 =x2+xy+ y2
通过做题你有什么收获？
2. 分解因式
①　　　　　　　　②
③ 通过做题你有什么收获？
（四）[我挑战，我成功]
1. 用简便方法计算：9972 2. 因式分解：6(m-n)3-12(n-m)2