2020-2021学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》期中复习易错题型突破训练（word版含解析）

2021年度苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》期中复习易错题型突破训练（附答案）
1．下列运算错误的是（　　）
A．（2b3）2＝4b9
B．a2?a3＝a5
C．（a2）3＝a6
D．a3÷a2＝a（a≠0）
2．计算：（﹣ab﹣1）6的结果是（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
3．已知1微米＝0.000001米，则0.3微米可用科学记数法表示为（　　）米．
A．0.3×106
B．0.3×10﹣6
C．3×10﹣6
D．3×10﹣7
4．计算（﹣3x）3的结果是（　　）
A．﹣27x3
B．﹣9x3
C．9x3
D．27x3
5．将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是（　　）
A．0.0000501
B．0.00000501
C．0.000501
D．﹣0.0000501
6．下列计算正确的有（　　）
①3﹣1＝﹣3；②（x2）3＝x5；③x3+x3＝2x3；④（π﹣3.14）0＝1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．计算的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．下列计算结果为a7的是（　　）
A．a3+a4
B．a3?a4
C．（a3）4
D．a14÷a2
9．计算：（π﹣2）0﹣2﹣1＝　
　．
10．若（t﹣1）t﹣2＝1，则t可以取的值是　
　．
11．已知xa＝3，xb＝5，则x2a﹣b＝　
　．
12．若3x+2＝36，则＝　
　．
13．计算：a4?a3?a+（a2）4+（﹣2a4）2＝　
　．
14．已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是　
　．
15．计算：42019×（﹣0.25）2020＝　
　．
16．已知3m＝2，9n＝5，则33m+2n﹣1的值为　
　．
17．若2m﹣1+2m﹣1+2m﹣1+2m﹣1＝2，则m的值为＝　
　．
18．若2a＝m，2b＝m2，则a，b之间的数量关系是　
　．
19．若4m＝16，2n＝8，则22m﹣n＝　
　．
20．已知一个氧原子的质量为2.657×10﹣23克，那么2000个氧原子的质量用科学记数法表示为　
　．
21．已知3x﹣2y﹣3＝0，求23x÷22y＝　
　．
22．已知等式6x+1×5x﹣6x×5x+1＝33×103，求x的值．
23．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．
（1）用科学记数法表示上述两个数据．
（2）一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
24．已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3÷m2）m的值．
25．已知4m＝y﹣1，9n＝x，22m+1÷32n﹣1＝12，试用含有字母x的代数式表示y．
26．“若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）如果27x＝39，求x的值；
（2）如果2÷8x?16x＝25，求x的值；
（3）如果3x+2?5x+2＝153x﹣8，求x的值．
27．用所学知识，完成下列题目：
（1）若2a＝3，2b＝6，2c＝12，直接说出a，b，c之间的数量　
　；
（2）若2a＝6，4b＝12，16c＝8，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（3）若a5＝2，b5＝3，c5＝72，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由．
28．阅读理解：下面是小明完成的一道作业题．
小明的作业：
计算：（﹣4）7×0.257
解：原式＝（﹣4×0.25）7＝（﹣1）7＝﹣1．
知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：
①82020×（﹣0.125）2020；
②（）11×（﹣）13×（）12．
知识拓展：若2?4n?16n＝219，求n的值．
参考答案
1．解：A．（2b3）2＝4b6，故本选项符合题意；
B．a2?a3＝a5，故本选项不合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
D．a3÷a2＝a（a≠0），故本选项不合题意．故选：A．
2．解：（﹣ab﹣1）6＝（﹣a）6b﹣6＝．故选：A．
3．解：∵1微米＝0.000001米＝1×10﹣6米
∴0.3微米＝0.3×1×10﹣6米＝3×10﹣7米故选：D．
4．解：（﹣3x）3＝﹣27x3，故选：A．
5．解：将数5.01×10﹣5用小数表示，正确的是0.0000501．故选：A．
6．解：①；②（x2）3＝x6；③x3+x3＝2x3；④（π﹣3.14）0＝1．
∴正确的有③④共2个．故选：B．
7．解：＝??
＝?＝1×＝．
故选：A．
8．解：a3与a4不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；
a3?a4＝a7，故选项B符合题意；
（a3）4＝a12，故选项C不合题意；
a14÷a2＝a10，故选项D不合题意．
故选：B．
9．解：（π﹣2）0﹣2﹣1＝1﹣，故答案为：．
10．解：①∵（t﹣1）t﹣2＝1，
∴t﹣2＝0且t﹣1≠0，解得t＝2不合题意，
②当t﹣1＝1时，解得t＝4，
③t﹣1＝﹣1时，解得t＝0，且t﹣2＝﹣2，符合题意，
所以t＝4或0．
故答案为：4或0．
11．解：x2a﹣b＝．
故答案为：．
12．解：原等式可转化为：3x×32＝36，
解得3x＝4，
把3x＝4代入得，原式＝2．
故答案为：2．
13．解：a4?a3?a+（a2）4+（﹣2a4）2＝a8+a8+4a8＝6a8．
故答案为：6a8．
14．解：∵25a?52b＝56，4b÷4c＝4，
∴52a+2b＝56，4b﹣c＝4，
∴a+b＝3，b﹣c＝1，
两式相减，可得a+c＝2，
∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3c＝3a+3c＝3×2＝6，
故答案为：6．
15．解：（﹣0.25）2020×42019＝（﹣0.25）2019×42019×（﹣0.25）
＝（﹣0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣1×（﹣0.25）＝0.25．
故答案为：0.25．
16．解：∵3m＝2，9n＝5，
∴33m+2n﹣1＝33m?32n÷3＝（3m）3?9n÷3＝8×5÷3＝，
故答案为：．
17．解：因为2m﹣1+2m﹣1+2m﹣1+2m﹣1＝2，
所以4×2m﹣1＝2，
所以22×2m﹣1＝2，
所以2m+1＝2，
所以m+1＝1，
所以m＝0．
故答案为：0．
18．解：∵2a＝m，2b＝m2，
∴2b＝（2a）2＝22a，
∴b＝2a．
故答案为：b＝2a．
19．解：因为22m＝4m＝16，2n＝8，
所以22m﹣n＝22m÷2n＝16÷8＝2．
故答案为：2．
20．解：2.657×10﹣23×2000＝5.314×10﹣20．
故答案为：5.314×10﹣20．
21．解：由3x﹣2y﹣3＝0得3x﹣2y＝3，
∴23x÷22y＝23x﹣2y＝23＝8．
故答案为：8．
22．解：因为6x+1×5x﹣6x×5x+1＝6x×5x×6﹣6x×5x×5
＝（6×5）x×6﹣（6×5）x×5＝30x×（6﹣5）＝30x，
33×103＝（3×10）3＝303，
且6x+1×5x﹣6x×5x+1＝33×103，
所以30x＝303，
所以x＝3．
23．解：（1）0.021厘米用科学记数法表示为2.1×10﹣2厘米，
0.000005克用科学记数法表示为0.000005＝5×10﹣6克；
（2）设x只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等，根据题意，得
0.000005x＝50，
解得x＝10000000＝1×107，
答：1×107只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等．
24．解：∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝321，
∴1+2m+3m＝21，
解得m＝4，
∴（﹣m2）3÷（m3÷m2）m＝﹣m6÷mm＝﹣46÷44＝﹣42＝﹣16．
25．解：4m＝22m＝y﹣1，9n＝32n＝x，
原式等价于；2×22m÷（32n÷3）＝12，
2（y﹣1）÷（x÷3）＝12
2y﹣2＝12（x÷3）
2y﹣2＝4x
y＝2x+1．
26．解：（1）27x＝（33）x＝33x＝39，
∴3x＝9，
解得：x＝3．
（2）2÷8x?16x＝2÷（23）x?（24）x＝2÷23x?24x＝21﹣3x+4x＝25，
∴1﹣3x+4x＝5，
解得：x＝4．
（3）3x+2?5x+2＝（3×5）x+2＝15x+2＝153x﹣8，
∴x+2＝3x﹣8，
解得：x＝5．
27．解：（1）∵2a?2c＝2a+c＝3×12＝36，2b?2b＝22b＝6×6＝36，
∴2a+c＝22b，即a+c＝2b，
故答案为：a+c＝2b；
（2）a，b，c之间的数量关系为：4c＝6b﹣3a，理由如下：
∵4b＝22b＝12，16c＝24c＝8，
∴22b÷2a＝22b﹣a＝2，
∴24c＝8＝23＝（22b﹣a）3＝26b﹣3a，
∴4c＝6b﹣3a；
或因为6×8＝4×12，则有a+4c＝2+2b．
（3）a，b，c之间的数量关系为：c＝a3b2，理由如下：
∵c5＝72＝23×32＝（a5）3?（b5）2＝（a3b2）5，
∴c＝a3b2．
28．解：知识迁移：①原式＝（﹣8×0.125）2020＝（﹣1）2020＝1；
②原式＝（﹣××）11××（﹣）2＝﹣×＝﹣；
知识拓展：由已知得，2?4n?16n＝219，则2?22n?24n＝219，
故1+2n+4n＝19，解得：n＝3．