五年级上册数学课件-6.2 鸡兔同笼问题 北京版 (共19张PPT)

(共19张PPT)
让数学走进生活
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
你可以获取什么样的数学信息？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
1、
鸡和兔共8只。
2、
鸡和兔共有26只脚。
3、
鸡有2只脚。
4、
兔有4只脚。
5、兔与鸡的脚数之差是4-2=2。
1、基于这样的数学信息，你能提出什么样的数学问题？
2、你想用什么样的方法来解决这个问题?
3、试着用你的方法解决这个问题，然后小组交流。
自主探究
代表鸡
代表兔
假设全是鸡:
8×2=16（只脚）
假设全是鸡:
26-16=10（只脚）
4-2=2
（只脚）
(少算兔的脚)
8×2=16（只脚）
假设全是鸡:
26-16=10（只脚）
4-2=2
（只脚）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8
-
5=3（只）
(少算兔的脚)
假设全是兔:
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2
（只脚）
(多算鸡的脚)
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2
（只脚）
(多算鸡的脚)
8×4=32（只脚）
假设全是兔:
32-26=6（只脚）
4-2=2
（只脚）
鸡：
6÷2=3（只）
8
-
3=5（只）
兔：
(多算鸡的脚)
方程法
列方程解决应用题的关键是什么？
本题的等量关系是：
等量关系
鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数
解：设有兔子有X只，则鸡有（8-
X
）只
根据鸡兔共有26只脚，就是
4X+2（8-X）=26
2X+16=26
X=5
8-5=3(只）
答：鸡有（
）只，兔子有（
）只。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
这道题的意思就是:
zhì
介绍《孙子算经》中的算法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数
去掉了一半，还有
94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要
有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
（3）这时脚的总数与头的总数之差
47－35＝12，就是兔子
的只数。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于
“脚数”
？
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女
生各有几人？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的
“鸡兔同笼”问题
演变来的。
通过这节课的学习，你有什么收获？