(共17张PPT)
初中数学九年级上册
（苏科版）
12.3
二次根式的加减（2）
要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？
(1)说出
的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
(3)下列各式中哪些是同类二次根式?
同类二次根式
复习：
下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
（不正确）
（不正确）
（不正确）
（正确）
（不正确）
判断：
B
计算
1、注意运算顺序
2、运用运算律
练习
5.计算:
解：
（1）原式
（2）原式
观察题目的特点
是否能应用
乘法公式
计算
(1)
(2)
2
)
2
5
5
3
(
-
(3)
比较根式的大小.
提高题
解:
13
7
14
6
+
+
14
6
+
=
（
）
2
6+2
+14=20+2
√
84
√
84
∵
（
）
13
7
+
2
=
20+2
91
0
14
6
+
0
13
7
+
又
∵
拓展与延伸：（分母有理化）
请化去
分母中的根号.(共12张PPT)
12.3 二次根式的加减（1）
学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是
米，第二块草坪的长是20米，宽也是
米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
问题：20
＋40
是什么运算？
思考：
下列3组二次根式各有什么特征？
（1）
，
，
，
，
；
（2）
，
，
，
，
；
（3）
，
，
，
．
经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
1.在二次根式：①
②
③
④
是同类二次根式的是（
）
A．①和③
B．②和③
C．①和④
D．③和④
2、若最简二次根式
与
是同类二次根式，则x＝______．
3、若最简二次根式
与
是同类二次根式，则a＝______，b＝______
概念辨析
1.计算
（1）
（2）
（3）
尝试计算：
1．
2．
12.3 二次根式的加减（1）
归纳结论：
（1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同
的能合并.
（2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后
合并同类二次根式.
12.3 二次根式的加减（1）
例1 计算：
1．
2．
3．
12.3 二次根式的加减（1）
解：(1)
(2)
(3)
例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.
12.3 二次根式的加减（1）
解：根据题意，得
答：圆环的宽度为
cm.
1.同类二次根式的定义.
2.如何合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.
3.二次根式加减运算的步骤.
归纳反馈:
