2020-2021学年人教版数学八年级下册19.1.1.2函数课件（共25张ppt）

(共25张PPT)
19.1.1　变量与函数（3）
学习目标：
　1．了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简
　　
单实际问题中的函数关系；
　2．能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；
　3．会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量
的变化情况．
学习重点：
　用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题
的自变量取值范围．
复习：什么叫函数？
　　函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x
每取一个确定的值，y
都有唯一确定的值与之对应．
函数的实质是：
变化过程的理解：
一一对应。
就是自变量x与函数y的取值范围
例题：求下列函数中自变量x的取值范围
函数是整式时，自变量取一切实数。
函数是二次根式时，被开方数≥0.
函数是分式时，分母≠0.
函数是零次幂、负整数次幂时，底数≠0
1.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是(
)
A.
B.
C.
D.
B
（2）函数
中自变量x的取值范围是
___________且x≠0
问题：函数有哪些表示方法？
用10
m
长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长为
x，它的邻边长为
y．则y=________
5-x
（1）解析法
行驶时间
t/h
1
3
3.4
4
9
…
行驶里程s/km
…
60
180
204
240
540
　汽车以60
km/h
的速度匀速行驶，行驶的时间为t
h，行驶的路程为s
km；
(2)列表法
　如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？
(3)图象法
说一说
　　
实际问题中函数的自变量取值范围
在实际问题中，函数的自变量取值范围除了要考虑是整式、分式、二次根式、零次幂、负整数次幂以外，还要考虑函数的实际意义。
练一练
　　问题2　你能用含自变量的式子表示下列函数，并
说出自变量的取值范围吗？
　
（1）等腰三角形的面积为12，底边长为
x，底边上
的高为
y，y
随着
x
的变化而变化；
　
（2）把边长为10
cm
的正方形纸板的四个角都截去
一个边长为
x
的小正方形，做成一个无盖的长方体，该
长方体的体积
V（单位：cm3）随
x（单位：cm）的变化
而变化．
　小结：　
确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。
做一做
　　
例1　一辆汽车油箱中现有汽油50
L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100
km
时，油箱中剩下汽油40
L．假设油箱中剩下的油量为
y（单位：L），已行驶的里程为
x（单位：km）
．
(1)在这个变化过程中，y
是x
的函数吗？
(2)能写出表示
y
与
x
的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量
x
的取值范围是什么？
　（4）汽车行驶了200
km
时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320
km
呢？
小结
　　
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解析式．
　　
例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10
s
测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
　　他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160
s，这样就
可以确定该食用油的沸点温度．他是怎样计算的呢？
做一做
时间t/s
0
10
20
30
油温w/℃
10
25
40
55
列表法、解析法
做一做
　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10
s
测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
请你按下面的问题进行思考：
　
（1）在这个测量过程中，锅中油的温度w
是加热时间t
的函数吗？
时间t/s
0
10
20
30
油温w/℃
10
25
40
55
做一做
　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10
s
测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
　　请你按下面的问题进行思考：
　
（2）能写出w
与t
的函数解析式吗？
时间t/s
0
10
20
30
油温w/℃
10
25
40
55
做一做
　　例2　小明想用最大刻度为100℃的温度计测量食用
油的沸点温度（远高于100℃），显然不能直接测量，
于是他想到了另一种方法，把常温10℃的食用油放在锅
内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10
s
测量一
次油温，共测量了4次，测得的数据如下：
　　请你按下面的问题进行思考：
　
（3）求这种食用油沸点的温度．
时间t/s
0
10
20
30
油温w/℃
10
25
40
55
　（1）什么叫函数？
　（2）本课学习了哪些表示函数的方法？
　（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？
课堂小结
1.下面的表给出了变量x与y之间的对应关系，判断y是x的函数吗?_____________________
2.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，写出y与x之间的函数关系式.
自变量
x
的取值范围是什么？
3.等边三角形的周长l是边长a的函数.
写出l与a之间的函数关系式.
自变量
x
的取值范围是什么？
4.要做一个面积为12
m2的小花坛，该花坛的一边长为
x
m，周长为
y
m．写出y与x之间的函数关系式.
自变量
x
的取值范围是什么？
5.有根弹簧原长10
cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5
cm，设所挂的重物为m
kg，受力后弹簧的长度为l
cm
变量y与x之间的对应关系如下表，
写出y与x之间的函数关系式.
自变量
x
的取值范围是什么？
6.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，写出y与x之间的函数关系式.
自变量
x
的取值范围是什么？
7.某商店对外出租光盘的收费收费的方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5
元，求出租一张光盘的收费y(元)与x(天)之间的函数解析式.
　　作业：教科书第82～83页习题19.1
第5，10，11题．
课后作业