单项式乘多项式导学案

单项式乘多项式导学案
学习目标：1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。
2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。
学习过程：
一、知识链接
1、单项式与单项式相乘的法则：
2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。
3、用字母表示乘法分配律
二、自主探索、合作交流
观察右边的图形：回答下列问题
大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。
三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ，
大长方形的面积= + + =
（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：
（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？
（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？
单项式乘多项式法则：
三、知识应用
计算：①a (2a－3) ② ③a2 (1－3a)
④3x(x2－2x－1) ⑤ ⑥
四、理解升华
单项式与多项式相乘时，分两个阶段：
①按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式；
②分别进行 乘法运算。
几点注意：
1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。
2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
五、巩固练习
①x (2x+1) ②4x(2x2＋3x－1) ③ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com"
④ ⑤
六、能力提升
如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，
求这块地的面积．
七、课堂小结