苏教版七年级下教学案 第十三章《感受概率》（共4课时）

课题 13.1 确定与不确定 自主空间
学习目标 知识与技能：通过课件的观赏和对试验的具体操作，让学生们理解 “不可能事件”、“必然事件”、“随机事件”的具体描述，增加孩子们的理论水平. 让学生初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的.过程与方法：采取老师点拨孩子们自己发现的教学方法，让学生们能够正确的区分生活中的“必然事件”、“不可能事件”和“随机事件”. 培养动脑思考、动手操作得出结论的能力.情感、态度与价值观：. 渗透辨证唯物主义价值观, 从对概率的感受拓展到感受生活中的人、事、物, 进行人文教育.培养孩子们团结合作的精神，增加孩子们间的友谊，增强班级凝聚力. 并增加孩子们的实践知识和保护大自然的意识.
学习重点 1、通过实验体会有些事件的发生是不确定的，2、正确理解数学中的必然事件 不可能 事件 随机事件的概念
学习难点 会区分什么是必然事件 不可能事件 随机事件，培养并发展学生的随机观念
教学流程
预习导航 1 . 判断 如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生（ ）如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生（ ）③ 如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件（ ）2 .填空1篮球投篮时，正好命中，这是 事件。在正常情况下，水由底处自然流向高处，这是 事件。3．请写出一个发生机会很大但不是必然发生的事情： 4．现有两个普通的正方形骰子，抛掷这两个骰子。请你写出一个确定事件：___________.一个不确定事件：______________________.
合作探究 一、新知探究：1、创设情境，引入新课猜扑克游戏：师拿出事先准备好的四张扑克牌（都是2），要求一生随意抽取一张，不准看牌。提问：你能确定抽到的什么牌吗？（板书：不确定） 现在老师告诉你，这四张牌都是2，那么你能告诉我手中的牌了吗？确定吗？（板书：确定）你能从中抽出4来吗？再让一生从这四张牌中抽出一张。提问：你能确定你抽到的牌的大小吗？你能确定它的花色吗？总结导入：通过刚才的小游戏我们知道了：从四张2中抽出一张来，可以确定必是2，而不是4或其他的牌，但无法确定是哪一种花色的2。其实，生活中还有很多确定与不确定的事件，今天，我们就一起来学习“确定与不确定”。（补全课题）2、合作探究，建立概念（预测比赛）投影：在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的⑴冠军属于中国吗？⑵冠军属于外国选手吗？⑶冠军属于选手甲吗 同桌讨论后，指名回答，根据学生回答，及时投影给出三种事件的概念，教师并板书： 必然事件不可能事件小组讨论：1如果最后进入决赛的是两名外国选手，那么前面提出的问题的答案怎样？（投影变题）2如果最后进入决赛的是一名中国选手和一名外国选手呢？（投影变题）学生回答后，指出并板书：三种事件在一定条件下可以相互转化。二、例题分析： l．下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件？ （1） l＋3<2； （2）打开电视，它正在播广告； （3）3天内将下雨； （4）在妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩； （5）你最喜爱的篮球队将夺得CBA冠军．(6)抛掷1个均匀的骰子，6点朝上； （7）367人中有2人的出生日期相同； 2、问题：现在有4个黄球，4个白球，一个口袋。请你们设计一种摸法：⑴ 任意摸出一球，一定是黄球； ⑵ 任意摸出两球，一定都不是黄球；⑶ 任意摸出两球，一定一个是黄球，一个是白球；⑷ 任意摸出三个球，可能是两个黄球，一个白球；（分小组讨论，并写出设计方案，交流）分组探究：掷一枚均匀的骰子，哪些事情是必然发生的，哪些事情是可能发生的，哪些事情是不可能发生的. 三、展示交流1 、⑴ 下列事件中，随机事件是（ ） （A）太阳绕着地球转 （B）小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯（C）八月十五月儿圆 （D）一个月有37天⑵ 下列事件是必然事件的是（ ） （A）酒瓶会爆炸 （B）在一段时间内汽车出现故障（C）地球在自转 （D）时光能倒流⑶我买了一张彩票中了特等奖，这一事件是（ ） （A）必然事件 （B）不可能事件 （C）随机事件 （D）无法确定2、下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件？ （1） l＋3<2； （2）打开电视，它正在播广告； （3）3天内将下雨； （4）在妇幼保健医院里，下一个出生的婴儿是女孩； （5）你最喜爱的篮球队将夺得CBA冠军．(6)抛掷1个均匀的骰子，6点朝上； （7）367人中有2人的出生日期相同；四、提炼总结： 1、说说必然事件、不可能事件和随机事件的区别 2、举出生活中的一些必然事件、不可能事件和随机事件
当堂达标 1.下列事件中， 是必然事件， 是不可能事件， 是 随机事件。(1)掷一枚硬币，正面朝上；(2)小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；(3)如果a2＝b2，那么|a|＝|b|；(4)2008年北京奥运会中国队的金牌总数排名第一；(5)儿子的年龄比父亲大；(6)黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；(7)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(8)在13个人中有2人的出生月份相同。2.一个盒子中装有3个白球、2个黑球，它们除颜色之外没有任何差别，那么请你根据所给的条件，写出一个随机事件，一个不可能事件及一个必然事件。
学习反思：
课题 13.2可能性 （1） 自主空间
学习目标 知识与技能： 1、在初步体验事件发生是不确定的基础上，体验事件发生的可能性是有大小的.2、知道不确定事件发生的可能性大小关系.过程与方法：1.使学生体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念.2.使学生在猜想、试验、分析试验结果的过程中，获得数学活动的经验.3、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程情感、态度与价值观：使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气
学习重点 让学生通过大量的试验，真正体验到不确定事件发生的可能性是有大小的.
学习难点 在大量试验的过程中，不确定事件发生的频率表现了事件发生的可能性大小.
教学流程
预习导航 1生活中“几乎不可能”表示（　　）A、不可能事件　B、随机事件　C、必然事件　D、表示事件发生的概率为0.52、（1）在1、3、5、7、9中任取两个数，组成一个两位数，该两位数是奇数（2）不透明的袋中有4个大小相同的玻璃球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，从中任取1个是红球。 （3） 一个被分成3个相等的扇形的转盘，分别涂有红、黄、蓝三色，若任意转1次，则指针指向红色区域上面三个事件中，按发生的可能性从小到大依次为：
合作探究 一、新知探究：1、创设情境，引入新课 在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同。（1）．你认为从中任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性大？（2）．每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇（3）．按2的方法全班同学轮流摸球，并将全班试验结果填入上表： 2、合作探究，建立概念 在上面的摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的。因白球和红球的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的。 一般地，随机事件发生的可能性有大有小。因为必然事件和不可能事件在每次实验中发生的机会都已经确定了，分别是100%和0，所以，今后将主要研究随机事件以及随机事件发生的可能性大小。二、例题分析1、根据你的判断，下列事件发生的可能性哪个大？哪个小？并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是白球；一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽出1张，抽到的牌是红色的；调查商场中的一位顾客，他是润年出生的；随意遇到一位青年，他接受过九年制义务教育；站在平地上抛一块小石头，石头会下落。在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球。 从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？三、展示交流：旋转如图所示的转盘。 （1）当转盘停止转动时，指针落在哪种颜色区域上的可能性最大？ ( http: / / ) 指针落在哪种颜色区域上的可能性最小？猜一猜；（2）全班同学分小组轮流转动转盘，当转盘停止转动时，记下指针所落区域的颜色，把全班各组结果汇总并填入上表： （3）你猜测的结果与上面试验所得的数据相符吗？在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的。由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样。四、提炼总结： 一般地，随机事件发生的可能性有大有小，并不都是50﹪.
当堂达标 1、下列说法中正确的个数是 （ ）如果一件事情发生的可能性很小，那么它就不可能发生如果一件事情发生的可能性很大，那么它就必然发生③ 如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件 A、0 B、1 C、2 D、32、如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（ ） A、刚好有4个红球; B、红球的数目多于4个;C、红球的数目少于4个; D、上述三种都有可能3、请写出一个发生机会很大但不是必然发生的事情： 4、有20个同品种的工艺品，其中一等品14件，二等品5件，三等品1件，从中任意取1件。不太可能取到＿＿＿等品。5、在1~100这100个数中，随意抽出一个数，它是2的倍数的可能性＿＿＿＿它是5的倍数的可能性（填：大于、等于或小于）
学习反思：
课题 13.2 可能性 （2） 自主空间
学习目标 知识与技能：继续体会随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在数多次的反复实验后，随机事件发生的频率（成功率）会逐渐稳定在某一数值上。 过程与方法： 通过试验，初步了解概率与频率的联系，会用频率估计概率。情感、态度与价值观：通过 工农业生产的例子，体会概率的现实意义，提高用数学的意识和能力。
学习重点 知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实。
学习难点 对实验结果的分析。
教学流程
预习导航 1、某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖,这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是( ) A. B. C. D.无法确定2、一只小狗在如图的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的成功率是（ ） A、 B、 C、 D、
合作探究 一情景创设 飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上。 在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球。 明天将会下雨。 抛掷1枚均匀骰子，6点朝上。 ……二、新知探究：随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率（）。若用表示一个事件，则我们就用表示事件发生的概率。 通常规定，必然事件发生的概率是1，记作；不可能事件发生的概率为0，记作；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜＜1。 任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。三、例题分析： 抛掷硬币试验：1．分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：2、根据上表，完成下面的折线统计图：3．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流。四、展示交流： 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P165：） 观察课本P165折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？观察此表，你发现了什么？从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在附近波动，而且近似等于。人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。观察下面的表1和表2，你能发现什么？ 从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。从表2可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率。事实上，事件A发生的概率的精确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。 五、提炼总结：必然事件发生的概率是1，记作；不可能事件发生的概率为0，记作；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜＜1。
当堂达标 1.小亮家的书架上放着《飘》上、下两册书,它们从封面上看完全一样,小亮随意抽出一本,他拿出的是《飘》下册的机会是( ) A.0 B. C.1 D.无法判断毛 2.小华和小晶用扑克牌做游戏,小华手中有一张是王,小晶从小华手中抽得王的机会为,则小华手中有( ) A.不能确定; B.10张牌 C.5张牌 D.6张牌3、现有两个普通的正方形骰子，抛掷这两个骰子。请你写出一个确定事件：___________.一个不确定事件：______________________
学习反思：
课题 小结与思考 自主空间
学习目标 知识与技能：进一步学习随机事件和确定事件，随机事件发生的概率和频率 过程与方法：经历猜想—试验—分析---探索的过程，培养学生的动手：“用数学”的能力 情感、态度与价值观： 在经历猜想、试验、收集与分析试验结果的过程中，让学生学会与他人合作交流，敢于发表自已的观点
学习重点 理解随机事件的机会不总是均等的（注意机会不是50%的情况）。
学习难点 频率和概率的联系和区别
教学流程
预习导航 一、知识框架到现在为止，我们已经学完了第13章“感受概率”的全部内容，下面我们一起来回忆一下本章所学的内容。 事件根据其在每次实验中发生的可能性大小可分为确定事件和随机事件。 1．必然事件和不可能事件都是确定事件。生举例说明什么是不可能事件，什么是必然事件。在日常生活中，有很多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事情称为随机事件。随机事件发生的可能性有大有小，并非各占50%。举例说明生活中的一些随机事件，以及这些事件发生的可能性哪个较大？哪个较小？ 在充分多次试验中，一些事件的频率总在一个定值附近摆动，试验次数越多，摆动幅度越小，这个性质称为频率的稳定性。 五、通过试验用频率估计概率的大小，必须要求试验是在相同条件下进行。
合作探究 一、例题分析：一、选择题1、下列事件中，随机事件是（　　）A、一个有理数的绝对值是非负数；B、内错角相等，两直线平行；C、2008年北京奥运会中国金牌总数排名第一；D、鸡兔同笼，有5个头，18条腿。2、从形状和大小相同的9张卡片（1~9）中，任意抽1张，抽出的恰好是：①奇数；②不小于4的数；③合数。将这些事件按概率从大到小排列＿＿＿＿＿（只写序号）3、盒中有12个乒乓球，它们是橘红色的或白色的，每次从中摸1个球。请你设计一个方案，使摸到的橘红色的球的概率比摸到的白色的球的概率大。二、展示交流如图1所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽一张,将下列事件发生的机会的大小填在横线上. (1)P1(抽到数字11)=______; (2)P2(抽到两位数)=______,P3(抽到一位数)=______. (3)P4(抽到的数大于10)=________,P5(抽到的数大于16)=________,P6(抽到的数小于16)=_______; (4)P7(抽到的数是2的倍数)=________,P8(抽到的数是3的倍数)=________.12、掷一枚均匀的正方体骰子，①得到点数为6的机会为 ，②得到点数为奇数的机会为 ，③得到点数小于7的机会为 。三、提炼总结：总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。
当堂达标 1、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的成功率计算并完成表格；画出获得铅笔频率的折线统计图；请估计,当n很大时,成功频率将会接近多少？假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的成功率约是多少？2、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A．12 B．9 C．4 D．33、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（　　）BA． B． C． D．
学习反思：
参考答案
13.1 确定与不确定
1、⑶⑻， ⑸，⑴⑵⑹⑺
2、随机事件：从盒中任拿任一个球是白色的
不可能事件：从盒中任拿一个球是红色的
必然事件：从盒中任拿四个球是两色的
13.2可能性（1）
1、D 2、D 3、明天上课我们班没有学生迟到。 4、三 5、大于
13.2可能性（2）
1、B 2、C 3、确定事件：同时抛两个正方形骰子，两个正面向上的点数之和大于1
不确定事件：同时抛两个正方形骰子，两个正面向上的点数之和大于6
小结与思考
1、略 2、 A 3、B
确定事件
不确定事件（随机事件）