2020-2021年高一数学第二学期必修5期中检测卷（人教A版）（共3套）Word无答案

2021年高一数学第二学期必修五期中检测卷（人教A版）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下面四个命题：①若, 则；②若，则；③若，则 ；④若，则中，成立的个数是（ B ）
A. B. C. D.
2．在等差数列中，，那么该数列的前14项之和是（ C）
A.7 B.14 C.21 D.42
3．在△ABC中，,,，则△ABC面积为 （B）
A． B． C． D．
4．在等差数列中，若，则的值为 ( C )
A．14 B．15 C．16 D．17
5．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ B ）
A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞ D．（3，+∞）
6．不等式在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）应是下图中的（ C ）
A B C D
7．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理(即够用，浪费最少)的一根是（C）
A．4.6米 B．4.8米 C．5.0米 D．5.2米
8．若不等式的解集为，则函数的图象大致为(A)
9．已知为等差数列的前项和， 若，则等于（A）
（A） （B） （C） （D）
10．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是 （ A ）
11．某种产品的产量第一年增长率为p ，第二年增长率为q ，设两年的平均增长率为x ，则（ C ）
A ． B． C． D．
12.若,并且,则、、、的大小关系是（ A ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
13.已知,则不等式解集是.
14．已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 1 .
15.在4×□＋9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上6、4
16．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行
如下方式的“分裂”如右图，仿此，52的“分裂”中
最大的数是 9 ，若的“分裂”中最
小的数是21，则m的值为 5 .
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c,且8=7，c=，AB边上的高CM长为.
求的值； ⑵求△ABC的面积.
解：（1）∵，故设=7k，b=8k（k>0），由余弦定理得
=（72+82 -2×7×8cos1200）k2=169k2，∴c=13k，
因此…………………………（6分）
（2）∵，∴
∴………………………………（12分）
18．(本小题满分12分)数列是首项为，公比为的等比数列，数列满足，
（1）求数列的前项和的最大值；
（2）求数列的前项和．
解：（1），
，则数列的通项公式为，
令，则且，
数列的前项或项和最大，最大值为.
（2），
当时，
当时，
所以
19. (本小题满分12分)在周长为6的△ABC中，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为，若成等比数列.
（1）求B的取值范围；（2）求△ABC的面积S的最大值.
解：（1）由题设知：，则，
当且仅当时取等号，故所求B的取值范围是.
（2）∵，∴，
∴0＜b，当且仅当时，
∴∴
20．(本小题满分12分)某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为1000平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成x层时，每平方米的平均建筑费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层?
解：设该楼建成x层，则每平方米的购地费用为＝
由题意知f(5)＝400,　f(x)＝f(5)(1+)＝400(1+)
从而每平方米的综合费用为y=f(x)+＝20（x+）+300≥20×2+300＝620（元），当且仅当x=8时等号成立
故当该楼建成8层时，每平方米的综合费用最省.
21．(本小题满分12分)某人上午时，乘摩托艇以匀速海里/小时从港出发到距海里的港去，然后乘汽车以匀速千米/小时自港向距千米的市驶去，应该在同一天下午至点到达市，设汽车、摩托艇所要的时间分别是小时.
①作图表示满足上述条件的,的范围；
②如果已知所要的经费，那么，分别是多少时走得最经济？
解：(1)∵，∴，，
又从上午时到同一天下午至点到达市，则，
所以,的范围由不等式组确定.
(2) ，
要求的最小值，则只需求的最大值.
设，是参数，将它变形为，
这是斜率为，随变化的一族直线.当直线与可行域中点时，截距最大，目标函数z取得最大值.
因此，当，即海里/小时，千米/小时时，走得最经济，此时花费为元.
22．(本小题满分14分)数列的前项和为，。
（1）若数列成等比数列，求常数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）数列中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由．
解：（1）由及，
∴时成等比数列．
（2）因，由（1）知，，故．
（3）（设存在，使得成等差数列，则，
即因，所以，
∴不存在中的连续三项使得它们可以构成等差数列．
×××中学2020-2021高一(下)数学期中考试试卷
(必修5 模块)
考试时间：100分钟 试卷满分：100分
一、选择题（每题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案









1、已知等差数列｛an｝的通项公式,则a9等于( ).
A、1 B、 2 C、 0 D、 3
2、不等式的解集为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，则函数的最小值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、在中，已知a=1、b=2，C=120°,则c=（ ）
A、 3 B、 4 C、 D、
5、已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为 （ ）
（A）140 （B）280 （C）168 （D）56
6、若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是
A．18 B．6 C．2 D．2
7、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于
(A)1∶2∶3 (B)3∶2∶1 (C)2∶∶1 (D)1∶∶2
8、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（ ）
A．3 B． C． D．以上皆非
9、已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 （　 ）
A．m＜－7或m＞24 B．－7＜m＜24
C．m＝－7或m＝24 D．－7≤m≤ 24
10、在三角形ABC中，如果，那么A等于
A．　　 B．　　 C． D．
二、填空题（每题4分，共16分）
11、若，，则a－b的取值范围是
12、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于 。
13、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖 块.
14、已知下列函数，
① ； ②；③；
④；⑤ ； ⑥；
其中最小值为2的函数是 （填入所有正确命题的序号）
三、解答题（共6小题，满分44分）
15、（6分）已知不等式的解集为
（1)求b和C的值； (2)求不等式的解集.
16、（满分6分）在等比数列{an}中，
17、（满分8分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．
18、（满分8分）数列满足，（）。
（I）求证：数列是等差数列；
（II）若，求的取值范围
19、（满分8分）若a,b,c是△ABC中A,B,C的对边,A、B、C成等差数列, a,b,c成等比数列，试判断△ABC的形状。
20、（满分8分8）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？
（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元）
（1）、写出目标函数的表达式；
（2）、写出经x,y所满足的线性约束条件；
（3）、求x,y各为多少时能获得最大收益？
最大收益是多少？
普通高中数学必修5模块考试答案
考试时间：100分钟 试卷满分：100分
一、选择题（每题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C A B D C B B
二、填空题（每题4分，共16分）
11、(-2,4) 12、 13、 14、①、③、④、⑤
三、解答题（共6小题，满分44分）
15、b=－3,c=2
【1/2,1】
16、解.-6
17、解：在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝．
在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝．
∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝
18、
解：（I）由已知可得：所以数列是等差数列，首项，公差
∴
∴
（II）∵
∴
∴ 解得
解得的取值范围：
19、解:
20、
解：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元
根据题意得：
(1)、
（2）、
（3）、作出约束条件表示的平面区域
把目标函数化为
平移直线，直线越往上移，z越大，
所以当直线经过M点时，z的值最大，
解方程组得，
因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过和时z最大
所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。
2020-2021学年高一下学期期中考试
数学试题
命题：刘剑波 审题：罗友菊
本试卷分第Ⅰ卷(必做题)和第Ⅱ卷(选做题)两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I卷（必做题，共100分）
选择题：（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
（ ）1. 已知数列则是它的
A. 第项 B. 第项 C. 第项 D. 第项
（ ）2. 数列满足, 且则此数列的第3项是
A. B. C. D.
（ ）3. 在等差数列中, 若, , , 则项数等于
A. B. C. D.
（ ）4. 在中, , 则等于
A. B. C. 或 D. 或
（ ）5、等比数列2，4，8，16，…的前n项和为
A B C D
（ ）6、已知等差数列中，则=
A 11 B 12 　　C 13 D 14
（ ）7. 1已知集合,,则集合=
A．{} B．{}
C．{} D． {}
（ ）8. 若, 且, 则下列不等式中恒成立的是
A. B. C. D.
（ ）9．设表示等比数列（n∈N*）的前n项的和，已知，则
A．3 B．7 C．8 D．10
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
10．不等式x-的解集是
11. 若, 则的最小值为 __________________.
12．已知数列的前项n和，则数列的通项是
13. 已知实数满足约束条件, 则的最大值为 ＿＿＿＿＿。
三、解答题：（本大题共3小题，共35分）
14．已知：，当时，
；时，
（1）求的解析式
（2）c为何值时，的解集为R.
15．（本小题12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边.
(1)若面积求、的值；
(2)若且，试判断的形状．
16．（本小题满分13分）已知数列是等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）令求数列前n项和的公式．
第Ⅱ卷（选做题，共50分）
17. （本小题12分）深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
资金 每台空调或冰箱所需资金（百元） 月资金供应数量
（百元）
空调 冰箱
成本 30 20 300
工人工资 5 10 110
每台利润 6 8
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？
18．（本小题12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，
（1）求角A的大小； （2）若试求sinA+sinB+sinC的值
19．（本小题13分）在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便．)

20.（13分）已知数列满足，且
（1）求数列的前三项的值；
（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式。