青岛版数学七年级下册第九章角9.2角的比较

课题 ： 角的比较
辛寨初中 赵振华
教学目标：
1.学会用“叠合法”比较角的大小.
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用符号语言表述.
3.知道角的平分线的定义，并会用符号语言表述.
教学重点：
用叠合法比较角的大小，角平分线的意义及几何表述，两个角的和、差、倍、分的意义及几何表述。
教学难点：角的和、差、倍、分及角平分线的几何语言表述。
教学方法：直观演示，动手操作，指导相结合
教学过程：
一、温故知新，导入新课：你还记得线段的比较方法吗？你能用同样的方法比较你手中的一副三角尺这几个角的大小吗？试试看！
实验与探究：
1、角的比较：
(1)叠合法（操作一）：在硬纸板上任意画两个角∠ABC和∠DEF，然后把它们剪下来，你能比较它们的大小吗？先自己试一试，然后小组讨论得出方法。
教师播放课件中用叠合法比较角的过程，学生仿照着做，领会叠合法的步骤，会表示结果。
如图：
注意方法 （1、）角的顶点重合；
（2、）角的一边重合；
（3、）角的另一边落在重合边的同侧。
结果：∠ABC=∠DEF，∠ABC﹥∠DEF，∠ABC﹤∠DEF，
(2)测量法
师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较度数大的角则大，度数小的角则小．反之，角大度数大，角小度数小．
学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小
2、．角的和、差、倍、分
（操作二）：把∠ABC和∠DEF按以下步骤操作：
（1、）角的顶点重合；
（2、）角的一边重合；
（3、）角的另一边落在重合边的两侧。
则∠ABD与∠ABC及∠DEF之间有怎样的关系？
即：∠ABD=∠ABC+∠DEF
∠ABC=∠ABD—∠DEF
∠DEF=∠ABD—∠ABC
反思：若∠ABC=∠DEF，按以上步骤操作得到的∠ABD与∠ABC及∠DEF之间又有怎样的关系？
即：∠ABD=2∠ABC=2∠DEF
继续反思：由此，你能否得到∠ABC的3倍角，4倍角………
3、角平分线：
（操作三）
将∠AOB对折，使OA和OB重合，得到两个角∠AOC和∠BOC，那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC之间有怎样的关系？
定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
几何语言表示：
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC =∠BOC=∠AOB
或∠AOB =2∠BOC=2∠AOC
反之，也成立。
三、变式训练，培养能力：
4.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB
的角平分线，那么
∠BOC = ∠ ____=___ ∠BOD
=_____ ∠AOC=____ ∠AOB
拓展延伸：
如图：已知∠1=∠3，那么（ ）.
A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3
C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=∠BOD
四、归纳小结：
找学生回答：今天学习了哪些内容，教师归纳得出以下知识结构：

五、布置作业
课本第9页习题．
六、板书设计
同小结中的格式．
教学反思
学生已经知道线段的比较方法是叠合法和度量法，所以采用类比法引导学生用同样的方法来比较手中的三角尺的各角的大小，由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境．学生基本知道一副三角板各角的度数，他们有的利用度数比较，也有的通过观察，用叠合法．但叠合时方法不规范，叙述也不规范，我既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题：当两个角相差不大，又没标度数，只凭眼观察又不能确定大小时，怎样比较？当学生束手无策时，教师提出这就是我们要研究的新内容，调动了学生的积极性，这是较成功的地方。
本节课我以前也讲过，总觉得内容较多，手忙脚乱地在黑板上画上几个图，让学生观察一下便得出结论，一节课下来，自己累得满头大汗，学生听得满头雾水，烦躁不安，效果很差。这次我改掉以往的教法，主要以学生动手操作为主，运用叠合和拼接的方法，使学生感受两个角的大小、相等以及和、差、倍、分关系，借助课件引入角平分线的概念及性质。整节课，学生都在积极思考，自主地去探索，不断地交流，讨论。同样的内容，放手交给学生却能在较短的时间内完成，整个课堂气氛活跃，自己不累，学生也很开心，很轻松的掌握了重点，难点也在操作交流中迎刃而解了。课堂达标率意想不到的高。我欣喜万分！我深深感受到在几何教学中合理地使用动手操作，不仅有助于学生加强数学与生活的联系，而对于学生在未达到抽象思维之前通过自主探索的形式学习数学成为可能。我认为在中学几何教学中，提供给学生充分的动手操作的空间，这才真正地体现了《新课程》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，使学生获得生动活泼的、主动而富有个性的发展；能激发学生的学习兴趣，激发学生的创作潜能，启迪学生的学习主动性，提高学生“学”的效率，提高课堂教学效率。总之，动手操作在数学几何教学中的作用是举足轻重的，只要我们能够抓住时机，让学生从动手操作中帮助理解并获得数学知识，既可以减轻教师的教学负担，也可以减轻学生学习中的理解困难。
D
C
A
B(E)
C(F)
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