第4章 向心力 同步练习 （word版含答案）

向心力练习
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、选择题（共8题）
1、 关于向心力的说法中，正确的是
A. 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B. 向心力不改变圆周运动物体的速度
C. 做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D. 做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
2、 如图所示。用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力正确的是
??? A．受重力、拉力、向心力?????? B．受重力、拉力
??? C．重力 ??? ???????? D．以上均不正确
3、 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转的水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三个物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R．当圆盘匀速转动时，A、B、C三个物体相对圆盘静止，则下列判断正确的是
A．C物体所需要的向心力最小????? ? B．B物体受到的静摩擦力最小
C．当圆盘转速增大时，C比A先滑动?? D．当圆盘转速增大时，B比C先滑动
4、 如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内壁,在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的是(?? )
? A.物块A的线速度小于物块B的线速度???
B.物块A的角速度大于物块B的角速度
C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力
D.物块A的周期大于物块B的周期
5、 无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器。很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置上时，则主动轮转速n1，从动轮转速n2之间的关系是（??? ）
A．??? ??B．?
C．???? D．?
6、 如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑竿上，M用绳子与另一质量为m的物体相连。当离心机以角速度旋转时，M离转轴轴心的距离是r，当增大到原来的2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则（??? ）
? A. M受到的向心力增大
??B. M离转轴的距离是r/4
?C. M离转轴的距离是r/2
?D. M的线速度增大到原来的2倍
7、 在水平路面上转弯的汽车，向心力来于????????????????? （??? ）
? ??? A．重力与支持力的合力??? ?????? B．滑动摩擦力
? ??? C．重力与摩擦力的合力??? ?????? D．静摩擦力
8、 一学习小组利用如图所示的实验装置，研究向心力与质量、角速度和半径的关系。同学们所采用的研究方法是
A. 类比法 ???????? B. 科学推理法
C. 控制变量法 ??????? D. 等效替代法
二、填空题（共8题）
1、 如图10所示，有一绳长为L，上端固定在滚轮A的轴上，下端挂一质量为m的物体。现滚轮和物体―起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定挡板B突然停止瞬间，物体m的速度? 为????? ，绳子拉力的大小为???? 。
?
2、 A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比为LA∶LB=2∶3，而通过的角度之比θA∶θB=3∶2，则它们周期之比为TA∶TB=_________,向心加速度之比aA∶aB=___________．
3、 质量为1．0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘间最大静摩擦力是重力的0．1倍，弹簧的劲度系数为600 N／m，原长为4cm，弹簧原长时圆盘处于静止状态，如图所示． 圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω0=??? ?rad/s ,当角速度达到2ω0时，弹簧的伸长量X=?? cm．(g取10m／s2)
4、 已知地球半径为R，同步卫星离地心距离为NR, 同步卫星的运行速度为v1, 加速度为a1, 近地卫星（轨道半径为R）的线速度为v2，加速度为a2 ，地球赤道上的物体随地球自转的速度为v3，向心加速度为a3，则有v1:v3 =____________， a1: a3=__________，a2: a3=__________。
5、 如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面上做匀速圆周运动，则该水平面距离碗底的距离h=_____。
6、 中国著名体操运动员-童非（江西人）,首次在单杠项目上实现了“单臂大回环”：用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆运动,假设童非的质量为65kg,那么在完成 “单臂大回环”的过程中,童非的单臂至少要能够承受__________N的力．（g取10m/s2）
7、 如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为RA=RC=2RB，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比vA：vB：vC=　? 　，角速度之比ωA：ωB：ωC=　?? 　．
8、 小明在学习了圆周运动的知识后，设计了“快速测量自行车的骑行速度”的实验．他的设想是：通过计算脚踏板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他测量了在时间t内脚板转动的圆数N．????
????????
（1）脚踏板转动的角速度ω=????????? ；???
（2）要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理有?????? ；自行车骑行速度的计算公式v=??? ．
三、计算题（共5题）
1、 一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。
(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；
(2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?
2、 如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm处放置一小物块A，其质量为m＝2kg，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍（k＝0.5），试求
⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？
⑵欲使A与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取g=10m/s2）（10分）
3、 质量为5000kg的汽车，通过半径是R=50m的拱形桥顶时，速度为10m/s，则汽车对桥顶的压力多大？（g/10m/s2）
4、 （12分）在绕竖直轴匀速转动的圆环上有两物A、B，如下图，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则A、B两点的线速度之比为多少？向心加速度之比为多少？
?
5、 在一根长为L的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m的小球B和C，如图所示，杆可以在竖直平面内绕固定点A转动，将杆拉到某位置放开，末端C球摆到最低位置时，杆BC受到的拉力刚好等于C球重的2倍．求：（g=10m/s2）
（1）C球通过最低点时的线速度；
（2）杆AB段此时受到的拉力．
四、多项选择（共5题）
1、 汽车以―定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是
? A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力
? B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
? C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
? D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零
2、 关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（　　）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果是改变质点的线速度大小
3、 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值为
A．0???? ??? B．mg??? C．3mg?? ??? D．5mg
4、 如图所示，当正方形薄板绕着过其中心并与板垂直的轴转动时，板上、两点的：
A．角速度之比? B．角速度之比
C．线速度之比??? D．线速度之比
?
?
?
?
?
?
?
?
5、 如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R∶r =2∶1。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则
A．???????? B．
C．???????? D．

参考答案
一、选择题
1、 C
2、 B
3、 ? ??? ??BC
4、 D
5、 ??? Ｂ?
6、 B
7、 ??? D
8、 C
二、填空题
1、 ，；
2、 TA∶TB=2∶3??? aA∶aB=1∶1?
3、 ? 5??? ?_?? 0.6????
4、 N:1； N: 1 ； N3: 1???
5、 【答案】
【解析】
设支持力与竖直方向上的夹角为θ，小球靠重力和支持力的合力提供向心力，小球做圆周运动的半径为，
根据力图可知：
解得：
所以。
【考点】向心力；牛顿第二定律
6、 3250
7、 考点：? 线速度、角速度和周期、转速．
专题：? 计算题．
分析：? 要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
解答：? 解：由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故vA=vB，
∴vA：vB=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
ω=
ωA：ωB===1：2
由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即ωB=ωC，
故ωB：ωC=1：1
ωA：ωB：ωC=1：2：2
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
vB：vC=RB：RC=1：2
∴vA：vB：vC=1：1：2
故答案为：1：1：2，1：2：2．
点评：? 解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．
　
8、 ????????????????????
考点：? 探究小车速度随时间变化的规律；线速度、角速度和周期、转速．
分析：? 根据角速度ω=2πn即可计算角速度；踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等，通过测量牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、求出飞轮的角速度ω′与牙盘角速度ω的关系，再测量自行车后轮的半径R，根据v=Rω′即可计算自行车骑行速度．
解答：? 解：（1）根据角速度ω=2πn得：ω=．
踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等；
设飞轮的角速度为ω′，测量出牙盘的齿轮数为m、飞轮的齿轮数为n，
则，再测量自行车后轮的半径R，根据v=Rω′
得：v=．
需要测量的物理量为：牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n和自行车后轮的半径R．
故答案为：（1）．
（2）牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n和自行车后轮的半径R；．
点评：? 解决本题的关键是要知道：若共轴，则角速度相等；若共线，则线速度相等，再根据v=Rω进行求解．
三、计算题
1、 （1）两轮边缘的线速度大小相等，由得
??
?? （2）A点和机器皮带轮边缘上一点的角速度相同，由得
2、 ⑴………………………①
方向为指向圆心。　　　　　　　……………………………②
⑵　　　　　　　　…………………………③
　　
3、 由向心公式得：
4、 解：A、B两点做圆周运动的半径分别为
?? ?
? 它们的角速度相同，所以线速之比
? 加速度之比
5、 解析：（1）C球通过最低点时，2mg-mg= （2分）
得c球通过最低点时的线速度为：vC= （1分）
（2）以最低点B球为研究对象，
TAB-2mg- mg =（3分）?
且vB=vC（1分）
得杆AB段此时受到的拉力为：TAB=3.5mg （1分）
四、多项选择
1、 C
2、 AB
3、 C
4、 AD
5、 答案：AC解析：根据题述，a1=ω12 r，ma1=μmg；联立解得μg =ω12 r。小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg =ω2R=2ω2r。ωR=ω2 r，联立解得，选项A正确B错误；a2=μg =ω2R，选项C正确D错误。