§7.1 二次根式及其性质（1）学案

§7.1 二次根式及其性质（1）
教师寄语：伟大的成功源于小小的决定
学习目标：（1）记住二次根式的概念．
（2）知道二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；
（3）会求二次根式的值。
学习重难点：
重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
难点：利用“（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）”解决具体问题．
学习过程：
一、快乐预习：1、请独立完成下列三个问题：
问题1：若，则x=
问题2：在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，
那么AB边的长是__________．
问题3：正方形的面积为s,则它的边长为_____.
很明显，上面的、、，都是一些正数的算术平方根．都是形如的式子。
一般的，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．a为整式或分式。
[小结]从形式上看，二次根式必须具备以下条件：
( 1 )
( 2 )
二、合作探究：
1. 当x是多少时，在实数范围内有意义？
2.将下列非负数写成一个数的平方形式：
（1） 4 （2）15
3.计算：
（1）= （2）= （3）= （4）=
（5）(-)=________．
三、拓展提高
1.使式子 HYPERLINK "http://" 有意义的未知数x有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．无数
2.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．
3.计算：（1）（）2= （2）=
（3）= （4）（b≥0）
=
(5) () = (6)() = (7) ()=
四、感恩达标：（每题2分）
下列各式中一定是二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ）
A、 B、 C、≥ D、≤
3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、 HYPERLINK "http://" 的值是（ ）．
A．0 B． C．4 D．以上都不对
5、已知有意义，那么_______．