11.1
直线的方程（第三课时）同步练习
一．填空题
过点，且与直线平行的直线的点方向式方程是__________.
过点，且与直线垂直的直线的点方向式方程是______________.
已知两点，点在直线AB上，则实数a的值是___________.
方程所表示的直线的一个法向量是_____________.
过点及的直线方程是___________.
直线的一个法向量为，则____________.
若直线不经过第二象限，则实数a的取值范围为____________.
二．选择题
直线的一个方向向量为（
）
A．
B．
C．
D．
联结点的直线的一个法向量的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
直线关于x轴对称的直线方程是（
）
A．
B．
C．
D．
三．解答题
直线l过点且在x、y轴上的截距相等，求l的方程.
已知直线被两坐标轴截得的线段长为1，求实数c的值.
求证：直线和两坐标轴围成的图形面积为定值.
四边形ABCD是矩形，，两条对角线的交点为，边AB与向量垂直，求矩形四边所在直线的方程.
答案：
B
A
B
若截距为0，则设，；
若截距不为0，则设，
所以.
直线与两坐标轴的交点分别为，
因此直线被两坐标轴截得的线段长为.
直线与两坐标轴的交点为，
于是.
，，
由为A、C中点，可得，
，.11.1
直线的方程（第一课时）同步练习
一．填空题
写出的一个方向相量__________.
若直线经过点，则直线AB的一个方向向量为___________.
经过过点，且与平行的直线的点方向式方程是_____________.
经过点，方向向量是的直线的方程是_____________.
直线的一个方向向量可以是_____________.
已知过两点的直线与直线平行，则实数_________.
已知，点在直线AB上，则实数a的值是____________.
二．选择题
过点，且平行于x轴的直线方程为（
）
A．
B．
C．
D．
下列四个方程中，与直线表示同一条直线的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
过点且与直线平行的直线的点方向式方程是（
）
A．
B．
C．
D．
三．解答题
已知三点，求经过点A且与BC平行的直线l的点方向式方程.
若四边形ABCD为平行四边形，，求直线BD的点方向式方程.
已知△ABC三个顶点为，求BC边上中线所在的直线方程.
直线l过点，方向向量为，求l与两坐标轴所围成的三角形面积.
答案：
D
D
D
向量是直线l的一个方向向量，所以直线l的点方向式方程是.
，，
，.
BC的中点，是所求直线的一个方向向量，
所以所求直线方程是.
，令得，令得，
.11.1
直线的方程（第二课时）同步练习
一．填空题
直线的一个法向量_________.
直线的一个法向量_________.
过点，法向量为的直线的点法向式方程为___________.
过点，法向量为的直线的方程为__________.
过点且以直线的法向量为其方向向量的直线方程是__________.
若点在直线l上的投影为，则直线l的方程是____________.
已知直线的一个法向量为，则实数a的值是___________.
二．选择题
若直线l过点且垂直于x轴，则直线l的方程为（
）
A．
B．
C．
D．
联结点的直线的一个法向量的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
直线与的方向向量（
）
A．模相等
B．平行
C．垂直
D．夹角为30°
三．解答题
求连接两点的线段的垂直平分线方程.
若直线及，若的方向向量恰为的法向量，求实数m的值.
已知△ABC中，，求：
（1）△ABC的重心坐标；（2）BC边上的高所在直线方程.
已知△ABC的三个顶点，若直线，且平分△ABC的面积，求直线l的方程.
答案：
A
A
B
AB的中点为，是所求直线的一个法向量，
所以所求直线为.
的方向向量为，的法向量为，
或.
（1），所以重心为；
（2）是所求直线的一个法向量，.
设l交AC、BC于点P、Q，，
是直线l的一个方向向量，.
