9.3角的度量学案

9.3 角的度量导学案 主备人： 班级： 姓名：
学习目标：1、认识度、分、秒，会进行换算和比较大小。
2、了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小。
3、会计算两个角度的和、差。
4、判断两个角的互余和互补的关系，认识余角和补角的性质。
学习重、难点：1、度分秒的换算 2、求一个角的余角和补角
学习过程：
一、角的度量单位
1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝
角的度量单位是度、分、秒，是 进制
例 计算：
把18°25′12 ″化成用度表示的角.
用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″ ⑵(－)°＝　　　′＝　　　″
⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″ ⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″
用度表示：
⑴1800″＝　　　° ⑵48′＝　　　° ⑶39°36′＝　　　°⑷27°14′＝　　　　°
二、小于180°的角的分类
1.周角、平角、直角
2.小于180°的角分为：
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 ，它们分别是直角、锐角还是钝角？
三、角的度量
方法：（1） （2） 度量角的工具——
如何用量角器度量一个角？
如何用量角器画指定度数的角？
请学习课本P.10例1
用你的量角器度量一下图9—14中的角，看看你量的度数是否和课本中答案相同.
（注意：课本中的图形较小，你如何处理？）
例2
已知∠α=37°50′ ，∠β=52°10′
求∠α+∠β与∠α－∠β
四、余角和补角的性质
1.余角和补角的定义
如果两个角的和是 ，那么这两个角互为余角，简称 .
如果两个角的和是 ，那么这两个角互为补角，简称
图1 图2 图3
在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角.
1.余角和补角的性质
已知，如图
∠AOC= ∠ BOD= ∠COE=90 °，
找出（1）互余的角； （2）互补的角； （3）相等的角.（直角均除外）
课堂小结：
当堂检测：
1、下列各对图形一定是互为余角的是（ ）
2.如果 ，那么的补角等于（ ）
2、如果∠α=20°，那么它的补角为（ ）
A. 20° B.70° C. 110° D.160°
3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么
∠α与∠β的关系是（ ）.
A.互余但不相等 B.互为补角
C.相等但不互余 D.互余且相等
作业：⒈复习本节课内容.
⒉第习题9.3A组3、4题. ⒊阅读12页加油站并完成12页练习1 习题9.3B组2题.
巴黎时间　 伦敦时间　 北京时间 东京时间
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