《一元一次不等式解法综合运用》学习任务单
【学习目标】
1.熟练掌握一元一次不等式的解法、能准确地求出不等式的解集；
2.利用数轴的直观性求不等式的特殊解，体会数形结合的思想，初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题；
3．掌握解一元一次不等式的较为综合问题，归纳方法步骤，进一步体会化归思想.重点和难点
【课前预习任务】
1．一元一次不等式的定义
2.
一元一次不等式的解法
【课上学习任务】
1.复习一元一次不等式的定义及解法
2.将用文字语言表示的不等关系转化为不等式，并求出解集
3.求不等式的特殊解
4.根据已知条件判断未知数系数的正负
5.根据不等式的解集，列方程求不等式中字母的值
6.整理解题思路总结方法
【课后作业】
人民教育出版社数学七年级下册
第133页第1题
人民教育出版社数学七年级下册
第126页第3题
【课后作业参考答案】
（数轴表示略）.
3.(1)
1，2，3；
（2）1，2；
（3）1；
（4）1，2，3，…，19，20.
1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来
(1)3(2x+7)>23;
(2)12-4(3x-1)≤2(2x-16);
(3)x+32x-5
2x-13x-15
(4)
3.根据下列条件求正整数x:
(1)x+2<6;
(2)2x+5<10;
32x-5
(3)
(4)
2+x-2x
2
3教
案
教学基本信息
课题
一元一次不等式解法综合运用
学科
数学
学段：
第三学段
年级
七年级
教材
书名：七年级数学下册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2012年9
月
教学设计参与人员
姓名
单位
设计者
实施者
指导者
课件制作者
其他参与者
教学目标及教学重点、难点
教学目标：
1．
1.熟练掌握一元一次不等式的解法、能准确地求出不等式的解集；
2．
2.利用数轴的直观性求不等式的特殊解，体会数形结合的思想，初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题；
3．掌握解一元一次不等式的较为综合问题，归纳方法步骤，进一步体会化归思想.
教学重点：
一元一次不等式解法的综合运用
教学难点：
一元一次不等式综合问题解题方法探究
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
一元一次不等式的定义
已知是关于x的一元一次不等式，则
a=
解不等式
，并在数轴上表示
解集
说出解题步骤和依据
练习：解不等式
，并把解集在数轴上表示出来
a取什么值时，式子表示下列数？
（1）正数
（2）小于-2的数
复习第一课时的主要内容，提醒易错点，特别提醒依据不等式性质3时不等号方向改变，为本节课的综合运用做准备。
列不等式求字母取值，为列一元一次不等式，求其特殊解做铺垫。
新课
例
x取哪些正整数时，式子的值不小于
的值.
例
不等式的最大整数解是方程ax+2=4a的解，
求a的值
练习
（1）若5x+2的值大于3(x-1)的值，则x的最小整数解是
（2）当x取哪些负整数时，不等式成立
方法总结：求不等式特殊解的一般过程
根据题意列出不等式；
求出不等式的解集；
用数轴表示不等式的解集；
结合数轴，运用数形结合方法找出满足条件的解
答题
例
求关于x的不等式的解集，其中a-3>0．
例
解关于x的不等式m2x＞3-
x．
练习：
（1）已知
m＜1
时，求关于x
的不等式
(m－1)x＞1－m
的解集.
方法总结：
例
若关于
x
的不等式
ax+6<0
的解集是
x>2,则a的值为_______.
练习：
(1)不等式的解集为求的值为
.
方法总结：
通过具体的习题练习，使学生掌握求不等式特殊解的方法，能够熟练地解一元一次不等式，培养学生认真审题的思维品质，进一步培养计算能力；.利用数轴的直观性求不等式的特殊解，体会数形结合的思想，初步学会用数形结合的思想解决问题。
反思解题过程，总结一般方法，培养归纳总结能力。
通过引导学生判断未知数系数正负，加深学生对一元一次不等式解法的理解，进一步体会化归思想。培养思维严谨性。
反思解题过程，总结一般方法，培养归纳总结能力
通过已知不等式的解集求字母取值，进一步熟悉一元一次不等式的解题步骤，体会方程思想。
反思解题过程，总结一般方法，培养归纳总结能力
总结
求不等式特殊解的一般过程.
解一元一次不等式过程中需要特别注意的问题.
已知不等式的解集求字母取值的方法.
本节课所涉及到的主要思想方法.
引导学生回顾本节课的内容，从知识和思想方法层面提升认识
作业
人民教育出版社数学七年级下册
第133页第1题
人民教育出版社数学七年级下册
第126页第3题
巩固所学知识
