六年级
数学
科“快乐·高效”课堂学习路径建议
第二学期
第
17
课时
姓名：
学习内容
成正比例的量
学习目标
通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。正确判断相关联的两种量是否成正比例关系。
学习重难点
重点：理解正比例的意义，体会正比例图像的特点和作用。难点：能在方格纸上画正比例的图像。
学习路径建议
温故而知新
一、口算：4×
=
—=
÷×=
7÷=二、求下列各比的比值：5︰15
1.6︰2
︰三、圆柱的体积=（
）×（
）
（
）×（
）=路程
让阅读成为习惯（先学后教）
预习课本第45页例题1，回答问题：1、算出表中“单价”，要根据“单价=（
）÷（
）”来计算。2、彩带的总价随着（
）的变化而变化，它们是两种相关联的量。3、彩带的数量增加，总价也相应（
），彩带的数量降低，总价也相应（
）。4、======（
）,计算得出：彩带的总价与数量的比值一定，也就是=（
）（一定）。你认为什么叫做成正比例的量？
尝试练习（检测自学效果）
观察下表，回答问题：钢铁重量/g7.815.623.431.23946.8…钢铁体积/cm3123456…上表中有哪两种变化的量？它们是不是相关联的量？是怎样变化的？表中的两种量成正比例吗？为什么？
学法指导
判断两种量是否成正比例的方法：先找变量（找相关联的量），再看定量（两种量的商是否一定）；最后作出判断。
巩固练习
1、判断下面各题中的两种相关联的量是不是成正比例（是成正比例的打“√”，不成正比例的打“X”）（1）、一个加数不变，和与另一个加数。
（
）
（2）、每本书的单价一定，书的数量和总价。（
）（3）、速度一定，路程和时间。
（
）（4）、差一定，被减数和减数。
（
）（5）、一个分数的分子一定，分母和分数值。（
）(6)、除数一定，被除数和商。
（
）（7）、正方体的棱长和它的体积。
（
）2、如果成正比例关系，在下面的表格中填上合适的数。20.54.842.6
归纳小结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和y表示两种相关联的量，用k?表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：=k(一定)。
拓展练习
判断下面的两个量是否成正比例，并说明理由：圆的周长和半径。
（
）正方形的面积和边长。
（
）圆的面积和半径。
（
）如果3=8y，那么
y和。
（
）如果，那么
y和。
（
）
