2020-2021学年 苏科版七年级数学下册-10.3 解二元一次方程组-课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
学会自主探索
学会合作交流
学会分享展示
学会总结反思
走近古希腊数学家——丢番图
丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家（约公元246—330年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，以代数学闻名于世。
请看丢番图在其著作《算术》中的一道题，你能用代入消元法解这个二元一次方程组吗？
还有其他方法吗？
情境引入
第十章
二元一次方程组
10.3
解二元一次方程组（2）
1.学会用加减消元法解二元一次方程组.
2.理解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组过程中化“未知”为“已知”的思想方法.
3.了解关于解二元一次方程组的数学史料，感受数学学科的历史演进性.
学习目标
典例分析
问题1：
①
②
分享展示
把方程组的两个方程（或先做适当变形）的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法.
典例分析
问题2：
①
②
——变式训练：
典例分析
问题3：
①
②
—y
——变式训练：
归纳总结
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)将其中一个未知数的系数化成相同的数(或互为相反数)；
(2)通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；
(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值；
(5)写出方程组的解.
拓展延伸
翻译：
5头牛和2只羊，共值金子10两；2头牛和5只羊，共值金子8两。问：一头牛和一只羊各值金子多少两？
走近世界科学名著——《九章算术》
设一头牛值x两，一只羊值y两，你能列出相应的二元一次方程组吗？
数学万花筒
走近魏晋时期数学家——刘徽
数学万花筒
走近魏晋时期数学家——刘徽
数学万花筒
他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国宝贵的数学遗产。在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，比西方国家早了1000多年，与现今解法基本一致。并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”。首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。此外，他还提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等。
熟能生巧
用加减消元法解方程组
下列做法正确的是（
）
①
②
A.要消去y，可以将①×5+②×2
B.要消去x，可以将①×3+②×（-5）
C.要消去y，可以将①×5+②×3
D.要消去x，可以将①×（-5）+②×2
直击中考
如果关于x，y的二元一次方程组
的解中的x和y的绝对值相等，则a=_________.
挑战新高
1.已知关于x,y的二元一次方程组
则x-y的值为
（
）
A.
2
B.
-1
C.12
D.-4
已知关于x、y的方程组
求x+y的值
挑战新高
变式训练：
挑战新高
2.已知方程组
（a,b,c,d是常数）的解
是
，则
的解是_________.
挑战新高
已知方程组
的解是
，则方程组
的解是
（
）
A.
B.
C.
D.
变式训练：
归纳总结
1.什么是加减消元法？
2.用加减消元法解的二元一次方程组有什么特征？
3.加减消元法解二元一次方程组的主要步骤是什么？
基本思想:
前提条件：
加减消元:
二元
一元
加减消元法解方程组基本思想和前提条件
同一未知数的系数互为相反数或相同
系数相同
相减
系数互为相反数
相加
学习了本节课你有哪些收获？
转化
系数不同
消去未知数系数有倍数关系的那个未知数
消去未知数系数公倍数较小的那一个未知数
思考题