4.2 提公因式法 一课一练（含解析）

初中数学北师大版八年级下学期 第四章 4.2 提公因式法
一、单选题
1.多项式3x-9，x2-9与x2-6x+9的公因式为（???? ）
A.?x+3????????????????????????????????????B.?(x+3)2????????????????????????????????????C.?x-3????????????????????????????????????D.?x2+9
2.分解因式a2－2a，结果正确的是(??? )
A.?a（a－2）???????????????????????B.?a（a＋2）???????????????????????C.?a（a2－2）???????????????????????D.?a（2－a）
3.把 进行因式分解，提取的公因式是（?? ）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
4.多项式 各项的公因式是（?? ）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
5.8xmyn-1与-12x5myn的公因式是(??? )
A.?xmyn????????????????????????????????B.?xmyn-1????????????????????????????????C.?4xmyn????????????????????????????????D.?4xmyn-1
6.把 分解因式的结果为（??? ）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
二、填空题
7.分解因式 =________.
8.分解因式： ________．
9.分解因式： ________．
10.分解因式a2 b - ab2 = ________
11.分解因式：2a（x－y）－3b（y－x）＝________．
12.多项式 的公因式是________．
三、计算题
13.分解因式：
14.因式分解：3m(x－y)－n(y－x)．
15.因式分解
（1）；
（2）.
16.．
四、解答题
17.已知：多项式A=b3﹣2ab
（1）请将A进行因式分解：
（2）若A=0且a≠0，b≠0，求 的值．
18.已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
解： ，
，
，
公因式是 ．
故答案为：C．
2.【答案】 A
解：原式=a（a-2），
故答案为：A.
3.【答案】 D
解：
∴都有因式2ax.
故答案为：D.
4.【答案】 A
解： ＝xy（6＋3x?4xz3），
故多项式 各项的公因式是xy.
故答案为：A.
5.【答案】 D
解： 8xmyn-1与-12x5myn的公因式为4xmyn-1.
故答案为：D.
6.【答案】 B
解：
故答案选：B
二、填空题
7.【答案】
解： ，
= ，
故答案为： .
8.【答案】
解： ，
故答案为： ．
9.【答案】 m（m+1）
解：
故答案为：m（m+1）．
10.【答案】 ab（a-b）
解：a2 b - ab2 = ab(a-b)，
故答案为：ab(a-b)．
11.【答案】 （x-y）（2a+3b）
解：2a（x-y）-3b（y-x）
=2a（x-y）+3b（x-y）
=（x-y）（2a+3b）．
故答案为：（x-y）（2a+3b）．
12.【答案】 5m2n
解：多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中，
各项系数的最大公约数是5，
各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，
所以它的公因式是5m2n．
故答案是：5m2n．
三、计算题
13.【答案】 解：原式 ，
，
，
．
14.【答案】 解：原式= 3m(x－y)+n(x－y)
=（x-y）（3m+n）.
15.【答案】 （1）解：原式
（2）解：原式
16.【答案】 解：原式＝
＝
四、解答题
17.【答案】 （1）解：A=b3﹣2ab=b（b2﹣2a）
（2）解：∵A=0，∴b（b2﹣2a）=0，
解得：b=0或b2﹣2a=0，
∵b≠0，
∴b2﹣2a=0，即b2=2a，
则原式= = =
18.【答案】 解：∵二次三项式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一个因式，也是3x4+4x2+28x+5的一个因式，
∴也必定是x4+6x2+25与3x4+4x2+28x+5差的一个因式，而3（x4+6x2+25）﹣（3x4+4x2+28x+5）=14（x2﹣2x+5），
∴x2﹣2x+5=x2+bx+c，
∴b=﹣2，c=5．