第十一章 功和机械能
知识梳理:
1.力学中的功
定 义:如果一个力作用在物体上,使物体 ,我们就说这个力对物体做了功.
做功的必要因素:一是_ __;二是_ _.
不做功有三种情况:(1)劳而无功:物体受到了力,但保持静止;
(2)不劳无功:物体由于惯性运动了距离,但没有受力;
(3)垂直无功:物体受力的方向与运动的方向相互垂直.
2.功的计算
定 义:力学中,功等于_ _与__ __的乘积.字母表示:W= .功的单位:_ _,简称 __,符号是 .
注 意:在利用公式W=Fs进行计算时,必须注意以下几点:
(1)F与s的方向必须一致;
(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体.
练习:
1.下列有关力做功的说法中正确的是( )
A.篮球由高处下落没有力做功
B.运动员举着杠玲不动时,支持力做了功
C.小车在水平路面前进,重力做了功
D.把水桶从地面上提进来,提水桶的力做了功
2.一位同学正在进行投掷实心球的训练,以下情境中,他对球做功的是( )
A.手拿球静止
B.手托球水平匀速直线运动
C.将球举起
D.抛出后的球在空中继续运动
3.一物体在水平拉力F的作用下,沿力的方向移动了0.8 m,拉力F大小为5 N,在这段时间内拉力F做的功为( )
A.1 J B.3 J C.2 J D.4 J
4.小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离,该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙,下列关于做功大小的说法正确的是( )
甲 乙 丙
A.W甲<W乙<W丙 B.W甲>W乙>W丙
C.W甲=W乙=W丙 D.W甲=W乙<W丙
5.一个足球运动员用100 N的力踢一个重为5 N的足球,球离脚后在水平草地上向前滚动了30 m,在足球滚动的过程中,运动员对足球做的功是( )
A.3 000 J B.500 J
C.150 J D.0 J
6.新冠肺炎疫情在武汉爆发后,全国各地都向疫区伸出援助之手.部分同学也报名成为分发物资的志愿者,某志愿者在水平地面上,用60 N的力沿水平方向拉着重为120 N的小车前进5 m,拉力做的功等于 J,重力做的功等于 _J.
7.如图所示,冰壶从出发点A被运动员推着运动6 m后,在B点被推出,沿冰道运动30 m到O点停下来.若运动员对冰壶的推力是10 N,从A点到O点运动过程中,运动员对冰壶做的功是 J.
8.全国体操锦标赛中,选手李明在比赛时的助跑距离约30 m,用时约3 s,助跳板到马面的高度差约为1.3 m,李明体重约60 kg.g取10 N/kg,求:
(1)李明所受重力.
(2)李明起跳腾空环节克服重力做功.
9.如图甲所示,物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动,0~6 s内拉力随时间变化的规律如图乙,速度随时间变化的规律如图丙,则在2~4 s内,物体克服摩擦力所做的功为( )
A.10 J B.30 J C.50 J D.80 J
10.非洲旱季,常用Hippo roller(中间有转轴的塑料桶)运水.如图所示,小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运一满桶水,在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程,他对这一满桶水做功最多的是( )
11.一位质量约50 kg的同学从一楼走到五楼,他上楼过程中克服重力所做的功可能为( )
A.60 J B.600 J
C.6 000 J D.60 000 J
12.用水平拉力先后两次拉着重为20 N的同一物体,沿同一水平面做直线运动.第一次拉力为10 N,物体恰好做匀速直线运动,拉力对物体做了20 J的功;第二次将拉力增大为20 N,拉力对物体做了48 J的功.分析两次做功过程,以下判断正确的是( )
A.第一次物体受到的摩擦力是10 N,物体运动了1 m
B.第一次物体受到的摩擦力是20 N,物体运动了2 m
C.第二次物体受到的摩擦力是10 N,物体运动了2.4 m
D.第二次物体受到的摩擦力是20 N,物体运动了4.8 m
13.如图所示的单摆,让小球从A点静止释放,小球从A点向B点摆动的过程中,小球受到的重力对小球__ _ 功,细绳对小球的拉力 功.(填“做”或“不做”)
14.一个重200 N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25 m,拉力撤销后,物体由于惯性又前进了10 m.若拉力做的功为500 J,则拉力的大小为 N.
15.一起重机将重为1.2×104 N的钢材竖直匀速提升2 m后,又沿水平方向匀速移动5 m,在整个过程中起重机对钢材做的功为 J;这些功可以把重_ N的物体提升到20 m高的楼上去.
16.如图甲为集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人,通过电动机旋转产生高速气流,将灰尘、杂物吸入集尘盒.机器人扫地时所受阻力与速度的关系图象如图乙,若该机器人在1 min内沿直线匀速清扫地面的距离为12 m,求此过程中:
(1)该机器人清扫地面的速度.
(2)该机器人的动力所做的功.
参考答案:
第十一章 功和机械能
知识梳理:
1.力学中的功
定 义:如果一个力作用在物体上,使物体__在这个力的方向上移动了一段距离__,我们就说这个力对物体做了功.
做功的必要因素:一是__作用在物体上的力__;二是__物体在这个力的方向上移动的距离__.
不做功有三种情况:(1)劳而无功:物体受到了力,但保持静止;
(2)不劳无功:物体由于惯性运动了距离,但没有受力;
(3)垂直无功:物体受力的方向与运动的方向相互垂直.
2.功的计算
定 义:力学中,功等于__力__与__物体在力的方向上移动的距离__的乘积.字母表示:W=__Fs__.功的单位:__焦耳__,简称__焦__,符号是__J__.
注 意:在利用公式W=Fs进行计算时,必须注意以下几点:
(1)F与s的方向必须一致;
(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体.
练习:
1.下列有关力做功的说法中正确的是(D)
A.篮球由高处下落没有力做功
B.运动员举着杠玲不动时,支持力做了功
C.小车在水平路面前进,重力做了功
D.把水桶从地面上提进来,提水桶的力做了功
2.一位同学正在进行投掷实心球的训练,以下情境中,他对球做功的是(C)
A.手拿球静止
B.手托球水平匀速直线运动
C.将球举起
D.抛出后的球在空中继续运动
3.一物体在水平拉力F的作用下,沿力的方向移动了0.8 m,拉力F大小为5 N,在这段时间内拉力F做的功为(D)
A.1 J B.3 J C.2 J D.4 J
4.小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离,该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙,下列关于做功大小的说法正确的是(C)
甲 乙 丙
A.W甲<W乙<W丙 B.W甲>W乙>W丙
C.W甲=W乙=W丙 D.W甲=W乙<W丙
5.一个足球运动员用100 N的力踢一个重为5 N的足球,球离脚后在水平草地上向前滚动了30 m,在足球滚动的过程中,运动员对足球做的功是(D)
A.3 000 J B.500 J
C.150 J D.0 J
6.新冠肺炎疫情在武汉爆发后,全国各地都向疫区伸出援助之手.部分同学也报名成为分发物资的志愿者,某志愿者在水平地面上,用60 N的力沿水平方向拉着重为120 N的小车前进5 m,拉力做的功等于__300__J,重力做的功等于__0__J.
7.如图所示,冰壶从出发点A被运动员推着运动6 m后,在B点被推出,沿冰道运动30 m到O点停下来.若运动员对冰壶的推力是10 N,从A点到O点运动过程中,运动员对冰壶做的功是__60__J.
8.全国体操锦标赛中,选手李明在比赛时的助跑距离约30 m,用时约3 s,助跳板到马面的高度差约为1.3 m,李明体重约60 kg.g取10 N/kg,求:
(1)李明所受重力.
(2)李明起跳腾空环节克服重力做功.
解:(1)李明所受重力:
G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N
(2)李明起跳腾空环节克服重力做功:
W=Gh=600 N×1.3 m=780 J
9.(2020·荆门)如图甲所示,物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动,0~6 s内拉力随时间变化的规律如图乙,速度随时间变化的规律如图丙,则在2~4 s内,物体克服摩擦力所做的功为(B)
A.10 J B.30 J C.50 J D.80 J
10.非洲旱季,常用Hippo roller(中间有转轴的塑料桶)运水.如图所示,小华分别用背背、手抱、平拉、滚拉的方式运一满桶水,在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程,他对这一满桶水做功最多的是(C)
11.一位质量约50 kg的同学从一楼走到五楼,他上楼过程中克服重力所做的功可能为(C)
A.60 J B.600 J
C.6 000 J D.60 000 J
12.用水平拉力先后两次拉着重为20 N的同一物体,沿同一水平面做直线运动.第一次拉力为10 N,物体恰好做匀速直线运动,拉力对物体做了20 J的功;第二次将拉力增大为20 N,拉力对物体做了48 J的功.分析两次做功过程,以下判断正确的是(C)
A.第一次物体受到的摩擦力是10 N,物体运动了1 m
B.第一次物体受到的摩擦力是20 N,物体运动了2 m
C.第二次物体受到的摩擦力是10 N,物体运动了2.4 m
D.第二次物体受到的摩擦力是20 N,物体运动了4.8 m
13.如图所示的单摆,让小球从A点静止释放,小球从A点向B点摆动的过程中,小球受到的重力对小球__做__功,细绳对小球的拉力__不做__功.(填“做”或“不做”)
14.一个重200 N的物体在水平拉力作用下匀速前进了25 m,拉力撤销后,物体由于惯性又前进了10 m.若拉力做的功为500 J,则拉力的大小为__20__N.
15.一起重机将重为1.2×104 N的钢材竖直匀速提升2 m后,又沿水平方向匀速移动5 m,在整个过程中起重机对钢材做的功为__2.4×104__J;这些功可以把重__1.2×103__N的物体提升到20 m高的楼上去.
16.如图甲为集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人,通过电动机旋转产生高速气流,将灰尘、杂物吸入集尘盒.机器人扫地时所受阻力与速度的关系图象如图乙,若该机器人在1 min内沿直线匀速清扫地面的距离为12 m,求此过程中:
(1)该机器人清扫地面的速度.
(2)该机器人的动力所做的功.
解:(1)此机器人在清扫地面时运动的速度:
v===0.2 m/s
(2)由图乙可知,当机器人清扫地面的速度v=0.2 m/s时,阻力f=70 N
机器人沿直线匀速运动,所以机器人的水平动力:
F=f=70 N
则动力所做的功:W=Fs=70 N×12 m=840 J