第十六章 分式

(共17张PPT)
北京戏曲艺术职业学院
乐 娟
第十六章 分式
fraction
分式
1.分式的定义
2.分式的基本性质
例1：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
两个提示：
时间 = 路程 / 速度
顺流航速 = 船速 + 水速
逆流航速 = 船速 – 水速
=
小明过生日，请来了五位好朋友，一起分享蛋糕，应该分成多少块，每人可得多少块？
如果有一位好朋友缺席，应该怎么分？
如果暂时不能确定要来多少位好朋友，怎么分？
例2：
分数
分式
例3：长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽为 cm
S
a
长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm
例4：把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为
S
V
请大家比较以下式子的特点
这些式子有什么共同点？他们与分数有什么相同点和
不同点？
2.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A与B
都是整式
3.这些式子的分母B中都含有字母
1.这些式子与分数一样都是 的形式
分式的定义：
用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成 的形式，如果B中含有字母，式子 就叫做分式。（其中 ）
B≠0
代数式
有理式
无理式
整式
分式
单项式
多项式
代数式是用代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）把数字或字母连接起来的式子
根据式子中有无被开方的字母，代数式分为有理式与无理式
有理式根据式中有无字母在分母位置分为整式与分式
思考：
分式中的分母应满足什么条件？
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当 时，分式 才有意义。
B≠0
分式基本性质：
(M为整式，且M≠0)
约分
通分