6.1 圆周运动同步练习 （word版含答案）

圆周运动练习
一、单选题
如图所示，A、B为电风扇叶片上的两个质点，当电风扇匀速转动时，A、B两质点具有相同的
A. 线速度
B. 周期
C. 向心加速度
D. 运动轨迹
如下图是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为的大齿轮，Ⅱ是半径为的小齿轮，Ⅲ是半径为的后轮．假设脚踏板的转速为，则自行车前进的速度为???
A. B. C. D.
嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如下图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是
A. 圆盘转动的转速约为
B. 圆盘转动的角速度大小约为
C. 蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为
D. 圆盘转动的周期约为4s
在如下图所示的齿轮传动装置中，三个齿轮的半径之比为，当齿轮转动的时候，下列对小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的描述正确的是
A. A点和B点的线速度大小之比为
B. A点和B点的角速度之比为
C. A点和B点的角速度之比为
D. 以上三个选项都不正确
物体做匀速圆周运动的过程中，不发生变化的物理量是
A. 合力 B. 线速度 C. 向心加速度 D. 周期
甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为、和、，则???
A. B. C. D.
关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是
A. 因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
B. 如果物体在?s内转过角，则角速度为600?
C. 因为，所以线速度v与轨道半径r成正比
D. 若半径为r，周期为T，则线速度为
如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度的地面上，则
A. 甲的线速度大
B. 乙的线速度大
C. 甲的角速度大
D. 乙的角速度大
某物体做匀速圆周运动，其速度的大小为，1s内速度变化的大小为，则匀速圆周运动的半径和角速度分别为
A. 3m和 B. 1m和
C. 和 D. 和
内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为，重力加速度为g，则
A. 小球的加速度为
B. 碗内壁对小球的支持力为
C. 小球运动的速度为
D. 小球的运动周期为
如下图所示，以角速度匀速转动的圆锥形斜面上放着两个物体a、可视为质点，转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动，其中二者距斜面顶端的高度，则下列说法正确的是???
A. a、b两物体的线速度相等
B. a、b两物体的角速度之比是
C. a、b两物体的周期之比是
D. a、b两物体的向心加速度大小之比是
二、多选题
多选，B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比，转过的圆心角之比则下列说法正确的是???
A. 它们的线速度之比 B. 它们的角速度之比
C. 它们的周期之比 D. 它们的周期之比
一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为，转动周期为2s，则下列说法正确的是
A. 角速度为 B. 转速为
C. 运动轨迹的半径1m D. 频率为
如图所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，已知则下列说法中正确的是
A. a、b两点线速度相同
B. a、b、c三点的角速度相同
C. c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D. a、b、c三点的运动周期相同
如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。已知重力加速度为g，细绳与竖直方向的夹角为。下列说法中正确的是? ?
A. 摆球受重力、拉力和向心力的作用
B. 摆球的线速度大小为?
C. 摆球的周期为
D. 摆线上的拉力大小为
三、计算题
如下图所示，某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示．该自行车后轮的半径为，人脚踩踏板的转速为每秒钟转．若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度为多少在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为多少取
名称 链轮 飞轮
齿数个 48 38 28 15 16 18 21 24 28









一汽车发动机的曲轴每分钟转2400周，求：
曲轴转动的周期与角速度；
距转轴的点的线速度的大小．
做匀速圆周运动的物体，内沿半径是的圆周运动，试求物体做匀速圆周运动时：
线速度的大小。
角速度的大小。
周期的大小。
答案和解析
1.【答案】B
A、共轴转动，角速度相等，根据，可知半径不同点，线速度不同，故A错误；
B、共轴转动，周期相同，故B正确；
C、根据可知半径不同点，向心加速度不同，故C错误；
D、半径不同，轨迹不同，故D错误。
故选：B。
2.【答案】D
【解答】
转速为单位时间内转过的圈数，则角速度为：，因为要测量自行车的速度，即车轮边缘上的线速度的大小，根据题意得：小齿轮和大齿轮边缘上的线速度大小相等，根据可得，，已知，则小齿轮的角速度为：，又小齿轮和后轮为同轴转动，则，根据得，，故D正确，ABC错误。
故选D。
3.【答案】B
【解答】
由题意可知，圆盘转一周所需的时间为，因此周期为60s，转速为，AD错误；
B.由角速度与周期的关系可得，B正确；
C.蛋糕边缘的奶油的线速度大小为，C错误；
故选：B。
4.【答案】C
【解答】
在齿轮转动时，每个啮合的齿轮边缘处的线速度大小相等，即A点和B点的线速度大小相等，A错误；
由，知，C正确，B、D错误．
5.【答案】D
【解答】
在描述匀速圆周运动的物理量中，合力、向心加速度、线速度这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的，周期、角速度、转速是标量，是不变化的，故ABC错误，D正确。
故选D
6.【答案】C
【解答】
甲线速度的大小，角速度大小，乙的线速度大小，角速度大小，所以，，故C正确，ABD错误。?
故选C。?
7.【答案】D
【解析】解：A、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A错误。
B、对应弧度为，故角速度，故B错误。
C、根据知，只半径一定时，线速度与角速度成正比，故C错误。
D、线速度等于周长与周期的比值，则，故D正确。
8.【答案】A
【解析】解：甲乙两物体角速度一样，同时由图可知：乙随地球转动的半径比甲小，根据：，可知甲的线速度大，故选项BCD错误，A正确。
随地球自转的物体有两个共同点：一是角速度一样，二是圆心都在转轴上，根据这两点利用角速度和线速度关系即可求解。
9.【答案】D
【解析】解：物体做匀速圆周运动，其速度的大小为，1s内速度变化的大小为，根据几何关系可知，初速度、末速度和速度变化量三者组成矢量等边三角形，转动的角度，
根据角速度的定义可知，，
根据线速度与角速度的关系式可知，半径，故D正确，ABC错误。
10.【答案】D
【解答】
解：A、小球受到重力和球面的支持力，所受的合力为：，小球做圆周运动的轨道半径为：，根据得，，故A错误。
B、根据平行四边形定则知，支持力，故B错误。
C、根据得，，故C错误。
D、根据，得，，故D正确。
故选：D。
11.【答案】D
【解答】
两个物体a、视为质点，转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动，所以角速度相等，即周期相等，由可知线速度不相等，故ABC错误；
D.由可知a、b两物体的向心加速度之比是为圆锥斜边与底边的夹角，故D正确。
故选D。
12.【答案】AC
【解答】
A.A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为：：3，根据公式公式，线速度之比为：：3，故A正确；
B.通过的圆心角之比：：2，根据公式式，角速度之比为3：2，故B错误；
根据公式，周期之比为：：3，故C正确，D错误。
故选AC。
13.【答案】BD
【解析】解：
已知，，则
角速度为?，
转速，
由得：，
频率，故AC错误，BD正确。
14.【答案】BCD
【解答】
因a、b、c三点共轴转动，所以它们的角速度相等；又因a、b两点转动半径相同，故由知它们的线速度大小相等，方向不同，故A错误，故B正确；? ?
C.a、c两点的角速度相等，已知，根据知，c点的线速度是a点线速度大小的一半，故C正确；? ?
D.a、b、c三点角速度相等，周期相同，故D正确。
故选BCD。
15.【答案】CD
【解答】
A.摆球只受重力和拉力作用。向心力是根据效果命名的力，是几个力的合力，也可以是某个力的分力，本题中向心力是由重力与绳子拉力的合力提供的，故A错误；
B.根据向心力公式可知，，解得：，故B错误；
C.根据向心力公式可知，所以，故C正确。
D.对小球受力分析可得，
，则摆线上的拉力大小为，故D正确。
故选CD。
16.【答案】解：人脚踩踏板的转速n为每秒钟转，踏板与链轮同轴传动，
故链轮的角速度，链轮与飞轮通过链条相连，故，
即，当链轮和飞轮的齿数分别为48和24时，
飞轮的角速度，又后轮与飞轮同轴传动，
即有，自行车的速度，联立解得．
根据可知，当链轮的齿数最少、飞轮的齿数最多时，自行车的速度最小，最小速度；当链轮的齿数最多、飞轮的齿数最少时，自行车的速度最大，最大速度所以自行车行驶的最大速度和最小速度之比．
17.【答案】解：
由于曲轴每秒钟转，周期
曲轴转动的角速度
已知，因此这一点的线速度
18.【答案】解：，故物体的线速度大小为。
由，得：，故物体的角速度大小为。
故物体运动的周期为。
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