3粒子的波动性
1．下列说法中正确的是（ ）
A．黑体辐射强度与温度有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
2．为应对某些西方国家对我国的高端技术的打压，我们现在研发成功“世界上首台分辨率最高的紫外超分辨光刻装备”，对芯片制造领域技术突破作出重大贡献，光刻所用光的波长越短，分辨率越高。下面关于光的波粒二象性的说法中，正确的说法是（ ）
A．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光在传播时往往表现出粒子性，光在跟物质相互作用时往往表现出波动性
D．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
3．如图所示是利用金属晶格（大小约为10－10
m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已经电子质量为m＝9.1×10－31
kg，电荷量为e＝1.6×10－19
C，初速度为0，加速电压为U＝1.0×106
V，普朗克常量为h＝6.63×10－34
J·s，则下列说法正确的是（ ）
A．物质波是一种概率波
B．物质波和电磁波一样，在真空中传播的速度为光速c
C．具有相同动能的质子和电子，质子的物质波波长较长
D．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝1.2×10－12
m
4．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是（ ）
A．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
B．β射线在经过过饱和酒精蒸气时会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
5．衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领，电子显微镜是使用电子束工作的，电子束也具有波动性，同样存在衍射问题，已知电子的波长与动量之间的关系满足（h是常量）。关于电子显微镜的分辨率，下列说法正确的是（ ）
A．增大加速电压，提高电子束的速度，有利于提高分辨率
B．减小加速电压，降低电子束的速度，有利于提高分辨率
C．如果显微镜使用经相同电压加速后的质子工作，其分辨率比电子显微镜高
D．如果显微镜使用经相同电压加速后的质子工作，其分辨率比电子显微镜低
6．实物粒子和光都具有波粒二象性.下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
7．1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
8．关于光的波动性与粒子性，下列说法正确的是( )
①大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性
②频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高波长越短光子的粒子性明显
③光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往显示粒子性
④据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的
A．①②
B．①②③
C．①④
D．①②③④
9．2021年1月21日，包括中国科研人员在内的一支国际团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的新冠病毒的3D影像测得新冠病毒的平均尺度是，如图所示。波长为的光，其光子动量大小数量级为（普朗克常量为）（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布，与黑体的温度无关
B．爱因斯坦首次提出能量量子假说，成功解释了黑体辐射规律
C．康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明粒子具有波动性
D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
11．光子不仅有能量，还有动量，光照射到某个面上就会产生压力。有人设想在火星探测器上安装面积很大的薄膜，正对着太阳光，靠太阳光在薄膜上产生压力推动探测器前进。第一次安装的是反射率极高的薄膜，第二次安装的是吸收率极高的薄膜，那么（ ）
A．安装反射率极高的薄膜，探测器的加速度大
B．安装吸收率极高的薄膜，探测器的加速度大
C．两种情况下，由于探测器的质量一样，探测器的加速度大小应相同
D．两种情况下，探测器的加速度大小无法比较
12．波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（ ）
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面
C．黑体辐射的强度与温度无关
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
13．法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长，人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波。如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1＝2v2。则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为（ ）
A．λ1∶λ2＝1∶2
B．λ1∶λ2＝4∶1
C．λ1∶λ2＝2∶1
D．λ1∶λ2＝1∶4
14．利用金属晶格（大小约10-9
m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是
A．该实验说明了电子具有粒子性
B．实验中电子束的德布罗意波的波长为
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将不明显
15．波粒二象性是微观世界粒子的基本特征，以下说法正确的有
A．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有粒子性
B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的
C．粒子的动量越小，其波动性越易观察
D．初速度均为0的质子和电子经过相同的电压加速后，它们的德布罗意波长也相等
16．具有波长λ＝0.071nm的伦琴射线使金箔发射光电子，发生光电效应。光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝1.88×10-4T·m。电子的质量m＝9.1×10-31kg，试求：
(1)光电子的最大初动能。
(2)金属的逸出功。
(3)该电子的物质波的波长。
试卷第2页，总2页3粒子的波动性
1．下列说法中正确的是（ ）
A．黑体辐射强度与温度有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
B．光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性
C．电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D．光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质
【答案】AC
【详解】A．根据黑体辐射的规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会増加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A正确；
B．光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；
C．任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波，故电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性，故C正确；
D．波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误,故选AC。
2．为应对某些西方国家对我国的高端技术的打压，我们现在研发成功“世界上首台分辨率最高的紫外超分辨光刻装备”，对芯片制造领域技术突破作出重大贡献，光刻所用光的波长越短，分辨率越高。下面关于光的波粒二象性的说法中，正确的说法是（ ）
A．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光在传播时往往表现出粒子性，光在跟物质相互作用时往往表现出波动性
D．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
【答案】BD
【详解】A．光的波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性，二者是统一的，A错误；
B．在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，B正确；
C．光在传播时往往表现出的波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，C错误；
D．光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，D正确,故选BD。
3．如图所示是利用金属晶格（大小约为10－10
m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已经电子质量为m＝9.1×10－31
kg，电荷量为e＝1.6×10－19
C，初速度为0，加速电压为U＝1.0×106
V，普朗克常量为h＝6.63×10－34
J·s，则下列说法正确的是（ ）
A．物质波是一种概率波
B．物质波和电磁波一样，在真空中传播的速度为光速c
C．具有相同动能的质子和电子，质子的物质波波长较长
D．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝1.2×10－12
m
【答案】AD
【详解】AB．物质波是一种概率波，表现为该物质在空间出现的几率大小不一样，有别于机械波和电磁波，物质波是物质表现的一个方面，不存在传播的速度问题，故A正确B错误；
C．由
λ＝
可知，质子的质量较大，所以其物质波波长较短，故C错误；
D．将数值代入
λ＝
可知电子束的德布罗意波的波长约为1.2×10－12
m，D正确,故选AD。
4．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是（ ）
A．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
B．β射线在经过过饱和酒精蒸气时会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
【答案】CD
【详解】A．光电效应实验中能够从金属中打出光电子，说明的是光的粒子性，A错误；
B．β粒子会使气体分子电离，经过过饱和酒精蒸气会凝结成雾滴，显示出射线的径迹，与波动性无关，B错误；
C．可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，具有波动性，因为衍射是波特有的现象，C正确；
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，电子可以产生衍射现象，具有波动性，因为衍射是波特有的现象，D错误,故选CD。
5．衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领，电子显微镜是使用电子束工作的，电子束也具有波动性，同样存在衍射问题，已知电子的波长与动量之间的关系满足（h是常量）。关于电子显微镜的分辨率，下列说法正确的是（ ）
A．增大加速电压，提高电子束的速度，有利于提高分辨率
B．减小加速电压，降低电子束的速度，有利于提高分辨率
C．如果显微镜使用经相同电压加速后的质子工作，其分辨率比电子显微镜高
D．如果显微镜使用经相同电压加速后的质子工作，其分辨率比电子显微镜低
【答案】AC
【详解】AB．光的波长越大，则波动性越明显，越容易发生明显衍射，电子的波长
可知电子的速度3越大，波长越短，越不容易发生明显的衍射，所以增大加速电压，增大电子束的速度，有利于提高分辨率，
B错误A正确；
CD．由于质子的质量远大于电子的质量，所以如果显微镜使用经相同电压加速后的质子工作，质子的动量更大，波长更小，其分辨率比电子显微镜大，
D错误C正确。
故选AC。
6．实物粒子和光都具有波粒二象性.下列事实中突出体现波动性的是( )
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
【答案】ACD
【详解】A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子是一种波，故A正确；
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子束的衍射现象，说明电子束是一种波，故D正确.
7．1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
【答案】ABD
【详解】A．由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达的概率小，故A正确；
BCD．电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故BD正确，C错误．
8．关于光的波动性与粒子性，下列说法正确的是( )
①大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性
②频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高波长越短光子的粒子性明显
③光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往显示粒子性
④据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的
A．①②
B．①②③
C．①④
D．①②③④
【答案】D
【详解】①大量光子的行为能明显地表现出波动性，而个别光子的行为往往表现出粒子性，该说法正确；
②频率越低、波长越长的光子波动性明显，而频率越高波长越短光子的粒子性明显，该说法正确；
③光在传播时往往表现出波动性，而光在与物质相互作用时往往显示粒子性，该说法正确；
④据光子说，光子的能量是与频率成正比的，这说明了光的波动性与光的粒子性是统一的，该说法正确,故选D。
9．2021年1月21日，包括中国科研人员在内的一支国际团队“拍摄”到了基于冷冻镜断层成像技术的新冠病毒的3D影像测得新冠病毒的平均尺度是，如图所示。波长为的光，其光子动量大小数量级为（普朗克常量为）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据德布罗意波长公式
解得
所以B正确；ACD错误,故选B。
10．下列说法正确的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布，与黑体的温度无关
B．爱因斯坦首次提出能量量子假说，成功解释了黑体辐射规律
C．康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明粒子具有波动性
D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
【答案】C
【详解】A．根据黑体辐射规律知，黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故A选项错误；
B．普朗克首次提出能量量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，故B选项错误；
C．康普顿效应和光电效应说明光具有粒子性，电子的衍射说明实物粒子也具有波动性，故C选项正确；
D．宏观物体的物质波波长非常小，极不容易观察到它的波动性，选项D错误。
故选C。
11．光子不仅有能量，还有动量，光照射到某个面上就会产生压力。有人设想在火星探测器上安装面积很大的薄膜，正对着太阳光，靠太阳光在薄膜上产生压力推动探测器前进。第一次安装的是反射率极高的薄膜，第二次安装的是吸收率极高的薄膜，那么（ ）
A．安装反射率极高的薄膜，探测器的加速度大
B．安装吸收率极高的薄膜，探测器的加速度大
C．两种情况下，由于探测器的质量一样，探测器的加速度大小应相同
D．两种情况下，探测器的加速度大小无法比较
【答案】A
【详解】若薄膜的反射率极高，那么光子与其作用后，动量改变较大，由动量定理可知，若作用时间都相同，薄膜反射对光子的作用力较大，根据牛顿第三定律，光子对薄膜的作用力也较大，因此探测器可获得较大的加速度，A正确,故选A。
12．波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（ ）
A．光电效应现象揭示了光的波动性
B．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面
C．黑体辐射的强度与温度无关
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
【答案】B
【详解】A．光电效应现象揭示了光的粒子性，选项A错误；
B．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面，选项B正确；
C．黑体辐射的强度与温度有关，选项C错误；
D．动能相等的质子和电子，它们的动量不同，根据可知，德布罗意波的波长不相等，选项D错误,故选B。
13．法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长，人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波。如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1＝2v2。则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为（ ）
A．λ1∶λ2＝1∶2
B．λ1∶λ2＝4∶1
C．λ1∶λ2＝2∶1
D．λ1∶λ2＝1∶4
【答案】A
【详解】两个电子的速度之比
v1：v2=2：1
则两个电子的动量之比
p1：p2=2：1
故由
可得两个电子的德布罗意波长为
λ1：λ2=1：2
故A正确，BCD错误,故选A。
14．利用金属晶格（大小约10-9
m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是
A．该实验说明了电子具有粒子性
B．实验中电子束的德布罗意波的波长为
C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将不明显
【答案】D
【详解】A.该实验观察电子的衍射图样，衍射现象说明粒子的波动性，故A错误；
B.电子束通过电场加速，由动能定理可得：，得：，则动量
，所以实验中电子束的德布罗意波的波长为：，
故B错误；
C.由B可知：加速电压U越大，波长越小，衍射现象越不明显，故C错误；
D.若用相同动能的质子替代电子，质量变大，则粒子动量变大，故德布
罗意波的波长变小，故衍射现象将不明显，故D正确
15．波粒二象性是微观世界粒子的基本特征，以下说法正确的有
A．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有粒子性
B．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的
C．粒子的动量越小，其波动性越易观察
D．初速度均为0的质子和电子经过相同的电压加速后，它们的德布罗意波长也相等
【答案】C
【详解】A.衍射和干涉是波特有的现象，热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，故A错误；
B.光的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量和光子之间是否有相互作用无关，故
B错误；
C.根据，可知粒子动量小，则频率小，波长越大，则光的波动性越显著，故C正确；
D.经电压加速，则有：，解得：，则动量，根据，得，由于质子和电子的质量不同，故经过相同的电压加速后，它们的德布罗意波长不相等，故D错误．
16．具有波长λ＝0.071nm的伦琴射线使金箔发射光电子，发生光电效应。光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝1.88×10-4T·m。电子的质量m＝9.1×10-31kg，试求：
(1)光电子的最大初动能。
(2)金属的逸出功。
(3)该电子的物质波的波长。
【答案】(1)
4.96×10-16J；(2)
2.3×10-15J；(3)
2.2×10-11m
【详解】(1)电子在磁场中半径最大时对应的初动能最大。洛伦兹力提供向心力，则有
解得
代入数据解得
Ekm=4.96×10-16J
(2)由爱因斯坦的光电效应方程可得
故
带入数据解得
W＝2.3×10﹣15J
(3)由物质波波长公式可得
电子的动量
p＝mv
解得
λ′＝2.2×10﹣11m
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页
