2.1不等关系-2020-2021学年北师大版八年级数学下册同步提升训练（Word版含解析）

2020-2021年度北师大版八年级数学下册《2.1不等关系》同步提升训练（附答案）
1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．济南春季某日最高气温是20℃，最低气温是6℃，则济南当日气温t（℃）的变化范围是（　　）
A．t≤20
B．t≥6
C．6≤t≤20
D．6＜t＜20
3．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（　　）
A．0＜x＜5
B．0＜x≤5
C．0≤x≤5
D．x≤5
4．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（　　）
A．﹣8＜x＜8
B．x＜﹣8或x＞8
C．x＜8
D．x＞8
5．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（　　）
A．320＜x＜340
B．320≤x＜340
C．320＜x≤340
D．320≤x≤340
6．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b＝（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
7．下列不等关系中，正确的是（　　）
A．a不是负数表示为a＞0
B．x不大于5可表示为x＞5
C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0
D．m与4的差是负数可表示为m﹣4＜0
8．下列说法中正确的是（　　）
A．a不是负数，则a＞0
B．b是不大于0的数，则b＜0
C．m不小于﹣1，则m＞﹣1
D．a，b是负数，则a+b＜0
9．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a比a小
B．一个有理数的平方是正数
C．a与b之和大于b
D．一个数的绝对值不小于这个数
10．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（　　）
A．x+5＞0
B．x+5＜0
C．x2＜0
D．x2≥0
11．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为　
　．
12．今年3月某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，则这天气温t（℃）的变化范围是　
　．
13．一饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量最少为　
　克．
14．已知x≥2的最小值是m，x≤﹣6的最大值是n，则m+n＝　
　
15．用不等号连接下列各组数：
（1）π　
　3.14；
（2）（x﹣1）2　
　0；
（3）﹣　
　﹣．
16．用不等式表示：
（1）2x与3y的差为非负数：　
　；
（2）a与b的的和不超过2：　
　．
17．用不等号填空：
（1）﹣π　
　﹣3；（2）a2　
　0；（3）|x|+|y|　
　|x+y|；
（4）（﹣5）÷（﹣1）　
　（﹣6）÷（﹣7）；（5）当a　
　0时，|a|＝﹣a．
18．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n　
　0；（2）m﹣n　
　0；（3）m?n　
　0；（4）m2　
　n；（5）|m|　
　|n|．
19．用适当的符号表示下列关系：
（1）x的与x的2倍的和是非正数；
（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（4）明天下雨的可能性不小于70%；
（5）小明的身体不比小刚轻．
20．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
21．小明到离家6km的活动基地参加社会实践，早晨7时出发，要在9小时前到达，如果他每小时走xkm，可以得到怎样的不等式？指出所得不等式中x的取值范围．
22．某生物兴趣小组要在恒温箱中培养A，B两种菌种，A种菌种生长的温度在35～38℃间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，那么恒温箱的温度t℃应该设定在什么范围内？
参考答案
1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．
故选：C．
2．解：由题意得：济南当日气温t（℃）的变化范围是：6≤t≤20，
故选：C．
3．解：∵x是不大于5的正数，
∴0＜x≤5，
故选：B．
4．解：依题意得：|x|＜8
∴﹣8＜x＜8
故选：A．
5．解：净含量的合格范围是330﹣10≤x≤330+10，
即320≤x≤340，
故选：D．
6．解：根据题意得：a＝3，b＝﹣5，
则a+b＝﹣2，
故选：D．
7．A、a不是负数表示为a≥0；
B、x不大于5可表示为x≤5；
C、x与1的和是非负数可表示为x+1≥0；
D、正确．
故选：D．
8．解：A、应表示为a≥0，故错误；
B、应表示为b≤0，故错误；
C、应表示为m≥﹣1，故错误；
D、正确．
故选：D．
9．解：A、当a＝0时，﹣a＝a，故本选项错误；
B、一个有理数的平方是非负数，故本选项错误；
C、当a、b都是负数时，a与b之和不大于b，故本选项错误；
D、一个数的绝对值是非负数，所以不小于这个数，故本选项正确；
故选：D．
10．解：A、当x≤﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；
B、当x≥﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；
C、当x＝0时，不等式不成立，故此选项错误；
D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确；
故选：D．
11．解：由题意，当每日用量90mg，分3次服用时，一次服用的剂量最小为＝30mg；
当每日用量120mg，分2次服用时，一次服用的剂量最大为＝60mg；
故一次服用这种药品的剂量范围是30mg～60mg．
故答案为：30≤a≤60．
12．解：因为最低气温是﹣1℃，所以﹣1≤t，最高气温是12℃，t≤12，则今天气温t（℃）的范围是﹣1≤t≤12．
故答案为：﹣1≤t≤12．
13．解：∵某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，
∴蛋白质含量的最小值＝300×0.5%＝1.5克，
∴白质的含量不少于1.5克．
故答案是：1.5．
14．解：因为x≥2的最小值是m，x≤﹣6的最大值是n，
由题意可得：m＝2，n＝﹣6，
所以m+n＝﹣4，
故答案为：﹣4
15．解：（1）π＞3.14；
（2）（x﹣1）2≥0；
（3）﹣＜﹣，
故答案为：（1）＞；（2）≥；（3）＜．
16．解：（1）依题意得：2x﹣3y≥0．
故答案为：2x﹣3y≥0；
（2）依题意得：a+b≤2．
依题意得：a+b≤2．
17．解：（1）﹣π＜﹣3；
（2）a2≥0；
（3）∵x，y的值不确定∴|x|+|y|≥|x+y|；
（4）（﹣5）÷（﹣1）＝5＞（﹣6）÷（﹣7）＝；
（5）当a≤0时，|a|＝﹣a．
18．解：由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；
（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m﹣n＜0；
（3）两个负数的积是正数，故m?n＞0；
（4）正数大于一切负数，故m2＞n；
（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
19．解：（1）x+2x≤0；
（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；
（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；
（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；
（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．
20．解：（1）根据题意得：|a﹣1|＜3，
得出﹣2＜a＜4，
（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在﹣2和4之间，
∴在﹣3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．
21．解：设他每小时要走x
km，
则可列不等式为：2x≥6，
解得：x≥3．
22．解：∵A种菌种生长的温度在35～38℃之间，B种菌种的生长温度在34～36℃之间，
∴恒温箱的温度t℃应该设定在35～36℃范围内．