14.7等边三角形-2020-2021学年沪教版（上海）七年级数学第二学期同步练习试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 14.7等边三角形-2020-2021学年沪教版（上海）七年级数学第二学期同步练习试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-16 11:48:02 | ||
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文档简介
102489001164590014.7等边三角形
一、单选题
1．下列关于等边三角形的性质的叙述中，错误的是（ ）
A．是等腰三角形 B．三个角都相等 C．三条边都相等 D．只有一条对称轴
2．如图，false中，false，false，false，则false的周长为（?? ）
A．9 B．8 C．6 D．12
3．下列说法错误的是（ ）
A．有两边相等的三角形是等腰三角形
B．直角三角形不可能是等腰三角形
C．有两个角为60°的三角形是等边三角形
D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
4．如图，false为等边三角形，BO为中线，延长BA至D，使false，则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
6．如图，false是等边三角形，D，E，F为各边中点，则图中的等边三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列推理中，错误的是( )
A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形
D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形
8．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
二、填空题
9．下列三角形中：
①有两个角等于false的三角形；②有一个角等于false的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有____(填序号)．
10．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
11．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=______．
12．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 ▲ 度.
13．已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是_______．
14．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，AB，ED相交于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD．其中正确的有_______________．(填序号)
15．如图所示，图(a)是一块边长为1，周长记为false的正三角形纸板，沿图(a)的底边剪去一块边长为false的正三角形纸板后得到图(b)，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的false后，得图(c)，(d)，……，记第false)块纸板的周长为Pn．则false____；false_______．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，∠B＝60°，过点C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求证：△ABC是等边三角形.
17．如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．
18．如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边的中点，F是BC边上的动点，E是AC边上的动点，当E、F的位置在何处时，才能使false的周长最小？简要说明作法．
参考答案
1．D 2．D 3．B 4．B 5．B
6．D 7．B 8．D
9．①②③④
10．等边
11．15°
12．60
13．等边三角形
14．①②③
15．false false
16． ∵ CD∥AB，
∴ ∠B＋∠BCD＝180°．
∵ ∠B＝60°，
∴ ∠BCD＝120°．
∴ ∠ACB＝∠BCD－∠ACB＝60°．
在△ABC中，
∠A＝180°－∠B－∠ACB＝60°．
∴ ∠A＝∠B＝∠ACB．
∴ △ABC是等边三角形..
17．60°
18．点E、F分别为AC、BC中点时，△DEF的周长最小．
一、单选题
1．下列关于等边三角形的性质的叙述中，错误的是（ ）
A．是等腰三角形 B．三个角都相等 C．三条边都相等 D．只有一条对称轴
2．如图，false中，false，false，false，则false的周长为（?? ）
A．9 B．8 C．6 D．12
3．下列说法错误的是（ ）
A．有两边相等的三角形是等腰三角形
B．直角三角形不可能是等腰三角形
C．有两个角为60°的三角形是等边三角形
D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
4．如图，false为等边三角形，BO为中线，延长BA至D，使false，则false的度数为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
6．如图，false是等边三角形，D，E，F为各边中点，则图中的等边三角形有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列推理中，错误的是( )
A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形
C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形
D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形
8．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
二、填空题
9．下列三角形中：
①有两个角等于false的三角形；②有一个角等于false的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有____(填序号)．
10．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
11．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=______．
12．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A 逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了 ▲ 度.
13．已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是_______．
14．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，AB，ED相交于点F，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD．其中正确的有_______________．(填序号)
15．如图所示，图(a)是一块边长为1，周长记为false的正三角形纸板，沿图(a)的底边剪去一块边长为false的正三角形纸板后得到图(b)，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的false后，得图(c)，(d)，……，记第false)块纸板的周长为Pn．则false____；false_______．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，∠B＝60°，过点C作CD∥AB，若∠ACD＝60°，求证：△ABC是等边三角形.
17．如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．
18．如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边的中点，F是BC边上的动点，E是AC边上的动点，当E、F的位置在何处时，才能使false的周长最小？简要说明作法．
参考答案
1．D 2．D 3．B 4．B 5．B
6．D 7．B 8．D
9．①②③④
10．等边
11．15°
12．60
13．等边三角形
14．①②③
15．false false
16． ∵ CD∥AB，
∴ ∠B＋∠BCD＝180°．
∵ ∠B＝60°，
∴ ∠BCD＝120°．
∴ ∠ACB＝∠BCD－∠ACB＝60°．
在△ABC中，
∠A＝180°－∠B－∠ACB＝60°．
∴ ∠A＝∠B＝∠ACB．
∴ △ABC是等边三角形..
17．60°
18．点E、F分别为AC、BC中点时，△DEF的周长最小．