2020--2021学年鲁教版数学八年级下册第7章二次根式 复习学案(word版无答案）

鲁教版数学八年级下册二次根式复习学案
（一）二次根式的判别：（1）形如_________
（_________）的式子叫做二次根式。
【思考】二次根式有意义的条件是______________________
【例】①使式子有意义的x的取值范围是______________.
②中的取值范围是
；
③当时，有意义；
④若+有意义，则=_______
⑤无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为________．
（二）二次根式的双非负数性
【思考】
0（
0）
【例】
①已知+|a+b+1|＝0，则ab=_________.
②已知+=0，求xy的值；
③已知、为实数，且，求、的值．
④已知x，y为实数，且满足=0，那么
．
⑤如果，则（
）
A．a＜
B.
a≤
C.
a＞
D.
a≥
（三）、二次根式的化简
1、【思考】最简二次根式的条件是：
（1）
________
_
（2）
__________________
（3）
_______________
__
【例1】下列式子中，属于最简二次根式的是（
）
（A）
；
（B）
；
（C）
；
（D）．
【例2】二次根式的值是（
）
【例3】化简：
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（四）、同类二次根式的应用
【思考】把几个二次根式化为
后，被开方数
的二次根式叫同类二次根式。
【例1】在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有___
___
【例2】若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值
（五）、二次根式的求值
【例1】实数a在数轴上的位置如图所示，则
化简后为
【例2】一个正数的两个平方根分别是和，则的值是
．
【例3】已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn=1，则
。
（六）、二次根式的计算
二次根式的运算
(1)二次根式加减的实质是________________________________
(2)二次根式的乘法：·=__________________.
(3)二次根式的除法：=__________________________.
①下列计算正确的是（　　）A．B．C．
D．
②计算
③计算__________
计算：
计算：
计算：
当堂训练
1、设a=－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（
）
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5
2、下列各式中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3、如果，则x的取值范围是
4、计算=_______________
5、已知，，则代数式的值为
6、若，则的值为
7、已知，则
8、若，则的值是
9、对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=
．
10、计算：①
②已知，则的正确结果为_________。
PAGE