1.3.1 有理数的加法(2)
[本节课内容]
有理数的加法的运算律
[本节课学习目标]
理解有理数的加法的运算律.
能够应用有理数的加法的运算律进行计算.
[知识讲解]
一、有理数加法的运算律
请你计算 30 +(-20), (-20)+30.
通过这两个题计算,可以看出它们的结果都为10,说明有理数的加法满足交换律,即:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示为:
加法交换律:a + b = b + a
再请你计算一下,[ 8 +(-5)] +(-4),8 + [(-5)]+(-4)].
通过这两个题计算,可以仍然可以看出它们的结果都为-1,说明有理数的加法满足结合律,即:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 . 用式子表示为:
加法结合律:(a + b)+ c = a +( b +c)
上述加法的运算律说明,多个有理数相加,可以任意改变加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,使计算简化.
二、例题
例1 计算:16 +(-25)+ 24 +(-35).
若使此题计算简便,可以先利用加法的结合律,将正数与负数分别结合在一起进行计算.
解: 16 +(-25)+ 24 +(-35)
= (16 + 24)+ [(-25)+(-35)]
= 40 +(-60)
=-20.
例2 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如下:
91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 10袋小麦的总重量是多少千克?
解法1: 91+ 91+91.5 +89 + 91.2+ 91.3+ 88.7 + 88.8+ 91.8 +91.1
=905.4.
再计算总计超过多少千克
905.4-90×10=5.4.
答:总计超过5千克,10袋水泥的总质量是505千克.
解法2:略.
课堂练习
1.计算:
(1)(-7)+ 11 + 3 +(-2);
(2)3 +(-5)+ 12 +(-1)+(-9);
(3)(-0.3)+ 1.3 +(-0.6)+(-3.1)+ 0.2;
(4)
2.第25页练习1、2。
求最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.
4.绝对值不大于10的数有几个?它们的和是多少?
课后作业
第31页第2题,第33页9,10题。
课后拓展题
1、填空:
(1)若a>0,b>0,那么a+b 0.
(2)若a<0,b<0,那么a+b 0.
(3)若a>0,b<0,且│a│>│b│那么a+b 0.
(4)若a<0,b>0,且│a│>│b│那么a+b 0.
2.计算:
(1)13+(-12)+17+(-18);
(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1);
(3)
(4)│-4.4│+(+8)+11+(-0.1);
(5)
3.飞机的飞行高度是2200米,上升500米,又下降600米,这时飞行高度是多少?
4.某储蓄所在某日内做了7件工作,取出950元,存入5000元,取出800元,存入12000元,取出10000元,取出2000元.问这个储蓄所这一天,共增加多少元?