(共19张PPT)
小学数学四年级上册
青龙第一实验小学
贾立红
商不变的性质
轻松口算
70
（1）420÷6=
轻松口算
480
（2）160×3=
轻松口算
27
（3）
81÷3=
轻松口算
1000
（4）40×25=
轻松口算
9
（5）810÷90=
轻松口算
9000
（6）20×450=
轻松口算
11
（7）55÷5=
轻松口算
80
（8）7200÷90=
轻松口算
0
（9）220×0=
轻松口算
18
（10）54÷3=
轻松口算
960
（11）32×30=
轻松口算
80
（12）1600÷20=
2天我给你20块饼，怎么样？
太少了
那就20天给你200块饼吧！
太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！
小组交流要求：
1、让有疑问的同学先发言，会的同学帮助解决；如都没有疑问，按顺序汇报；如果有都不会的问题，记录下来在班内交流时解决。
2、一个同学发言时，其他同学认真倾听，意见不同要举手示意，组长同意后再补充发言。
3、遇到观点不统一的问题要展开讨论，统一观点，如意见仍有分歧，留到班级交流时解决。
4、全班汇报时每一个问题要选好发言人。
商的变
化规律
除数不变，被
除数乘或除以几
（0除外），商也
乘或除以几。
被除数不变，除
数乘或除以几（0除
外），商反而除以
或乘几。
被除数和除数
都乘或除以一个相
同的数（0除外），
商不变。
商的变化规律
商不变的规律
1、根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9=
36÷3=
80÷4=
720÷90=
360÷30=
800÷40=
7200÷900=
3600÷300=
8000÷400=
2、相信你能做出正确的判断。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（
）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（
）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么原来的商是60。（
）
√
×
×
3、张师傅30天共加工了930个机器零件，照这样的速度，他90天能加工多少个零件？
方法一
930÷30=31（个）
31×90=2790（个）
方法二
90÷30=3（个）
930×3=2790（个）
答：他90天能加工2790个零件。(共12张PPT)
商
的
变
化
规
律
第
6
单元
除数是两位数的除法
一、引入
猴王分桃的故事
?
花果山风景秀丽，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连连摇摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小猴子挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只猴子，你总该满意了了吧！”小猴子连忙说：“行了，行了，谢谢大王!”猴王听了哈哈大笑。
?
同学们，你们知道猴王为什么笑吗？
4÷2=
2
40÷20=
2
400÷200=
2
发现：被除数和除数同时乘以相同的数，商（
)
不变
注意：0除外
商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,
商不变。
二、自主探究
（1）780÷30=
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？
26
小结：当被除数和除数末尾都有0，可以把被除数和除数末尾都去掉
相同个数的0，商不变。
2
6
3
0
7
8
0
6
0
1
8
0
1
8
0
0
2
6
3
0
7
8
0
6
1
8
1
8
0
我这样做。
小英
我这样做。
小平
9
420÷60=
240÷80=
（2）120÷15=
这道算式能运用商不变的规律使
计算更简便吗？可以怎样做？
120÷15
=（120×2）÷（15×2）
=240÷30
=8
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
=480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4，
使除数15变成了整十数，这样方便我们口算
出结果。
8
840÷50=
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的，
但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几
个0，余数末尾就要添上几个0。
16……40
1
6
5
0
8
4
0
5
3
4
3
0
4
余4。
余40。
10
600÷40
540÷20
670÷30
980÷50
=15
=14
=22······10
=19······30
1
5
40
6
0
0
4
2
0
2
0
0
2
7
20
5
4
0
4
1
4
1
4
0
2
2
30
6
7
0
6
7
6
1
0
1
9
50
9
8
0
5
4
8
4
5
3
0
三、巩固练习
四、课堂小结
1.
商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,
商不变。
2.
根据商的不变的规律，可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数的末尾就添上几个0。
180÷30=
700÷70=
1500÷300=
280÷90=
360÷80=
1400÷300=
口算口算
做一做
在（
）里填上适当的数，使计算简便。
180
÷
45=
450
÷
18=
120
÷
15=
210
÷
42=
×2
×
（
）
÷
90
÷9
÷
（
）
÷
2
×
×
（
）
÷
÷
÷
（
）
÷
（
）
（
）
2
360
4
9
50
25
2
240
8
2
30
7
30
5
7
6
五、拓展训练
填空。
1.
18的（
）倍是468；714是42
的（
）。
2.
370÷38试商时，把除数看作（
）试商，商的最高位是（
）。
3.（
）里最大能填几？
60×(
)
<
200
90×(
)
<
640
80×(
)
<
500
26
17倍
40
9
3
7
6(共25张PPT)
商不变的性质
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
益阳市实验小学
何冰
6÷3＝2
60÷30＝2
600÷300＝2
6000÷3000＝2
从上往下观察
从下往上观察
3200÷400=
8
练习1
72÷9=
看谁算得又对又快？
8
练习1
720÷90=
看谁算得又对又快？
8
练习1
80÷4=
看谁算得又对又快？
20
练习1
800÷40=
看谁算得又对又快？
20
练习1
8000÷400=
看谁算得又对又快？
20
练习2
360÷90=
4
练习2
3200÷400=
8
练习2
2000÷500=
4
练习2
3600÷900=
4
练习2
2400÷80=
30
练习2
360
0÷90
0=
4
......
......
｛
｛
有1000个0
有1000个0
数学小法官
12÷3
（12÷6）÷（3×6）
判断正误。
×
（
）
数学小法官
12÷3
（12×2）÷（3×4）
判断正误。
×
（
）
数学小法官
12÷3
（12＋5）÷（3＋5）
判断正误。
×
（
）
数学小法官
12÷3
（12－2）÷（3－2）
判断正误。
×
（
）
数学小法官
12÷3
（12×100）÷（3×100）
判断正误。
√
（
）
数学小法官
12÷3
（12÷3）÷（3÷3）
判断正误。
√
（
）
练习4
在
里填上预测符号，在
里填数字或字母。
①
240÷60=
（240
100）÷（60×
)=
×
100
4
练习4
②
120÷30=
（120
）÷（30÷6）=
÷
6
4
练习4
③
a÷c=(a×b)÷(c
)
b≠0
×
b
知识总结
这节课你有什么收获？
谢谢观看
人教版小学数学四年级
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
