7.1平面直角坐标系-2020-2021学年人教版七年级数学下册专题复习提升训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1平面直角坐标系-2020-2021学年人教版七年级数学下册专题复习提升训练（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 782.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-16 10:51:31 | ||
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文档简介
专题复习提升训练卷7.1平面直角坐标系-20-21人教版七年级数学下册
一、选择题
1、如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）.
A．（4，5） B．（5，4） C．（5、4） D．（4、5）
2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）.
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
3、如图，方格纸上点A的位置用有序数对（1，2）表示，点B的位置用有序数对（6，3）表示，如果小虫沿着小方格的边爬行，它的起始位置是点（2，2），先爬到点（2，4），再爬到点（5，4），最后爬到点（5，6），则小虫共爬了（ ）.
A．7个单位长度 B．5个单位长度 C．4个单位长度 D．3个单位长度
4、观察下面一列有序数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），
（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按这些规律，第50个有序数对是（ ）.
A．（3，8） B．（4，7） C．（5，6） D．（6，5）
5、如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）.
A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）
6、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为1，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的5倍．若A点在第四象限，则A点坐标为何？（ ）.
A．（-1，5） B．（-5，1） C．（5，-1） D．（1，-5）
8、在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）.
A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2
10、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）.
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）
11、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（ ）.
A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）
12、在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与
点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）.
A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）
13、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）.
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
14、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）.
A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
15、将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（ ）.
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
16、如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．
如（4，3）表示9，则（10，3）表示（ ）.
A．46 B．47 C．48 D．49
17、将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（ ）.
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
18、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）.
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）
19、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
20、在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）.
A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）
21、如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分
别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的横坐标为（ ）.
A．1010 B．2 C．1 D．﹣1006
二、填空题
22、电影院中“2排5号”记作（2，5），则（10，18）的意义为___________
23、如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么，炮所在位置的坐标为 ．
24、在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），
F（5，7）（1）A点到原点O的距离是 ．
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 重合．
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是 ．
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是 ．
25、若第三象限内的点P（x，y）满足|x|=7，y2=16，则点P的坐标是 ．
26、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（2，0）的距离是 ．
27、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是 ．
28、已知点 ，，若 AB∥轴，且线段 AB的长为 5，则 x= ?．
29、如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）=5，点P的坐标是 ．
30、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米，达到A5点．按如此规律走下去，若机器人走到点A2017时，离A2016的距离是 米．
31、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）.
A．（2014，0） B．（2015，﹣1） C．（2015，1） D．（2016，0）
三、解答题
32、图中标明了小强家附近的一些地方．
（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；
（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），
（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
33、已知如图，四边形ABDC坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABDC．
（2）求四边形ABDC的面积．
34、已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
专题复习提升训练卷7.1平面直角坐标系-20-21人教版七年级数学下册（答案）
一、选择题
1、如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）.
A．（4，5） B．（5，4） C．（5、4） D．（4、5）
解：∵（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，
∴第5列第4排的座位应记作（5，4）．故B．
2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）.
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）． 故选D．
3、如图，方格纸上点A的位置用有序数对（1，2）表示，点B的位置用有序数对（6，3）表示，如果小虫沿着小方格的边爬行，它的起始位置是点（2，2），先爬到点（2，4），再爬到点（5，4），最后爬到点（5，6），则小虫共爬了（ A ）.
A．7个单位长度 B．5个单位长度 C．4个单位长度 D．3个单位长度
4、观察下面一列有序数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），
（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按这些规律，第50个有序数对是（ C ）.
A．（3，8） B．（4，7） C．（5，6） D．（6，5）
5、如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）.
A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）
解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，
第四象限的点坐标特点是：横正纵负；
分析选项可得只有D符合．故选D．
6、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，
所以满足点在第二象限的条件．故选B．
7、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为1，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的5倍．若A点在第四象限，则A点坐标为何？（ ）.
A．（-1，5） B．（-5，1） C．（5，-1） D．（1，-5）
解：∵A点到x轴的距离为1，A点在第四象限，
∴点A的纵坐标为-1，
∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的5倍，A点在第四象限，
∴点A的横坐标为5，∴点A的坐标为（5，-1）．故选C．
8、在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是（ D ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ A ）.
A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2
10、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ C ）.
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）
11、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（ B ）.
A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）
12、在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与
点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）.
A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）
解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位
后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．
13、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）.
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）
平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．故选A．
14、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）.
A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
解：∵直线AB平行于y轴，∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．
故选A．
15、将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（ C ）.
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
16、如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．
如（4，3）表示9，则（10，3）表示（ ）.
A．46 B．47 C．48 D．49
解：从图中可以发观，第n排的最后的数为：n（n+1）
∵第9排最后的数为：×9（9+1）=45，
∴（10，3）表示第10排第3个数，则第10排第3个数为45+3=48．
故选：C．
17、将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（ ）.
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
解：点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，
∵﹣2+3=1，3﹣5=﹣2，
∴平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度．
18、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）.
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）
解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，
∵点B（﹣4，﹣1），∴点D的坐标为（1，2）． 故选：A．
19、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，
由此可得a=0+1=1，b=0+1=1， 故a+b=2．故选：A．
20、在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ C ）.
A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）
21、如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分
别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的横坐标为（ A ）.
A．1010 B．2 C．1 D．﹣1006
二、填空题
22、电影院中“2排5号”记作（2，5），则（10，18）的意义为____10排18号_________
23、如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么，炮所在位置的坐标为 ．
解：由士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），
可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．从而可以确定炮所位置点的坐标为（﹣3，1）．
24、在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），
F（5，7）（1）A点到原点O的距离是 ．
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 重合．
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是 ．
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是 ．
【答案】3 D 平行 7，5
【解析】先在平面直角坐标中描点．（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；
（2）找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；
（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；
（4）点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值．
25、若第三象限内的点P（x，y）满足|x|=7，y2=16，则点P的坐标是 ．
解：∵|x|=7，y2=16，∴x=±7，y=±4，
∵第三象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＜0，∴x=﹣7，y=-4，
∴点P的坐标为（﹣7，-4），故答案为：（﹣7，-4）．
26、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（2，0）的距离是 ．
解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=2﹣（﹣1）=3．故答案填：3．
27、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是 （1,2） ．
28、已知点 ，，若 AB∥轴，且线段 AB的长为 5，则 x= -1或9 ?．
29、如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）=5，点P的坐标是 （3,2） ．
30、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米，达到A5点．按如此规律走下去，若机器人走到点A2017时，离A2016的距离是 米．
解：根据题意，可得A1到A2距离为3，A2到A3距离为6，A3到A4距离为9…
An到An-1距离为3(n-1)。所以A2016到A2017距离为32016=6048.故答案为6048.
31、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）.
A．（2014，0） B．（2015，﹣1） C．（2015，1） D．（2016，0）
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
∴点P1秒走个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2015÷4=503…3，∴P2015的坐标是（2015，﹣1）， 故选：B．
三、解答题
32、图中标明了小强家附近的一些地方．
（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；
（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
解：（1）公园（3，﹣1），游艺场（3，2），学校（1，3）；
（2）邮局﹣﹣移动通讯﹣﹣幼儿园﹣﹣消防队﹣﹣火车站﹣﹣学校﹣﹣糖果店．
33、已知如图，四边形ABDC坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABDC．
（2）求四边形ABDC的面积．
解：（1）右下边的图形即为所求．（2）根据题意，可知：S= ×3×4+ ×3×3=10.5．
34、已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，则P（﹣6，0）；
（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，则P（0，12）；
（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，
故2a+8＝14，则P（1，14）；
（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．
一、选择题
1、如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）.
A．（4，5） B．（5，4） C．（5、4） D．（4、5）
2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）.
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
3、如图，方格纸上点A的位置用有序数对（1，2）表示，点B的位置用有序数对（6，3）表示，如果小虫沿着小方格的边爬行，它的起始位置是点（2，2），先爬到点（2，4），再爬到点（5，4），最后爬到点（5，6），则小虫共爬了（ ）.
A．7个单位长度 B．5个单位长度 C．4个单位长度 D．3个单位长度
4、观察下面一列有序数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），
（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按这些规律，第50个有序数对是（ ）.
A．（3，8） B．（4，7） C．（5，6） D．（6，5）
5、如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）.
A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）
6、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为1，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的5倍．若A点在第四象限，则A点坐标为何？（ ）.
A．（-1，5） B．（-5，1） C．（5，-1） D．（1，-5）
8、在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）.
A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2
10、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）.
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）
11、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（ ）.
A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）
12、在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与
点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）.
A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）
13、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）.
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
14、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）.
A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
15、将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（ ）.
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
16、如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．
如（4，3）表示9，则（10，3）表示（ ）.
A．46 B．47 C．48 D．49
17、将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（ ）.
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
18、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）.
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）
19、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
20、在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）.
A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）
21、如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分
别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的横坐标为（ ）.
A．1010 B．2 C．1 D．﹣1006
二、填空题
22、电影院中“2排5号”记作（2，5），则（10，18）的意义为___________
23、如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么，炮所在位置的坐标为 ．
24、在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），
F（5，7）（1）A点到原点O的距离是 ．
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 重合．
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是 ．
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是 ．
25、若第三象限内的点P（x，y）满足|x|=7，y2=16，则点P的坐标是 ．
26、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（2，0）的距离是 ．
27、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是 ．
28、已知点 ，，若 AB∥轴，且线段 AB的长为 5，则 x= ?．
29、如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）=5，点P的坐标是 ．
30、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米，达到A5点．按如此规律走下去，若机器人走到点A2017时，离A2016的距离是 米．
31、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）.
A．（2014，0） B．（2015，﹣1） C．（2015，1） D．（2016，0）
三、解答题
32、图中标明了小强家附近的一些地方．
（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；
（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），
（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
33、已知如图，四边形ABDC坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABDC．
（2）求四边形ABDC的面积．
34、已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
专题复习提升训练卷7.1平面直角坐标系-20-21人教版七年级数学下册（答案）
一、选择题
1、如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）.
A．（4，5） B．（5，4） C．（5、4） D．（4、5）
解：∵（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，
∴第5列第4排的座位应记作（5，4）．故B．
2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）.
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）． 故选D．
3、如图，方格纸上点A的位置用有序数对（1，2）表示，点B的位置用有序数对（6，3）表示，如果小虫沿着小方格的边爬行，它的起始位置是点（2，2），先爬到点（2，4），再爬到点（5，4），最后爬到点（5，6），则小虫共爬了（ A ）.
A．7个单位长度 B．5个单位长度 C．4个单位长度 D．3个单位长度
4、观察下面一列有序数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），
（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，按这些规律，第50个有序数对是（ C ）.
A．（3，8） B．（4，7） C．（5，6） D．（6，5）
5、如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）.
A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4）
解：根据图示，小手盖住的点在第四象限，
第四象限的点坐标特点是：横正纵负；
分析选项可得只有D符合．故选D．
6、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，
所以满足点在第二象限的条件．故选B．
7、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为1，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的5倍．若A点在第四象限，则A点坐标为何？（ ）.
A．（-1，5） B．（-5，1） C．（5，-1） D．（1，-5）
解：∵A点到x轴的距离为1，A点在第四象限，
∴点A的纵坐标为-1，
∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的5倍，A点在第四象限，
∴点A的横坐标为5，∴点A的坐标为（5，-1）．故选C．
8、在平面直角坐标系中，点（3，-4）所在的象限是（ D ）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（ A ）.
A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2
10、线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ C ）.
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）
11、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（ B ）.
A．（6，1） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（6，﹣3）
12、在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与
点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ）.
A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）
解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位
后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．
13、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）.
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）
解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）
平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．故选A．
14、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ）.
A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等
解：∵直线AB平行于y轴，∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．
故选A．
15、将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（ C ）.
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
16、如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．
如（4，3）表示9，则（10，3）表示（ ）.
A．46 B．47 C．48 D．49
解：从图中可以发观，第n排的最后的数为：n（n+1）
∵第9排最后的数为：×9（9+1）=45，
∴（10，3）表示第10排第3个数，则第10排第3个数为45+3=48．
故选：C．
17、将点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，正确的移法是（ ）.
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
解：点A（﹣2，3）平移到点B（1，﹣2）处，
∵﹣2+3=1，3﹣5=﹣2，
∴平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度．
18、已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）.
A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（﹣9，﹣4）
解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，
∵点B（﹣4，﹣1），∴点D的坐标为（1，2）． 故选：A．
19、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）.
A．2 B．3 C．4 D．5
解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，
由此可得a=0+1=1，b=0+1=1， 故a+b=2．故选：A．
20、在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ C ）.
A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）
21、如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分
别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的横坐标为（ A ）.
A．1010 B．2 C．1 D．﹣1006
二、填空题
22、电影院中“2排5号”记作（2，5），则（10，18）的意义为____10排18号_________
23、如图，如果士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），那么，炮所在位置的坐标为 ．
解：由士所在位置的坐标为（﹣1，﹣2），相所在位置的坐标为（2，﹣2），
可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．从而可以确定炮所位置点的坐标为（﹣3，1）．
24、在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），
F（5，7）（1）A点到原点O的距离是 ．
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 重合．
（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是 ．
（4）点F分别到x、y轴的距离分别是 ．
【答案】3 D 平行 7，5
【解析】先在平面直角坐标中描点．（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；
（2）找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；
（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；
（4）点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值．
25、若第三象限内的点P（x，y）满足|x|=7，y2=16，则点P的坐标是 ．
解：∵|x|=7，y2=16，∴x=±7，y=±4，
∵第三象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＜0，∴x=﹣7，y=-4，
∴点P的坐标为（﹣7，-4），故答案为：（﹣7，-4）．
26、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（2，0）的距离是 ．
解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=2﹣（﹣1）=3．故答案填：3．
27、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是 （1,2） ．
28、已知点 ，，若 AB∥轴，且线段 AB的长为 5，则 x= -1或9 ?．
29、如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）=5，点P的坐标是 （3,2） ．
30、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米，达到A5点．按如此规律走下去，若机器人走到点A2017时，离A2016的距离是 米．
解：根据题意，可得A1到A2距离为3，A2到A3距离为6，A3到A4距离为9…
An到An-1距离为3(n-1)。所以A2016到A2017距离为32016=6048.故答案为6048.
31、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）.
A．（2014，0） B．（2015，﹣1） C．（2015，1） D．（2016，0）
解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：，
∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，
∴点P1秒走个半圆，
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），
当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），
…，
∵2015÷4=503…3，∴P2015的坐标是（2015，﹣1）， 故选：B．
三、解答题
32、图中标明了小强家附近的一些地方．
（1）写出公园、游艺场和学校的坐标；
（2）早晨，小强从家里出发，沿（﹣3，﹣1），（﹣1，﹣2），（0，﹣1），（2，﹣2），（1，0），（1，3），（﹣1，2）路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
解：（1）公园（3，﹣1），游艺场（3，2），学校（1，3）；
（2）邮局﹣﹣移动通讯﹣﹣幼儿园﹣﹣消防队﹣﹣火车站﹣﹣学校﹣﹣糖果店．
33、已知如图，四边形ABDC坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABDC．
（2）求四边形ABDC的面积．
解：（1）右下边的图形即为所求．（2）根据题意，可知：S= ×3×4+ ×3×3=10.5．
34、已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，则P（﹣6，0）；
（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，则P（0，12）；
（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，
故2a+8＝14，则P（1，14）；
（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．