4.3等比数列-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册专题训练（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 4.3等比数列-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册专题训练（Word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 51.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-18 15:47:53 | ||
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文档简介
高一数学人教版（2019）选择性必修第二册
【4.3等比数列专题训练】
【基础巩固】
1.已知数列 {an} 满足 an+1=3an?(n∈N?) ，且 a1=2 ，则 a1+a2+a3+???+an= （??? ）
A.?3n?1 ????????????????????????????????????B.?3n????????????????????????????????????C.?3n?1?1????????????????????????????????????D.?3n?1
2.数列 {?an} 的前 n 项和为 Sn ，且 a1=3 ， an+1=2an?(n∈N?) ，则 S5 等于（??? ）
A.?32?????????????????????????????????????????B.?48?????????????????????????????????????????C.?62?????????????????????????????????????????D.?93
3.设数列 {(?1)n} 的前 n 项和为 Sn ，则 Sn= （??? ）
A.?n[(?1)n?1]2????????????????????????????B.?(?1)n+1+12????????????????????????????C.?(?1)n+12????????????????????????????D.?(?1)n?12
4.我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢（???? ）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
5.《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.如果经过n天，该木锤剩余的长度为 an （尺），则 an 与n的关系为（??? ）
A.?an=1?12n?1????????????????????????B.?an=12n?1????????????????????????C.?an=12n????????????????????????D.?an=1?12n
6.在数列 {an} 中， a1=1 ， 2an+1=an(n∈N?) ，记 {an} 的前 n 项和为 Sn ，则（??? ）
A.?Sn=2an?1??????????????????????B.?Sn=1?2an??????????????????????C.?Sn=an?2??????????????????????D.?Sn=2?an
7.一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（?? ）
A.?6??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?12
8.已知某等比数列的前三项依次为 x ， 2x+2 ， 3x+3 ，那么 ?272 是此数列的（??? ）
A.?第2项??????????????????????????????????B.?第4项??????????????????????????????????C.?第6项??????????????????????????????????D.?第8项
9.现存人银行8万元，年利率为 2.50% ，若采用一年期自动转存业务，则第十年末的本利和为（??? ）
A.?8×1.0258 万元????????????B.?8×1.0259 万元????????????C.?8×1.02510 万元????????????D.?8×1.02511 万元
10.在等比数列 {an} 中， a1=32 ，公比 q=?12 ，则 a6= （??? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?12
【培优提升】
11.已知等比数列 {an} 的公比为2， S99=77 ，则 a3+a6+a9+?+a99= ________.
12.各项均为正数的等比数列 {an} 中, a1=1,a2+a3=6 ,则 S6S3= ________ .
13.已知等比数列 {an} 中，公比 q=12 ， a2a4=2a5 ，则数列 {an} 的前5项和 S5= ________
14.等比数列 {an} 中， Sn 为其前n项和，若 Sn=3?2n+a ，则 a= ________．
15.已知数列 {an} 是各项均为正数的等比数列，且 a2=1 ， a3+a4=6 .设数列 {an?n} 的前 n 项和为 Sn ，那么 S4 ________ S5 （填“ > ”“ < ”或“=”）.
16.十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载填发明的.明万历十二年（公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为________.
17.数列 {an} 的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2an?2 ，则数列 {an} 的通项公式 an= ________.
18.下图中的一系列正方形图案称为谢尔宾斯基地毯.在图中4个大正方形中，着色的正方形的个数依次构成一个数列 {an} 的前4项，则数列 {an} 的一个通项公式为________.
【参考答案】
1.【答案】 A
2.【答案】 D
3.【答案】 D
4.【答案】 C
5.【答案】 C
6.【答案】 D
7.【答案】 B
8.【答案】 B
9.【答案】 C
10.【答案】 B
11.【答案】 44
12.【答案】 9
13.【答案】 318
14.【答案】 -3
15.【答案】 ＜
16.【答案】 213
17.【答案】 2n
18.【答案】 an=8n?17
【4.3等比数列专题训练】
【基础巩固】
1.已知数列 {an} 满足 an+1=3an?(n∈N?) ，且 a1=2 ，则 a1+a2+a3+???+an= （??? ）
A.?3n?1 ????????????????????????????????????B.?3n????????????????????????????????????C.?3n?1?1????????????????????????????????????D.?3n?1
2.数列 {?an} 的前 n 项和为 Sn ，且 a1=3 ， an+1=2an?(n∈N?) ，则 S5 等于（??? ）
A.?32?????????????????????????????????????????B.?48?????????????????????????????????????????C.?62?????????????????????????????????????????D.?93
3.设数列 {(?1)n} 的前 n 项和为 Sn ，则 Sn= （??? ）
A.?n[(?1)n?1]2????????????????????????????B.?(?1)n+1+12????????????????????????????C.?(?1)n+12????????????????????????????D.?(?1)n?12
4.我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢（???? ）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
5.《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.如果经过n天，该木锤剩余的长度为 an （尺），则 an 与n的关系为（??? ）
A.?an=1?12n?1????????????????????????B.?an=12n?1????????????????????????C.?an=12n????????????????????????D.?an=1?12n
6.在数列 {an} 中， a1=1 ， 2an+1=an(n∈N?) ，记 {an} 的前 n 项和为 Sn ，则（??? ）
A.?Sn=2an?1??????????????????????B.?Sn=1?2an??????????????????????C.?Sn=an?2??????????????????????D.?Sn=2?an
7.一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（?? ）
A.?6??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?12
8.已知某等比数列的前三项依次为 x ， 2x+2 ， 3x+3 ，那么 ?272 是此数列的（??? ）
A.?第2项??????????????????????????????????B.?第4项??????????????????????????????????C.?第6项??????????????????????????????????D.?第8项
9.现存人银行8万元，年利率为 2.50% ，若采用一年期自动转存业务，则第十年末的本利和为（??? ）
A.?8×1.0258 万元????????????B.?8×1.0259 万元????????????C.?8×1.02510 万元????????????D.?8×1.02511 万元
10.在等比数列 {an} 中， a1=32 ，公比 q=?12 ，则 a6= （??? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?12
【培优提升】
11.已知等比数列 {an} 的公比为2， S99=77 ，则 a3+a6+a9+?+a99= ________.
12.各项均为正数的等比数列 {an} 中, a1=1,a2+a3=6 ,则 S6S3= ________ .
13.已知等比数列 {an} 中，公比 q=12 ， a2a4=2a5 ，则数列 {an} 的前5项和 S5= ________
14.等比数列 {an} 中， Sn 为其前n项和，若 Sn=3?2n+a ，则 a= ________．
15.已知数列 {an} 是各项均为正数的等比数列，且 a2=1 ， a3+a4=6 .设数列 {an?n} 的前 n 项和为 Sn ，那么 S4 ________ S5 （填“ > ”“ < ”或“=”）.
16.十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载填发明的.明万历十二年（公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为________.
17.数列 {an} 的前 n 项和 Sn 满足 Sn=2an?2 ，则数列 {an} 的通项公式 an= ________.
18.下图中的一系列正方形图案称为谢尔宾斯基地毯.在图中4个大正方形中，着色的正方形的个数依次构成一个数列 {an} 的前4项，则数列 {an} 的一个通项公式为________.
【参考答案】
1.【答案】 A
2.【答案】 D
3.【答案】 D
4.【答案】 C
5.【答案】 C
6.【答案】 D
7.【答案】 B
8.【答案】 B
9.【答案】 C
10.【答案】 B
11.【答案】 44
12.【答案】 9
13.【答案】 318
14.【答案】 -3
15.【答案】 ＜
16.【答案】 213
17.【答案】 2n
18.【答案】 an=8n?17