9.5垂直教案

第九章：角
教学目标：
1、了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。
2、通过用三角尺和量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线。
3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。
新课导入：
思考：直角的两边有什么关系
一、自主学习：
阅读课本P16--P17,思考下列问题
1、垂直的定义与表示法是什么
2、怎样画垂线
3、垂线的性质是什么
4、什么是点到直线的距离
二、新授课：
【模块一】:垂直的定义与表示法是什么
概念：
垂直：
垂线：
垂足：
表示法：如图：
可记作：AB CD
几何语言：∵∠BOC=900
∴AB⊥CD
AB⊥CD ∠BOC=900
思考：当两条直线互相垂直时，所称的四个角都是直角吗？为什么？
例：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.
【模块二】：怎样画垂线？
已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画a的垂线，你有几种画法
方法一：用三角尺
方法二：用量角器
作图步骤：一靠，二过，三画
拓展：如何画一条线段或一条射线的垂线？
.
方法归纳：画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线
练习：
1、下列说法中,正确的是( )
A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直
B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线
C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直
2.画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A.线段上 B.线段的端点
C.线段的延长线上 D.以上都有可能
3.如图，分别过P点作OA、OB的垂线
4.如图，分别过点B、C，画AD所在直线的垂线，垂足分别为M、N
【模块三】：1、垂线的性质是什么？
2、什么是点到直线的距离
探索与发现：
如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？
概念：
垂线段：线段CD叫做点C到直线AB的垂线段。
点到直线的距离：线段AD的长度叫做点A到直线l的距离。
动手操作：如图分别测量线段AB,线段AC, 线段AD, 线段AE的长度，你有什么发现？
我发现：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 最短.
练习：
1.点到直线的距离是指( )
A.直线外一点到这条直线的垂线段
B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条线上任意一点的距离
2.如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a cm，BC=b cm，则BD的取值范围是（ ）
A.小于a cm
B.大于b cm
C.小于a cm或大于b cm
D.小于a cm且大于b cm
中考链接：
（2007年济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A.相等 B.互余
C.互补 D.互为对顶角
反思整理，归纳总结：
布置作业：P19习题
找出图中的直角
A
B
C
D
O
A
E
C
D
O
A
B
A
B
a
P
P
B
A
B
A
A
P
O
B
P
O
B
A
A
B
C
D
C
A
B
A
B
C
D
E
l
a
A
D
C
B
b
A
B
C
D
E
F
O
1
2
垂直的定义与表示法
垂线的画法
垂线的性质
点到直线的距离
垂直