小学数学人教版六年级下3圆柱体积三学案

六年级
数学
科“快乐·高效”课堂学习路径建议
第二学期
第
10
课时
姓名：
学习内容
圆柱的体积（三）
学习目标
熟练掌握圆柱的体积计算，并能利用公式计算不规则的圆柱的体积。在解决问题的过程中培养实践应用的能力。
学习重难点
重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。难点：把不规则的圆柱转化成规则的圆柱。
学习路径建议
温故而知新
一.口算：
3.14×10
3.14×32
2×3.14×3二.填空：1．已知圆柱的底面积是6.28平方米，高10米，体积（
）立方米。2．已知圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，与它等底等高的长方体体积是（
）。
让阅读成为习惯（先学后教）
阅读课本27页的例7并回答下列问题：（1）不管怎样放置瓶子，瓶子里水的体积并没有变化。倒置时水的体积加上无水部分圆柱的体积就是（
）的容积，也就是说正放时水的体积加上倒置时无水部分圆柱的体积等于瓶子的容积。
(2)计算正放时水的体积：
(3)
计算倒置放时无水部分的体积：(4)
最后计算瓶子的容积：
尝试练习（检测自学效果）
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,内直径是6cm。小明喝了多少水？
学法指导
巩固练习
一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是100平方厘米。将一个马铃薯放入水中，水面上升到12cm处。马铃薯的体积是多少？2．一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300平方厘米，将一个棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？
一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形，（瓶颈部分忽略不计），容积为462立方厘米。当瓶子正放时，瓶内果汁高12厘米，倒着放时，空余部分高为2厘米。瓶内装有果汁的体积为多少立方厘米？
归纳小结
求不规则的圆柱形物体的体积或容积，可以利用转化的方法，将其转化成规则的图形进行计算。
拓展练习
一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器中装着一些水，把一个石块完全浸入水中后溢出了200ml水。取出石块，此时水面距离容器顶端2cm。求石块的体积。