五年级下册数学教案-5.3 方程（一） 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5.3 方程（一） 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-15 14:11:32 | ||
图片预览
文档简介
方程（一）
导学目标：
（一）知识与技能
1、结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。
2、经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。
（二）过程与方法
在学习过程中，发展抽象概括能力。
（三）情感态度与价值观
体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。
导学重难点：
掌握方程的意义。
用方程表示简单情境中的数量关系。
课前准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
情境创设
复习铺垫
下面哪些是等式？
23+10=33 100÷4=25 14-x>2 m÷6＝20 32+x 5y=40
根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。
根据下面信息，写出等量或等式。
（1）四（1）班有男生25人，女生20人，全班共有45人。
（2）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋x g，天平平衡。
（3）一辆汽车3h行了195km，平均每时行y km。
教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。
1.自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2．明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3．用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4．完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
5.根据主题图写等式
王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。（课件出示主题图）
你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？（学生独立思考，小组交流）
6.学生汇报，教师板书：
2袋化肥的质量=1台电视机的质量
1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量
3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量
根据这些等量关系写出等式。
学生汇报，教师板书：10×2=20 20+n=30 30-n=20
学习探究
1 建立方程概念
师：请看黑板：
23+10=33 10×2=20 100÷4=25 25+20=45 3×4=12 y÷195=3 m÷6=20 20+n=30 5y=40 2x=300 30-n=20
这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。
下面这些都是含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）
3、介绍有关方程的文化
课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。
2 方程的解
（1）在20+n=30中，当n=10时，左边20+10=30，右边=30，左边=右边，我们就说n=10是方程20+n=30的解。
（2）试一试：
①2是4x+2=10的解吗？为什么？
②5是y÷12=10的解吗？为什么？
③方程5y=15的解是多少？
（3）概括小结：什么是方程的解？
3 在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
拓展延伸
巩固应用
1、判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
100-x＝20 16÷4＝40? 6n＝18 32+2a 48-x＞24 m÷2＝20 x=25 5y 98-3x=80
2、你能举出一个方程吗？请和同桌交流。
3、判断：
（1）x=0.5是方程2x-8=2的解。（ ）
（2）m=4是方程m÷4=m的解。（ ）
学生先自己独立编，再交流汇报。
导学目标：
（一）知识与技能
1、结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。
2、经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。
（二）过程与方法
在学习过程中，发展抽象概括能力。
（三）情感态度与价值观
体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。
导学重难点：
掌握方程的意义。
用方程表示简单情境中的数量关系。
课前准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
情境创设
复习铺垫
下面哪些是等式？
23+10=33 100÷4=25 14-x>2 m÷6＝20 32+x 5y=40
根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。
根据下面信息，写出等量或等式。
（1）四（1）班有男生25人，女生20人，全班共有45人。
（2）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋x g，天平平衡。
（3）一辆汽车3h行了195km，平均每时行y km。
教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。
1.自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
① 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
② 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？
2．明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。
3．用集合图表示。
指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4．完成“练一练”
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
5.根据主题图写等式
王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。（课件出示主题图）
你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？（学生独立思考，小组交流）
6.学生汇报，教师板书：
2袋化肥的质量=1台电视机的质量
1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量
3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量
根据这些等量关系写出等式。
学生汇报，教师板书：10×2=20 20+n=30 30-n=20
学习探究
1 建立方程概念
师：请看黑板：
23+10=33 10×2=20 100÷4=25 25+20=45 3×4=12 y÷195=3 m÷6=20 20+n=30 5y=40 2x=300 30-n=20
这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。
下面这些都是含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）
3、介绍有关方程的文化
课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。
2 方程的解
（1）在20+n=30中，当n=10时，左边20+10=30，右边=30，左边=右边，我们就说n=10是方程20+n=30的解。
（2）试一试：
①2是4x+2=10的解吗？为什么？
②5是y÷12=10的解吗？为什么？
③方程5y=15的解是多少？
（3）概括小结：什么是方程的解？
3 在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
拓展延伸
巩固应用
1、判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
100-x＝20 16÷4＝40? 6n＝18 32+2a 48-x＞24 m÷2＝20 x=25 5y 98-3x=80
2、你能举出一个方程吗？请和同桌交流。
3、判断：
（1）x=0.5是方程2x-8=2的解。（ ）
（2）m=4是方程m÷4=m的解。（ ）
学生先自己独立编，再交流汇报。