第一章有理数 1.3.2有理数的减法2

1.3.2 有理数的减法(二)
学习目标
会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
重点、难点
有理数的加减混合运算
教学过程
一、有理数的加减混合运算统一成加法运算
有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式.
例如：（＋2）－（－3）－（＋4）＋（－5）可以写成
（＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）.
将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：（＋2）＋（＋3）＋（－4）＋（－5）=2＋3－4－5.
对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”.
例1． 计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）。.
解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）
= －20＋3＋5－7
=－20－7＋3＋5
=－27＋8
=－19。
说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算.
二、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法
加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等.
例2 用两种方法计算：－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4.
解法1 －4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4
= －4.4＋4＋（－2）＋（－2）＋12.4
= （－4.4＋12.4）＋4＋[（－2）＋（－2）]
= 8＋[4＋（－5）]
= 8＋（－1）= 7.
解法2 －4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4
= －4.4＋4－2－2＋12.4
= （8＋4－2－2）＋（－－）
= 8＋（－1）= 7.
课内练习
说出式子8－7＋4－6的两种读法.
教科书第29页练习。
3．计算：
4．（1）当b＞0时，a，a－b，a＋b哪个最大？那个最小？
（2）当b＜0时，a，a－b，a＋b哪个最大？那个最小？
答案：（1）a＋b最大，a－b最小；（2）a－b最大，a＋b最小.
课后作业
1.教科书第32页习题1.3第5题.
2.计算：
（1）（－5）－（－2）＋（－3）；
（2）（－4）－（－5）＋（－4）－（＋3）；
（3）－5.27＋3.8－（－1.2）＋（－0.5）－0.73；
（4）－7.2－0.9－5.6＋11；
（5）－20－（－5）＋3－5＋12.
答案：（1）－6；（2）6；（3）－1.5；（4）－2.7；（5）－4.
此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起
此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化