2020--2021学年冀教版八年级下册数学课件 第21章 21.1.1 正比例函数（共25张ppt）

(共25张PPT)
21.1　一次函数
第1课时
正比例函数
第21章
一次函数
冀教版
八年级下
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1
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D
5
y＝kx；k
6
7
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9
－3；3
C
－4
10
D
6
B
B
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见习题
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见习题
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16
见习题
见习题
B
见习题
1．一般地，形如____________(k为常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中非0常数______叫做比例系数．
y＝kx
k
D
3．已知函数y＝(m＋2)x|m|－1是正比例函数，则m的值为(　　)
A．－2
B．2
C．1
D．－1
B
4．【2019·河北石家庄高邑期末】下面各组变量的关系中，成正比例关系的是(　　)
A．人的身高与年龄
B．买同一种练习本所要的钱数与所买本数
C．圆的面积与它的半径
D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度
B
正比例
【点拨】易因忽略正比例函数定义中的条件而致错．
6．【易错题】若y＝(m－3)x|m|－2＋m＋n是正比例函数，则m＝________，n＝________．
－3
3
C
6
　　　　
9．已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝－8.则k＝________．
－4
D
11．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是(　　)
A．y＝10＋x
B．y＝10x
C．y＝100x
D．y＝10x＋10
　　　
B
12．小明准备买a本练习本，已知练习本的单价为3元．
(1)直接写出小明所花的钱数y(元)与本数a(本)之间的函数表达式；
解：小明所花的钱数y(元)与本数a(本)之间的函数表达式为y＝3a.
(2)当a＝6时，求y的值；
(3)当y＝24时，求a的值．
解：当a＝6时，y＝3a＝3×6＝18.
当y＝24时，3a＝24，解得a＝8.
13．【教材改编题】已知y与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4.
(1)求y与x之间的函数表达式；
解：设y＝k(x－1)(k≠0)，把x＝3，y＝4代入，得4＝k(3－1)，
解得k＝2，y与x之间的函数表达式为y＝2x－2.
(2)当x＝－1时，求y的值；
(3)当y＝4时，求x的值．
解：把x＝－1代入y＝2x－2，得y＝2×(－1)－2，解得y＝－4.
把y＝4代入y＝2x－2，得4＝2x－2，解得x＝3.
14．写出下列问题中y与x的函数关系式，指出其是否是正比例函数，并指出其中正比例函数的比例系数．
(1)圆的半径为x，周长为y；
(2)汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为x小时，所行驶的路程为y千米；
解：由题意，得y＝2πx，是正比例函数，比例系数为2π.
由题意，得y＝80x，是正比例函数，比例系数为80.
(3)某人一个月的平均收入为3
500元，这个人的总收入y(元)随工作时间x(月)的变化而变化．
解：由题意，得y＝3
500x，是正比例函数，比例系数为3
500.
15．△ABC的边BC＝8
cm，当BC边上的高从小变大时，△ABC的面积也随之变化．
(1)△ABC的面积y(单位：cm2)与BC边上的高x(单位：cm)之间的函数表达式是__________，它是_________函数；
(2)列表格表示当x由5变到10时(每次增加1)，y相应的值；
y＝4x
正比例
解：略．
(3)观察表格，请回答：当x每增加1时，y如何变化？
解：当x每增加1时，y增加4.
16．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝－3；当x＝－2时，y＝0.
(1)求y与x的函数关系式；
【思路点拨】根据y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，可设y1＝ax，y2＝b(x－2)，则y＝ax＋b(x－2)，再代入数据解方程组即可．
(2)当x＝3时，求y的值．
解：当x＝3时，y＝－3－2＝－5，
即y的值为－5.
【思路点拨】当x＝3时，代入上面所求的函数关系式中即可得到y的值．