第一章 有理数 1.3.2有理数的减法1

1.3.2 有理数的减法(一)
学习目标
会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.
重点、难点
会进行有理数的减法运算.
教学过程
有理数的减法法则
实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法.例如:长春某天的气温是―2~3°C,这一天的温差是多少呢 (温差是最高气温减最地气温,单位:°C).显然,这天的温差是3―(―2).这里就用到了有理数的减法.
我们知道,减法是与加法相反的运算,计算3―(―2),就是要求一个数 ,使 与(―2)的和得3,因为与―2相加得3,所以 应该是5,即
3―(―2)=5. (1)
另一方面,我们知道
3 ＋(＋2)=5 (2)
由(1),(2)有
3―(―2)= 3 ＋(＋2) (3)
从(3)式能看出减―2相当于加哪个数吗
用上面的方法考虑:
0―(―2)=___, 0+(+2)=___;
1―(―2)=___, 1+(+2)=____;
―5―(―2)=___, ―5+(+2)=___.
这些数减-2的结果与它们加+2的结果相同吗
计算: 9－8=___, 9+(－ 8)=____;
15－7=___, 15+(－7)=____.
上述式子表明:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
于是,得到有理数减法法则:
减去一个数,等于加这个数的相反数.
用式子可以表示成 a-b=a+（- b）
二、例题
计算:
(1) (－3)―(―5); (2)0－7;
(3) 7.2―(―4.8); (4)－3.
解:(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2;
(2) )0－7=0+(－7)= －7;
(3) 7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12;
(4) －3=－3+(－5)=－8.
P32 第7题
解:8848－(－392)=8848+392=9240.
答:两处高度相差9240米.
三、课堂练习:
1.P27 练习1,2.
2．计算：
（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；
（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；
（5）6.08－（－2.83）； （6）（－2.7）－3.7；
（7）； （8）（－2）－（－1）；
（9）（－6－6）－7；（10）（1－5）－（2－8）.
3．分别求出数轴上下列两点间的距离：
（1）表示数8的点与表示数3的点；
（2）表示数－2的点与表示数－3的点.
4．两个数的差一定小于被减数吗？请你举例说明.