多项式与多项式相乘导学案

多项式与多项式相乘导学案
学习目标：1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算．
2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯
学习过程：
一、复习回顾
1、回忆单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则；
2、利用法则进行计算：
①＝　　　　　　　　 ；　②＝　　　　　　　　
③＝　　　　　 　　； ④＝　　 　　　　；
⑤＝　　　　　　　　　　　　　　　
二、自主探索，合作交流
1、问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？
思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积
不同的表示方法之间有什么关系
方法一：这块花园扩地后长　　 米，宽　　　米，因而面积为　　 　　　　米2．
方法二：这块花园现在是由　　　　小块组成，它们的面积分别为：　　米2、　　米2、
　　米2、　　米2，故这块绿地的面积为　　　　　　　　米2．
由此可得：　　　　　　　　和　　　　　　　　表示的是同一块绿地面积。
所以有：　　　　　　　　　　=　　　　　　　　　　　；
2、由上题可得，多项式乘多项式的公式：(a+b)(m+n)= + + +
多项式与多项式相乘：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　
三、新知应用（友情提示：1.不要漏乘；2.注意符号； 3.结果化成最简）
① (a+4)(a-3) =
②=
③=
④(3x ＋1)( x－2) =
⑤(2x －5y)(3x－y) =
⑥(x－2y)(-x＋4y) =
⑦=
四、理解升华
1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，结果仍是 .
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的 ，“同号 ，异号 ”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要 .
五、巩固练习
①(y－4)(y－6)=
②(2x －5y)(3x－y)=
③(m－2n)(3m＋n)=
④(x－2)(x2＋4)=
六、能力提升
（1） （2）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)