向心力
知识回顾
牛顿第二定律：
力的合成与分解遵循
定则或
法则
匀速圆周运动中线速度与角速度关系
，线速度与周期关系
；角速度与周期关系
；周期与转速的关系系
，线速度与转速关系
；角速度与转速关系
。
新课预习
向心力
思考与讨论
请你做一做，细线一端拴住一小球，另一端用手拿着，让小球在光滑面上做圆周运动，某时刻松手，观察小球的运动，能否继续做圆周运动？
，若不能，小球将沿什么方向运动？
。
如图所示，若将小球运动视为匀速圆周运动，且桌面光滑，那么小球受几个力的作用？
，分别是什么力？
，你认为合力应该是什么？
，合力的方向有什么特点？
，它的作用是什么？
大量实例都表明：做匀速圆周运动的物体所受的合力总
。这个指向
的力叫做
。对于做匀速圆周运动的物体，它的线速度大小
，方向时刻
，因此，物体所受合力只改变线速度的
，即向心力的作用是
。
请分析下面情景，是说一下，物块受到哪几个力的作用
；在图中画出各力。如图示位置摩擦力方向哪？
，物块在不同位置摩擦力方向相同吗？
。摩擦力的作用是什么？
；该物块的向心力由谁提供（或说充当）？
。
请在图中标出小球做匀速圆周运动的圆心；画出小球的受力分析图；是说明一下小球的向心力有谁提供？
。
总结：向心力是由
力或几个力的
提供，也可以是某个力的
充当。因此向心力
（填是或不是）物体实际受到的力，它是根据力的
命名的。由以上实例可知向心力是
（填变或恒）力，方向时刻在
。
向心力的大小
请你利用身边物体感受一下向心力与哪些圆周运动学量有关？（友情提示：可以手拿一根细绳，另一端拴上沙袋，尽量让其在水平面内做圆周运动，可以改变绳长，可以改变沙袋质量，还可以改变转动的快慢）
请分析下面的物体运动，回答问题：
向心力由谁提供？
若保持物块质量、角速度不变，那么离圆心越
，越容易滑动；
若保持质量及离轴的距离不变，转动的越
，越容易滑动。
通过感受及分析你觉得向心力与
、
、
有关。
实验
若要通过实验得到向心力与各量间的定量关系，需采用实验的方法是
；
阅读教材中关于实验仪器的介绍，回答下列问题：
小球做匀速圆周运动的向心力由
的
时小球的压力提供。球对挡板的
通过横臂的
作用使
下降，从而漏出
。
怎样控制两小球的角速度相等呢？要想保证线速度相等又该怎么控制呢？
实验得到的数据怎么处理更直观，更容易得到结论呢？
结论：1、当质量、角速度一定时，向心力与半径成
，当半径、质量一定时力与
成正比；当角速度与半径一定时，向心力与质量成
。
向心力的数学表达式：F=
；由v=ωr，得F=
；由T=2
π/ω得F=
。
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
当小球加速做圆周运动时，观察你手中的绳方向，是否指向圆心？
。请你根据力与运动关系分析下面圆周运动正在加速还是减速？
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为
。尽管这时曲线各个位置的弯曲程度
，但在研究时，可以把这条曲线
小段，质点在每小段的运动都可以看做
的一部分。
课堂练习：
1、如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一高度摆下，经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。（提示：线速度不具有突变性）
如图所示：一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起匀速圆周运动。
求小物体所受向心力的大小。
关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。
四、板书整理——知识要点
向心力
向心力
定义：做匀速圆周运动的物体所受
总
。这个指向
的力就叫作向心。
向心力来源：向心力是由
或者几个力的
提供，也可以由某个力的
提供。
向心力的性质：它
物体实际受到的力，是根据力的
命名的。
向心力的大小
匀速圆周运动：F合=Fn=
=
=
=
=
匀速圆周运动：向心力的大小
，方向时刻
。
变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
变速圆周运动：物体所受合力
圆心，不与线速度方向
，当合力与线速度夹角为钝角，线速度将
，当合力与线速度夹角为锐角，线速度将
。此时合力既改变线速度方向，又改变线速度的
。
ω
ω
ω
O
v
F
乙
O
v
F
甲
O
A
ω向心力
知识回顾
牛顿第二定律：
F合=ma
力的合成与分解遵循
平行四边形
定则或
三角形
法则
匀速圆周运动中线速度与角速度关系
v=ωr
，线速度与周期关系
v=2πr/T
；角速度与周期关系
ω=2π/T
；周期与转速的关系系
T=1/n
，线速度与转速关系
v=2πrn
；角速度与转速关系
ω=2πn
。
新课预习
向心力
思考与讨论
请你做一做，细线一端拴住一小球，另一端用手拿着，让小球在光滑面上做圆周运动，某时刻松手，观察小球的运动，能否继续做圆周运动？
不能
，若不能，小球将沿什么方向运动？
切线方向
。
如图所示，若将小球运动视为匀速圆周运动，且桌面光滑，那么小球受几个力的作用？
3个
，分别是什么力？
重力、支持力、绳的拉力
，你认为合力应该是什么？
绳的拉力
，合力的方向有什么特点？
总是指向圆心
，它的作用是什么？
改变线速度的方向
大量实例都表明：做匀速圆周运动的物体所受的合力总
是指向圆心
。这个指向
圆心
的力叫做
向心力
。对于做匀速圆周运动的物体，它的线速度大小
不变
，方向时刻
变化
，因此，物体所受合力只改变线速度的
方向
，即向心力的作用是
只改变线速度的方向
。
请分析下面情景，是说一下，物块受到哪几个力的作用
3个
；在图中画出各力。如图示位置静摩擦力方向哪？
指向圆心
，物块在不同位置摩擦力方向相同吗？
不相同。静摩擦力的作用是什么？改变线速度的方向
；该物块的向心力由谁提供（或说充当）？
静摩擦力
。
请在图中标出小球做匀速圆周运动的圆心；画出小球的受力分析图；是说明一下小球的向心力有谁提供？
重力与绳拉力的合力或绳水平
方向的分力
。
总结：向心力是由某个
力或几个力的
合力
提供，也可以是某个力的
分力
充当。因此向心力
不是
（填是或不是）物体实际受到的力，它是根据力的
作用效果
命名的。由以上实例可知向心力是
变
（填变或恒）力，方向时刻在
变化。
向心力的大小
请你利用身边物体感受一下向心力与哪些圆周运动学量有关？（友情提示：可以手拿一根细绳，另一端拴上沙袋，尽量让其在水平面内做圆周运动，可以改变绳长，可以改变沙袋质量，还可以改变转动的快慢）
请分析下面的物体运动，回答问题：
向心力由谁提供？
静摩擦力
若保持物块质量、角速度不变，那么离圆心越
远，越容易滑动；
若保持质量及离轴的距离不变，转动的越
快
，越容易滑动。
通过感受及分析你觉得向心力与
质量
、
半径
、转动的快慢。
实验
若要通过实验得到向心力与各量间的定量关系，需采用实验的方法是
控制变量
；
阅读教材中关于实验仪器的介绍，回答下列问题：
小球做匀速圆周运动的向心力由
横臂
的
挡板
对小球的压力提供。球对挡板的
反作用力
通过横臂的
杠杆
作用使
弹簧册立套筒
下降，从而漏出
标尺。
怎样控制两小球的角速度相等呢？要想保证线速度相等又该怎么控制呢？
实验得到的数据怎么处理更直观，更容易得到结论呢？
图像
结论：1、当质量、角速度一定时，向心力与半径成
正比
，当半径、质量一定时，向心力力与
角速度
成正比；当角速度与半径一定时，向心力与质量成
正比
。
向心力的数学表达式：F=
mω2r
；由v=ωr，得F=
mv2/r
；由T=2
π/ω得F=
4π2r/T2
。
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
当小球加速做圆周运动时，观察你手中的绳方向，是否指向圆心？
不是
。请你根据力与运动关系分析下面圆周运动正在加速还是减速？
甲加速，乙减速
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为
一般性曲线运动
。尽管这时曲线
各个位置的弯曲程度
不同
，但在研究时，可以把这条曲线
分割为许多很短的
小段，质点在每小段的运动都可以看做
圆周运动
的一部分。
课堂练习：
1、如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一高度摆下，经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断。请解释这一现象。（提示：线速度不具有突变性）
碰撞瞬间前后线速度大小不变，半径变小，所以拉力变大
如图所示：一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s。盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起匀速圆周运动。
求小物体所受向心力的大小。0.16N
关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。甲的意见正确，
四、板书整理——知识要点
向心力
向心力
定义：做匀速圆周运动的物体所受
合力
总
指向圆心
。这个指向
指向圆心
的力就叫作向心力。
向心力来源：向心力是由
某个力
或者几个力的
合力
提供，也可以由某个力的
分力
提供。
向心力的性质：它
不是物体实际受到的力，是根据力的作用效果
命名的。
向心力的大小
匀速圆周运动：F合=Fn=
mω2r
=
mv2/r
=
mωv
=m4π2r/T2
=
m4π2rn2
匀速圆周运动：向心力的大小
恒定
，方向时刻
改变
。
变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
变速圆周运动：物体所受合力
不指向
圆心，不与线速度方向
垂直
，当合力与线速度夹角为钝角，线速度将
减小
，当合力与线速度夹角为锐角，线速度将
增大
。此时合力既改变线速度方向，又改变线速度的
大小
。
ω
ω
ω
O
v
F
甲
O
v
F
乙
O
A
ω
