14.6等腰三角形的判定-2020-2021学年沪教版（上海）七年级数学第二学期同步练习试卷（Word版含答案）

124333001028700014.6等腰三角形的判定
一、单选题
1．如图，已知在false中，false，则下列关系式正确的为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知false的周长是false，false，则下列直线一定为false的对称轴的是
A．false的边false的中垂线 B．false的平分线所在的直线
C．false的边false上的中线所在的直线 D．false的边false上的高所在的直线
5．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）
A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=2∠B=70°
C．∠A=40°，∠B=70° D．AB=3，BC=6，周长为14
6．如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形是( )
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
7．要使得△ABC是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（　　）
A．∠A=50°，∠B=60° B．∠A=50°，∠B=100° C．∠A+∠B=90° D．∠A+false∠B=90°
8．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40° B．45° C．60° D．70°
9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知false、false是两格点，若false也是图中的格点， 则使得false是以false为一腰的等腰三角形时， 点false的个数是( )
A．8 B．6 C．4 D．7
10．如图，在等腰falseABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（　　）
A．60° B．55° C．50° D．45°
二、填空题
11．等腰三角形的一个内角是false，则它的顶角度数是_______________．
12．在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则△ABC是______________三角形．
13．在平面直角坐标系false中，已知点false，点false在false轴上，false是等腰三角形，则满足条件的点false共有______个．
14．如图，已知false中，falsefalse，false是高false和false的交点，false，则线段false的长度为_____．
15．（1）等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．
（2）已知false的周长为24，false，false于点D，若false的周长为20，则AD的长为________．
（3）已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是________．
三、解答题
16．如图，AB=AC，点E在AB上，DE⊥BC于点D，交CA的延长线于点F.求证：△AEF是等腰三角形.
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E．
（1）如果∠CAD＝26°，求∠ABE的度数；
（2）如果CD＝3cm，求BC的长．
18．如图，false中，false为中线，E为false上一点，false交于点F，且false．求证：false．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．A
7．D
8．A
9．C
10．C
11．20度或80度
12．等腰
13．4.
14．4
15．4cm或8cm 8 false
16．∵AB=AC，
∴∠B=∠C.
∵DE⊥BC，
∴∠BDE=∠CDF=90°.
∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BED=90°.
∴∠BED=∠F.
又∵∠AEF=∠BED，
∴∠F=∠AEF.
∴AF=AE.
∴△AEF是等腰三角形
17．（1）38°；（2）6cm．
18．如图，延长false到G使false，连接false．
∵false为中线，
∴false．又∵false，false，
∴false，
∴false．
∵false，∴false．
∵false，∴false，
∴false，∴false．