五年级上册数学课件-6.2 鸡兔同笼问题 北京版(共25张PPT)

(共25张PPT)
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
意思是：
意思是：
你能解决这个问题吗？
意思是：
这就是著名的“鸡兔同笼”问题！
它是我国古代三大趣题之一，记载于古代数学名著《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
遇到了什么问题？
数据比较大！
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？
你能解决这个问题吗？
1、独立思考，填写课本第104页表格。
2、填完表格后你能找出正确答案吗？
3、小组交流：鸡和兔各有几只？为什么？
4、把讨论结果填在猜想记录表里。
5、你还有哪些想法？
创新
善言
静思
鸡
8
7
6
5
兔
0
1
脚
16
18
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
列表法
假设8只都是鸡
意思是：
小兔投降
假设法
假设全是鸡：
8×2=16（条）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚
26-16=10（条）把兔看成鸡来算，4只脚兔当成两只脚
的鸡算，每只兔就少了两只脚，10只脚
是少算了兔的脚
4-2=2（只）
一只兔比一只鸡多2只脚
兔：10÷2=5（只）那把多少只兔当成鸡算就会少10只脚呢？
就看10里面有几个2就是把几只兔当成了
鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。　　
鸡：8-5=3（只）
用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只
数，8-5=3只鸡
意思是：
假设法
小鸡拄拐
意思是：
假设全是兔：
8×4=32（只）如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32只脚
32-26=6（只）把鸡当成兔来算，两只脚的鸡当成4只脚兔
算，每只鸡就多了两只脚，6只脚是多算了
鸡的脚
4-2=2（只）
一只兔比一只鸡多2只脚
鸡：6÷2=3（只）那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6只脚
呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了
兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数　
兔：8-3=5（只）
（1）假设全是鸡
8×2=16（条）
（2）假设全是兔8×4=32（条）
26-16=10（条）
32-26=6（条）
4-2=2（条）
4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只）
鸡：6÷2=3（只）
鸡：
8-5=3（只）
兔：8-3=5（只）
答:鸡有3只，兔有5只。
假设法
意思是：
直观、但对于数据较大的题目工作量大
假设—计算—推理—解答
鸡兔同笼很简单
假鸡算兔
假兔算鸡
假鸡假兔都可以
结果正确数第一
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
意思是：
龙飞羽
华子凌
冷墨寒
小泉一郎
公主是我的
小泉一郎
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？
龟鹤问题
假设全是龟：
40×4=160（条)
160-112=48
（条)
4-2=2
（条)
鹤：48÷2
=24（只)
龟：40-24=16（只）
假设全是鹤：
40×2=80（只)
112-80=32（条)
4-2=2
（条)
龟：32÷2
=16（只)
鹤：40-16=24（只）
答：龟有
16只
，鹤有24只
。
龙飞羽
华子凌
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。
猎人———鸡
2条腿
狗———兔
4条腿
假设全是人：
12×2=24（个）
42-24=18（个）
4-2=2（条）
狗：18÷2=9（条）
人：12-9=3（个）
假设全是狗：
12×4=48（条）
48-42=6（条）
4-2=2（条）
人：6÷2=3（个）
狗：12-3=9（条）
答：有猎人3个，狗9条。
龙飞羽
成亲啦
（一）介绍《孙子算经》中的算法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数
去掉了一半，还有
94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要
有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差
47－35＝12，就是兔子
的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，
有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
（一）介绍《孙子算经》中的算法
古人的算法可以用下图表示：
头…
35
35
35
23
…鸡
脚…
94
47
12
12
…兔
下减上
脚减半
上减下
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，
有94只脚。鸡和兔各有几只？
（
）
（
）
（
）
（
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包贝尔智商秀秒杀众人
神解鸡兔同笼