2020-2021学年北师大版八年级数学下册5.2分式的乘除法同步提优练习（Word版，附答案）

2　分式的乘除法
1　分式的乘法运算
1．计算·(－)的结果是(　　)
A．－
B.
C.
D．－
2．2020·沈阳于洪区一模
化简：·＝________．
3．计算·的结果是________．
4．计算：(1)·；
(2)·.
2　分式的乘方运算
5．计算(－)2的结果是(　　)
A.
B.
C.
D.
6．计算a3·()2的结果是(　　)
A．a
B．a5
C．a6
D．a9
3　分式的除法运算
7．计算10mn÷的结果为(　　)
A．－
B．－
C．－
D．－
8．2020·无锡滨湖区期中
计算(xy－x2)÷的结果为(　　)
A.
B．x2y
C．－x2y
D．－xy
9．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图5－2－1所示：
图5－2－1
接力中，自己负责的一步出现错误的是(　　)
A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
10．计算：(1)÷2xy2；　(2)(2xy－x2)÷；
(3)÷；
(4)÷.
4　分式的乘除混合运算
11．计算8a2b4·(－)÷(－)的结果是(　　)
A．－3a
B．3a
C．－12a
D．12a
12．计算÷(y－x)·的结果是(　　)
A.
B.
C.
D.
13．给定一列分式：，－，，－，…(其中x≠0)，用任意一个分式作除数，去除它后面一个分式得到的结果是________；根据你发现的规律，试写出第6个分式：________．
14．计算：
(1)()2÷·()3;
(2)÷·.
5　分式的乘除混合运算的化简求值
15．2018·滨州
先化简，再求值：(xy2＋x2y)·÷，其中x＝π0－()－1，y＝－.
6　分式乘除法的实际应用
16．已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的________倍．
17．A玉米试验田是边长为a(a>1)米的正方形减去边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，B玉米试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田都收获了500千克玉米．
(1)哪块玉米试验田的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
18．2020·滨州无棣期末
(1)计算：
①(a＋2)(a2－2a＋4)＝________；
②(2x＋y)(4x2－2xy＋y2)＝________．
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，据此你又发现一个新的乘法公式，请用含字母a，b的式子将这个乘法公式表示出来：________________．
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是________．
A．(a＋3)(a2－3a＋9)
B．(2m＋n)(2m2＋2mn＋n2)
C．(4－x)(16＋4x－x2)
D．(m－n)(m2＋2mn＋n2)
(4)利用所学知识以及(2)中所得公式，化简：÷.
详解
1.A　[解析]
原式=-=-.故选A.
2.
3.　[解析]
先把分子、分母因式分解,然后进行乘法运算,得,再约分即可.
4.解:(1)·=·=x.
(2)·=·==.
5.B　[解析]
将分式的分子、分母分别乘方即可.原式=.
6.A　[解析]
原式=a3·=a.故选A.
7.B
8.C　[解析]
(xy-x2)÷=x(y-x)·=-x2y.
9.D　[解析]
乙在化简过程中将1-x写成了x-1后没有补上负号,所以错误.丁约分后的分母应该是x而不是2,错误.故选D.
10.解:(1)÷2xy2=·==.
(2)原式=-x(x-2y)·=-x2y.
(3)原式=·=2a-2b.
(4)原式=÷=·=.
11.D
12.C　[解析]
原式=··=-=.
13.-　-　[解析]
-÷=-,
第5个分式为-·-=,
第6个分式为·-=-.
14.解:(1)原式=··=-.
(2)原式=··=-.
15.解:原式=xy(x+y)··=x-y.
当x=π0--1=1-2=-1,y=-=-2=-时,原式=-1.
16.1.5　[解析]
由题意可得÷=·=1.5.
17.解:(1)A玉米试验田的面积是(a2-1)平方米,单位面积产量是千克/米2;B玉米试验田的面积是(a-1)2平方米,单位面积产量是千克/米2.因为a2-1-(a-1)2=2(a-1),而a-1>0,所以a2-1>(a-1)2>0,所以<,即B玉米试验田的单位面积产量高.
(2)÷=·==,所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍.
18.解:(1)①a3+8　②8x3+y3
(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3
(3)A
(4)÷
=·
=m-n.