2020-2021学年北师大版数学四下第三单元《小数乘法》期中章节复习精编讲义（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北师大版数学四下第三单元《小数乘法》期中章节复习精编讲义（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 928.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-15 14:00:13 | ||
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文档简介
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2020-2021学年北师大版数学四年级下册期中章节复习精编讲义
第三单元《小数乘法》
知识点一：小数乘法的意义
1.
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.
一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少
知识点二：小数乘法的计算方法
1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，再点上小数点。
2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。
3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。
知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律
（1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动两位，得到的数是它的100倍……
（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的…
（3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位…
知识点四：小数点移动规律
在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
知识点五：积与乘数的大小关系
1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。
2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。
3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。
知识点六：小数加、减、乘混合运算
1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。
2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3.
整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。
一、选择题（共5题；每题2分，共10分）
1.
24×6=144，当一个因数乘100，另一个因数不变，积是（???
）。
A.?144????????????????????????????????????????B.?1440????????????????????????????????????????C.?14400
2.
0.32扩大到原来的10倍与（???
）缩小到原来的
结果相同。
A.?0.32???????????????????????????????????????B.?320???????????????????????????????????????C.?3.2???????????????????????????????????????D.?32
3.
根据38×26=988，那么3.8×2.6=（???
）
A.?9.88?????????????????????????????????????B.?98.8?????????????????????????????????????C.?0.988?????????????????????????????????????D.?988
4.
赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。她发现梨的价钱只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨，这样就能买（???
）千克梨。
A.?50千克????????????????????????????????????B.?100千克????????????????????????????????????C.?200千克
5.
把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小8.01，原来的小数是（???
）。
A.?8.9?????????????????????????????????????????B.?8.01?????????????????????????????????????????C.?0.801
二、判断题（共5题；每题2分，共10分）
6.
一个因数乘10，另一个因数乘10，积也乘10。（
??）
7.
0.25×6.84=0.25×4+0.25×8（???
）
8.
7.8的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得数扩大到原来的100倍。（??
）
9.
一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（???
）
10.
一个小数，先扩大到它的1000倍，再将小数点向左移动两位后得到231，这个数原来是2.31。（???
）
三、填空题（共7题；每空1分，共12分）
11.
两个因数的积是500，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积是________。
12.
把5.09扩大到原数的1000倍是________，把20.7缩小到原数的
是________。
13.
在横线上填上“>”“<”或“=”。
8.02________8.007?????????
?
?
???
9.53________9.58
5.12×1.3________5.12???????????
0.17×100________17
14.
根据29×35=1015直接写出结果。
0.29×3.5=________???
?
?
?
?
?
?
________×35=10.15
15.
一个数的小数点向右移动两位后，得到的新数比原数增加了198，原数是________．
16.
甲乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位后就等于甲数，甲数是________．
17.
7.5×8.12＋2.5×8.12=________
四、计算题（共2题；共12分）
18.
(
6分
)
算一算。
0.13×10=??
?????????30÷1000=?
????????（
?????）÷10=5.67
2.5÷10=?????
?????????0.4×100=
?????????（??
???）×1000=80
19.
(
6分
)
怎样能使下面算式计算简便？
（1）0.25×4.78×4
（2）0.65×201
五、解答题（共6题；共35分）
20.
(
5分
)
1千克花生大约可以榨油0.42千克。照这样计算，1吨花生可以榨油多少千克?
21.
(
5分
)
故事书74.5元一套，科技书85.5元一套。两种书各买5套，一共需要多少元？
22.
(
5分
)
学校宣传栏上有一块长2.4米，宽1.2米的玻璃碎了，需要更换多大面积的一块玻璃？
23.
(
5分
)
某超市举办“迎六一”的促销活动，一种冰激凌“买5送1”。这种冰激凌每盒5.8元，妈妈买了12盒，花了多少钱？
24.
(
10分
)
一块长方形的草坪，长6米，宽4.7米。
（1）如果沿着这块草坪边沿修一圈栅栏，那么需要多长的栅栏？
（2）这块草坪的面积是多少平方米？
（3）这种草坪每平方米每天大约能释放0.09千克氧气。这块草坪每天大约能释放多少千克氧气？
25.
(
5分
)
一个等腰梯形土地，它的腰是30.5米，上底是20米，下底是上底的2倍，这块地的周长是多少米？
六、应用题（共4题；共21分）
26.
(
5分
)
同学们做彩旗庆祝六一，平均每10面彩旗用彩绸3.2米，做100面彩旗需用彩绸多少米?
27.
(
5分
)
1千克黄豆可出油0.38千克，100千克黄豆可出油多少千克?1000千克黄豆呢?
28.
(
5分
)
某种洗发水有3种大小不同的包装(如下图).中瓶的容量是小瓶的2倍，的容量是中瓶的2倍。买哪种洗发水便宜？(填写小瓶、中瓶、大瓶)
29.
(
6分
)
一间教室的面积是120平方米，用边长是0,9米的正方形地砖铺地，100块够吗？
一、选择题
1.
C
解：144×100=14400，
故答案为：C。
思路引导：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
2.
B
解：0.32扩大到原来的10倍与320缩小到原来的结果相同。
故答案为：B。
思路引导：0.32扩大到原来的10倍是3.2，3.2扩大到原来的100倍就是320，所以这个数是320。
3.
A
解：根据38×26=988，那么3.8×2.6=9.88。
故答案为：A。
思路引导：小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。根据小数的计算方法确定乘积即可。
4.
B
100×2÷2=100（千克）
故答案为：B。
思路引导：赵阿姨所带的全部钱数可以买的梨的数量=买到苹果的数量×2；拿一半钱买到的梨的数量=全部钱买到梨的数量÷2。
5.
A
解：8.01÷（10-1）
=8.01÷9
=0.89
0.89+8.01=8.9
故答案为：A。
思路引导：把一个小数的小数点向左移动一位，原数是这个小数的10倍，这个数是1份，原数就是10份。用得到的数比原数小的数除以小的份数即可求出每份数，也就是得到的小数，用这个小数加上8.01即可得到原来的小数。
二、判断题
6.
错误
解：一个因数乘10，另一个因数乘10，积乘100。
故答案为：错误。
思路引导：因数×因数=积，因数一共乘几，相应地积也乘几。
7.
错误
解：0.25×4+0.25×8
=0.25×（4+8）
=0.25×12
因为12＞6.84
所以0.25×6.84＜0.25×12，
即原题计算错误。
故答案为：错误。
思路引导：乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题将0.25×4+0.25×8根据乘法分配律计算得到0.25×12，再与0.25×6.84比较大小即可。
8.
正确
7.8的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得数扩大到原来的100倍。说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：?小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
；
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……。
9.
正确
一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。
思路引导：此题考察小数乘法中积的小数位数与各因数的小数位数的关系。如果乘积的末尾没有0的话，积就是三位小数。举例：0.25×0.4＝0.1，积就是一位小数，0.5×0.02＝0.01，积就是两位小数，0.12×0.3＝0.36，积就是三位小数。
?
10.
错误
231×100=23100，23100÷1000=23.1，所以这个数原来是23.1。
故答案为：错误。
思路引导：这题用倒推法，“
小数点向左移动两位后得到231
”，那应该要扩大100倍，再“
扩大到它的1000倍
”，那原来的数就应该要缩小1000倍。即：先把231扩大100倍，再缩小1000倍，就可以得到原来的数。
三、填空题
11.
50
两个因数的积是500，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积是500÷10=50。
故答案为：50。
思路引导：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍（a≠0），据此解答。
12.
5090；2.07
解：把5.09扩大到原数的1000倍是5090，把20.7缩小到原数的是2.07。
故答案为：5090；2.07。
思路引导：一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数缩小到原来的、、……，由此采用移动小数点位置的方法填空即可。
13.
＞；＜；＞；＝
8.02＞8.007；
9.53＜9.58?；
因为1.3＞1.所以5.12×1.3＞5.12；0.17×100=17；
故答案为：＞；＜；＞；＝。
思路引导：比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；
两数相乘，一个非0数乘小于1的非0数，积小于原数，
一个非0数乘大于1的数，积大于原数；
一个小数乘100，也就是把这个小数的小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍。
14.
1.015；0.29
根据29×35=1015直接写出结果。0.29×3.5=1.015，0.29×35=10.15。
故答案为：1.015；0.29。?
思路引导：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。
15.
2
解：198÷（100-1）=2，所以原数是2。
故答案为：2。
思路引导：一个数的小数点向右移动两位，就是把这个数扩大100倍，将原数看成1倍的数，那么原数=新数比原数增加的数÷（100-1）。
16.
278
305.8÷（10+1）
=305.8÷11
=27.8
27.8×10=278
故答案为：278
思路引导：
乙数的小数点向右移动一位后就等于甲数，甲数是乙数的10倍，本题属于和倍问题，和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数。
17.
81.2
7.5×8.12＋2.5×8.12
=(7.5+2.5)×8.12
=10×8.12
=81.2
思路引导：解答此题要运用乘法分配律的知识，根据题意，先求出7.5与2.5的和，然后用它们的和与8.12相乘求出积即可。
四、计算题
18.
0.13×10=1.3
?
????????
30÷1000=0.03?
???????
（56.7）÷10=5.67
2.5÷10=
0.25
???
????????
0.4×100=40
????????
（0.08）×1000=80
思路引导：小数点向左移动一位、两位、三位......，小数就缩小到原数的10倍、100倍、1000倍......，小数点向右移动一位、两位、三位......，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍......。
小数乘以10、100、1000、......，就是把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位、......；小数除以10、100、1000、......，就是把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位、......。
19.
（1）解：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
（2）解：0.65×201
=0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130＋0.65
＝130.65
思路引导：计算小数连乘法可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数。计算小数一步乘法时，可将接近整十、整百、整千数，拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律进行简算。
五、解答题
20.
解：1吨=1000千克
0.42×1000=420（千克）
答：1吨花生可以榨油420千克。
思路引导：1千克花生大约可以榨油的质量×花生的千克数=这些花生一共榨油的质量。
21.
解：（74.5+85.5）×5=800（元）
答：一共需要800元。
思路引导：根据题意可知，两种书买的套数相同，可以先用加法求出一套故事书和一套科技书的总钱数，然后乘买的套数，即可求出一共需要的钱数，据此列式解答。
22.
解：2.4×1.2=2.88（平方米）
答：需要更换2.88平方米的一块玻璃。
思路引导：需要更换玻璃的面积=长×宽。
23.
解：买5送1，买10送2，妈妈买了12盒，只需要花10盒的钱；
5.8×10=58（元）
答：花了58元。
思路引导：每盒的单价×买的盒数=应付的钱数。
24.
（1）（6+4.7）×2=21.4（米）
答：需要21.4米的栅栏。
（2）6×4.7=28.2（平方米）
答：这块草坪的面积是28.2平方米。
（3）28.2×0.09=2.538（千克）
答：这块草坪每天大约能释放2.538千克氧气。
思路引导：（1）需要栅栏的长度=（草坪的长+草坪的宽）×2，据此代入数据作答即可；
（2）这块草坪的面积=草坪的长×草坪的宽，据此代入数据作答即可；
（3）这块草坪每天大约能释放氧气的千克数=这块草坪的面积×每平方米每天大约能释放氧气的千克数，据此代入数据作答即可。
25.
解：30.5×2+20+20×2=121（米）
答：这块地的周长是121米。
思路引导：这块地的周长=等腰梯形的周长=上底+下底+腰×2，据此代入数据作答即可。
六、应用题
26.
解：3.2÷10×100=32(米)
答：做100面彩旗需用彩绸32米。
思路引导：根据除法的意义先求出每面彩旗用了多少彩绸，再根据乘法的意义乘以100，即可得出做100面彩旗需用彩绸的长度。
27.
解：0.38×100=38(千克)
0.38×1000=380(千克)
思路引导：根据题意可知1千克黄豆可出油0.38千克，乘以100就是100千克黄豆可出的油量，乘以1000就是1000千克黄豆可出的油量。
28.
解：15.80×4＝63.2(元)
27.80×2＝55.6(元)
因为63.2＞55.6＞45.6，所以买大瓶的洗发水比较便宜。
思路引导：规格(容量)不同的物体进行比较时，需先把它们统一规格(容量)再比较。根据题意“中瓶的容量是小瓶的2倍，大瓶的容量是中瓶的2倍”得出4个小瓶的容量等于1个大瓶的容量，2个中瓶的容量等于1个大瓶的容量。只要把小瓶、中瓶都依次换算成大瓶的容量来计算价钱，再比较就可以了。
29.
解：0.9×0.9＝0.81（平方米），
0.81×100＝81（平方米）。
81＜120，够
答：100块够了
思路引导：此题考察小数乘法的应用。这块地砖的面积：0.9×0.9＝0.81（平方米），100块地砖的面积是：0.81×100＝81（平方米）。81＜120，够。
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2020-2021学年北师大版数学四年级下册期中章节复习精编讲义
第三单元《小数乘法》
知识点一：小数乘法的意义
1.
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.
一个数乘小数：求一个数的十分之几（百分之几……）是多少
知识点二：小数乘法的计算方法
1.计算小数乘法，先按整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在乘得的积的左边添0补位，再点上小数点。
2.为了确保计算结果的准确性，计算小数乘法前，可以先估算一下积的范围。
3.用竖式计算小数乘整十（整百）数时，一定要先把整十（整百）数末尾的0落下来，再点上积的小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。
知识点三：小数点位置移动引起小数大小变化的规律
（1）一个小数的小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；向右移动两位，得到的数是它的100倍……
（2）一个小数的小数点向左移动一位，得到的数是它的；向左移动两位，得到的数是它的…
（3）计算一个数乘或除以10，100，1000……只要将它们的小数点向右或向左移动一位、两位、三位…
知识点四：小数点移动规律
在小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
知识点五：积与乘数的大小关系
1.一个非零数乘比1小的数变小；乘比1大的数变大。
2.两个非零数与同一个非零数相乘，较大的数乘积大。
3.不能直接比较大小的小数乘法算式，要先计算出得数再比较大小。
知识点六：小数加、减、乘混合运算
1.算式中既有乘法，又有加减法，要先算乘法，再算加减法。
2.算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3.
整数的运算律在小数范围内仍然适用。运用运算律可以使一些计算简便，在计算过程中，能简算的要简算。
一、选择题（共5题；每题2分，共10分）
1.
24×6=144，当一个因数乘100，另一个因数不变，积是（???
）。
A.?144????????????????????????????????????????B.?1440????????????????????????????????????????C.?14400
2.
0.32扩大到原来的10倍与（???
）缩小到原来的
结果相同。
A.?0.32???????????????????????????????????????B.?320???????????????????????????????????????C.?3.2???????????????????????????????????????D.?32
3.
根据38×26=988，那么3.8×2.6=（???
）
A.?9.88?????????????????????????????????????B.?98.8?????????????????????????????????????C.?0.988?????????????????????????????????????D.?988
4.
赵阿姨带的钱刚好够买100千克苹果。她发现梨的价钱只有苹果的一半，就拿出一半的钱去买梨，这样就能买（???
）千克梨。
A.?50千克????????????????????????????????????B.?100千克????????????????????????????????????C.?200千克
5.
把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小8.01，原来的小数是（???
）。
A.?8.9?????????????????????????????????????????B.?8.01?????????????????????????????????????????C.?0.801
二、判断题（共5题；每题2分，共10分）
6.
一个因数乘10，另一个因数乘10，积也乘10。（
??）
7.
0.25×6.84=0.25×4+0.25×8（???
）
8.
7.8的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得数扩大到原来的100倍。（??
）
9.
一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。（???
）
10.
一个小数，先扩大到它的1000倍，再将小数点向左移动两位后得到231，这个数原来是2.31。（???
）
三、填空题（共7题；每空1分，共12分）
11.
两个因数的积是500，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积是________。
12.
把5.09扩大到原数的1000倍是________，把20.7缩小到原数的
是________。
13.
在横线上填上“>”“<”或“=”。
8.02________8.007?????????
?
?
???
9.53________9.58
5.12×1.3________5.12???????????
0.17×100________17
14.
根据29×35=1015直接写出结果。
0.29×3.5=________???
?
?
?
?
?
?
________×35=10.15
15.
一个数的小数点向右移动两位后，得到的新数比原数增加了198，原数是________．
16.
甲乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位后就等于甲数，甲数是________．
17.
7.5×8.12＋2.5×8.12=________
四、计算题（共2题；共12分）
18.
(
6分
)
算一算。
0.13×10=??
?????????30÷1000=?
????????（
?????）÷10=5.67
2.5÷10=?????
?????????0.4×100=
?????????（??
???）×1000=80
19.
(
6分
)
怎样能使下面算式计算简便？
（1）0.25×4.78×4
（2）0.65×201
五、解答题（共6题；共35分）
20.
(
5分
)
1千克花生大约可以榨油0.42千克。照这样计算，1吨花生可以榨油多少千克?
21.
(
5分
)
故事书74.5元一套，科技书85.5元一套。两种书各买5套，一共需要多少元？
22.
(
5分
)
学校宣传栏上有一块长2.4米，宽1.2米的玻璃碎了，需要更换多大面积的一块玻璃？
23.
(
5分
)
某超市举办“迎六一”的促销活动，一种冰激凌“买5送1”。这种冰激凌每盒5.8元，妈妈买了12盒，花了多少钱？
24.
(
10分
)
一块长方形的草坪，长6米，宽4.7米。
（1）如果沿着这块草坪边沿修一圈栅栏，那么需要多长的栅栏？
（2）这块草坪的面积是多少平方米？
（3）这种草坪每平方米每天大约能释放0.09千克氧气。这块草坪每天大约能释放多少千克氧气？
25.
(
5分
)
一个等腰梯形土地，它的腰是30.5米，上底是20米，下底是上底的2倍，这块地的周长是多少米？
六、应用题（共4题；共21分）
26.
(
5分
)
同学们做彩旗庆祝六一，平均每10面彩旗用彩绸3.2米，做100面彩旗需用彩绸多少米?
27.
(
5分
)
1千克黄豆可出油0.38千克，100千克黄豆可出油多少千克?1000千克黄豆呢?
28.
(
5分
)
某种洗发水有3种大小不同的包装(如下图).中瓶的容量是小瓶的2倍，的容量是中瓶的2倍。买哪种洗发水便宜？(填写小瓶、中瓶、大瓶)
29.
(
6分
)
一间教室的面积是120平方米，用边长是0,9米的正方形地砖铺地，100块够吗？
一、选择题
1.
C
解：144×100=14400，
故答案为：C。
思路引导：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
2.
B
解：0.32扩大到原来的10倍与320缩小到原来的结果相同。
故答案为：B。
思路引导：0.32扩大到原来的10倍是3.2，3.2扩大到原来的100倍就是320，所以这个数是320。
3.
A
解：根据38×26=988，那么3.8×2.6=9.88。
故答案为：A。
思路引导：小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。根据小数的计算方法确定乘积即可。
4.
B
100×2÷2=100（千克）
故答案为：B。
思路引导：赵阿姨所带的全部钱数可以买的梨的数量=买到苹果的数量×2；拿一半钱买到的梨的数量=全部钱买到梨的数量÷2。
5.
A
解：8.01÷（10-1）
=8.01÷9
=0.89
0.89+8.01=8.9
故答案为：A。
思路引导：把一个小数的小数点向左移动一位，原数是这个小数的10倍，这个数是1份，原数就是10份。用得到的数比原数小的数除以小的份数即可求出每份数，也就是得到的小数，用这个小数加上8.01即可得到原来的小数。
二、判断题
6.
错误
解：一个因数乘10，另一个因数乘10，积乘100。
故答案为：错误。
思路引导：因数×因数=积，因数一共乘几，相应地积也乘几。
7.
错误
解：0.25×4+0.25×8
=0.25×（4+8）
=0.25×12
因为12＞6.84
所以0.25×6.84＜0.25×12，
即原题计算错误。
故答案为：错误。
思路引导：乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题将0.25×4+0.25×8根据乘法分配律计算得到0.25×12，再与0.25×6.84比较大小即可。
8.
正确
7.8的小数点先向左移动一位，再向右移动三位，得数扩大到原来的100倍。说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：?小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
；
小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……。
9.
正确
一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。
思路引导：此题考察小数乘法中积的小数位数与各因数的小数位数的关系。如果乘积的末尾没有0的话，积就是三位小数。举例：0.25×0.4＝0.1，积就是一位小数，0.5×0.02＝0.01，积就是两位小数，0.12×0.3＝0.36，积就是三位小数。
?
10.
错误
231×100=23100，23100÷1000=23.1，所以这个数原来是23.1。
故答案为：错误。
思路引导：这题用倒推法，“
小数点向左移动两位后得到231
”，那应该要扩大100倍，再“
扩大到它的1000倍
”，那原来的数就应该要缩小1000倍。即：先把231扩大100倍，再缩小1000倍，就可以得到原来的数。
三、填空题
11.
50
两个因数的积是500，如果一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积是500÷10=50。
故答案为：50。
思路引导：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍（a≠0），据此解答。
12.
5090；2.07
解：把5.09扩大到原数的1000倍是5090，把20.7缩小到原数的是2.07。
故答案为：5090；2.07。
思路引导：一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于把这个小数缩小到原来的、、……，由此采用移动小数点位置的方法填空即可。
13.
＞；＜；＞；＝
8.02＞8.007；
9.53＜9.58?；
因为1.3＞1.所以5.12×1.3＞5.12；0.17×100=17；
故答案为：＞；＜；＞；＝。
思路引导：比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；
两数相乘，一个非0数乘小于1的非0数，积小于原数，
一个非0数乘大于1的数，积大于原数；
一个小数乘100，也就是把这个小数的小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍。
14.
1.015；0.29
根据29×35=1015直接写出结果。0.29×3.5=1.015，0.29×35=10.15。
故答案为：1.015；0.29。?
思路引导：小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。
15.
2
解：198÷（100-1）=2，所以原数是2。
故答案为：2。
思路引导：一个数的小数点向右移动两位，就是把这个数扩大100倍，将原数看成1倍的数，那么原数=新数比原数增加的数÷（100-1）。
16.
278
305.8÷（10+1）
=305.8÷11
=27.8
27.8×10=278
故答案为：278
思路引导：
乙数的小数点向右移动一位后就等于甲数，甲数是乙数的10倍，本题属于和倍问题，和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数。
17.
81.2
7.5×8.12＋2.5×8.12
=(7.5+2.5)×8.12
=10×8.12
=81.2
思路引导：解答此题要运用乘法分配律的知识，根据题意，先求出7.5与2.5的和，然后用它们的和与8.12相乘求出积即可。
四、计算题
18.
0.13×10=1.3
?
????????
30÷1000=0.03?
???????
（56.7）÷10=5.67
2.5÷10=
0.25
???
????????
0.4×100=40
????????
（0.08）×1000=80
思路引导：小数点向左移动一位、两位、三位......，小数就缩小到原数的10倍、100倍、1000倍......，小数点向右移动一位、两位、三位......，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍......。
小数乘以10、100、1000、......，就是把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位、......；小数除以10、100、1000、......，就是把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位、......。
19.
（1）解：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
（2）解：0.65×201
=0.65×（200+1）
＝0.65×200＋0.65
＝130＋0.65
＝130.65
思路引导：计算小数连乘法可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数。计算小数一步乘法时，可将接近整十、整百、整千数，拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律进行简算。
五、解答题
20.
解：1吨=1000千克
0.42×1000=420（千克）
答：1吨花生可以榨油420千克。
思路引导：1千克花生大约可以榨油的质量×花生的千克数=这些花生一共榨油的质量。
21.
解：（74.5+85.5）×5=800（元）
答：一共需要800元。
思路引导：根据题意可知，两种书买的套数相同，可以先用加法求出一套故事书和一套科技书的总钱数，然后乘买的套数，即可求出一共需要的钱数，据此列式解答。
22.
解：2.4×1.2=2.88（平方米）
答：需要更换2.88平方米的一块玻璃。
思路引导：需要更换玻璃的面积=长×宽。
23.
解：买5送1，买10送2，妈妈买了12盒，只需要花10盒的钱；
5.8×10=58（元）
答：花了58元。
思路引导：每盒的单价×买的盒数=应付的钱数。
24.
（1）（6+4.7）×2=21.4（米）
答：需要21.4米的栅栏。
（2）6×4.7=28.2（平方米）
答：这块草坪的面积是28.2平方米。
（3）28.2×0.09=2.538（千克）
答：这块草坪每天大约能释放2.538千克氧气。
思路引导：（1）需要栅栏的长度=（草坪的长+草坪的宽）×2，据此代入数据作答即可；
（2）这块草坪的面积=草坪的长×草坪的宽，据此代入数据作答即可；
（3）这块草坪每天大约能释放氧气的千克数=这块草坪的面积×每平方米每天大约能释放氧气的千克数，据此代入数据作答即可。
25.
解：30.5×2+20+20×2=121（米）
答：这块地的周长是121米。
思路引导：这块地的周长=等腰梯形的周长=上底+下底+腰×2，据此代入数据作答即可。
六、应用题
26.
解：3.2÷10×100=32(米)
答：做100面彩旗需用彩绸32米。
思路引导：根据除法的意义先求出每面彩旗用了多少彩绸，再根据乘法的意义乘以100，即可得出做100面彩旗需用彩绸的长度。
27.
解：0.38×100=38(千克)
0.38×1000=380(千克)
思路引导：根据题意可知1千克黄豆可出油0.38千克，乘以100就是100千克黄豆可出的油量，乘以1000就是1000千克黄豆可出的油量。
28.
解：15.80×4＝63.2(元)
27.80×2＝55.6(元)
因为63.2＞55.6＞45.6，所以买大瓶的洗发水比较便宜。
思路引导：规格(容量)不同的物体进行比较时，需先把它们统一规格(容量)再比较。根据题意“中瓶的容量是小瓶的2倍，大瓶的容量是中瓶的2倍”得出4个小瓶的容量等于1个大瓶的容量，2个中瓶的容量等于1个大瓶的容量。只要把小瓶、中瓶都依次换算成大瓶的容量来计算价钱，再比较就可以了。
29.
解：0.9×0.9＝0.81（平方米），
0.81×100＝81（平方米）。
81＜120，够
答：100块够了
思路引导：此题考察小数乘法的应用。这块地砖的面积：0.9×0.9＝0.81（平方米），100块地砖的面积是：0.81×100＝81（平方米）。81＜120，够。
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