第一章 3 法拉第电磁感应定律（巩固）—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2同步检测（ Word版含答案）
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| 名称 | 第一章 3 法拉第电磁感应定律（巩固）—2020-2021学年教科版高中物理选修3-2同步检测（ Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 445.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-16 11:19:00 | ||
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文档简介
第一章 3 法拉第电磁感应定律
【巩固题】
将一条形磁铁插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是（ ）
A．磁通量的变化量 B．磁通量的变化率
C．感应电流的大小 D．流过导体某横截面的电荷量
一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ）
A． B．1 C．2 D．4．
在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0～t0时间内，导线框中（ ）
A．没有感应电流
B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为
D．感应电流大小为
如图所示，三个相同的金属圆环内，存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化都满足B=kt，方向如图．测得A环中感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为（ ）
A．IB=I、IC=0 B．IB=I、IC=2I C．IB=2I、IC=2I D．IB=2I、IC=0
如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示．（ ）
A．通过线框中感应电流方向为逆时针方向
B．t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1Wb
C．在t=0.6s内通过线框中的电量为0.12C
D．经过t=0.6s线框中产生的热量为0.06J
如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0～t2时间内（ ）
A．电阻R上通过恒定的电流
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受摩擦力的大小始终没变
D．MN所受安培力的方向先向右后向左
如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R．现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内（ ）
A．顺时针方向转动时，感应电流方向为E→F→G→H→E
B．平均感应电动势大小等于
C．平均感应电动势大小等于
D．通过导线框横截面的电荷量为
如图所示，用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率=k（k＞0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ．则（ ）
A．圆环具有扩张的趋势
B．圆环中产生顺时针方向的感应电流
C．图中ab两点间的电压大小为kπ
D．圆环中感应电流的大小为 r2
如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯
如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直环面向里，磁感应强度以B=B0+Kt（K＞0）随时间变化t=0时，P、Q两板电势不相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板（ ）
A．不带电 B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是 D．带负电，电荷量是
如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（ ）
A． B． C． D．
闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B﹣t图变化，方向如图，则回路中（ ）
A．电流方向为顺时针方向 B．电流强度越来越大
C．磁通量的变化率恒定不变 D．产生的感应电动势越来越大
如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（ ）
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1 000，线圈面积S=300cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0=200cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：
（1）第4秒时线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量
（2）前4s内的感应电动势和前4s内通过R的电荷量；
（3）线圈电阻r消耗的功率．
如图A所示，一能承受最大拉力为16N的轻绳吊一质量为m=0.8kg边长为L=m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B所示，已知t0时刻轻绳刚好被拉断，g=10m/s2
求：（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
（2）t=0时AB边受到的安培力的大小；
（3）t0的大小．
轻质细线吊着一质量为m=3kg，边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．在框的中间位置以下区域分布着矩形匀强磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示．求：
（1）请判断全过程线圈中产生的感应电流的方向？
（2）线圈的电功率；
（3）请通过定量计算说明绳子张力的变化情况，并判别是否存在轻质细线的拉力为0的时刻，并说明理由．
答案版：
【巩固题】
将一条形磁铁插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是（ ）
A．磁通量的变化量 B．磁通量的变化率
C．感应电流的大小 D．流过导体某横截面的电荷量
【解答】解：A、当条形磁铁插入线圈的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流．条形磁铁第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢．条形磁铁第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同．故A正确；
B、根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，则磁通量变化率也大．故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，再欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2＞I1．故C错误；
D、根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小．再由q=It可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，故D正确；
故选：AD
一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ）
A． B．1 C．2 D．4
：由法拉第电磁感应定律：，且△?1=△BS、△?2=B△S
则有 ，．
故两过程中感应电动势的大小相等．
故选B．
在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0～t0时间内，导线框中（ ）
A．没有感应电流
B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为
D．感应电流大小为
【解答】解：A、根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流是顺时针，而右边的导线框的感应电流也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向顺时针，故AB错误；
C、由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E=2×；
再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为I==，故C正确，D错误；
故选：C．
如图所示，三个相同的金属圆环内，存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化都满足B=kt，方向如图．测得A环中感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为（ ）
A．IB=I、IC=0 B．IB=I、IC=2I C．IB=2I、IC=2I D．IB=2I、IC=0
【解答】解：C环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则IC=0．
根据法拉第电磁感应定律得：E===kS，S是有效面积．
则得E∝S，所以A、B中感应电动势之比为EA：EB=1：2，根据欧姆定律得知，IB=2IA=2I．
故选D
11．（2015?普陀区一模）如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示．（ ）
A．通过线框中感应电流方向为逆时针方向
B．t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1Wb
C．在t=0.6s内通过线框中的电量为0.12C
D．经过t=0.6s线框中产生的热量为0.06J
【解答】解：A、由磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A正确；
B、t=0时刻穿过线框的磁通量为：?==1×0.5×Wb=0.0052Wb，故 B错误；
C、在t=0.6s内通过线框中的电量q=t===0.12C，故C正确；
D、由Q=I2Rt==，故D正确．
故选：ACD．
如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0～t2时间内（ ）
A．电阻R上通过恒定的电流
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受摩擦力的大小始终没变
D．MN所受安培力的方向先向右后向左
【解答】解：A、B由乙图知，磁感应强度均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定电动势，电路中电流恒定，电阻R两端的电压恒定，则电容器的电压恒定，故电容器C的电荷量大小始终没变．根据楞次定律判断可知，通过R的电流一直向下，电容器上板a电势较高，一直带正电．故A正确，B错误；
C、MN始终保持静止，则有水平方向上，安培力始终等于摩擦力，根据安培力公式F=BIL，I、L不变，由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，故C错误．
D、由楞次定律判断得知，MN中感应电流方向一直向上，而磁场B方向开始方向向外，后变成方向向里，由左手定则判断可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，故D正确．
故选：AD
如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R．现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内（ ）
A．顺时针方向转动时，感应电流方向为E→F→G→H→E
B．平均感应电动势大小等于
C．平均感应电动势大小等于
D．通过导线框横截面的电荷量为
【解答】解：A、由于虚线位置是经过到达的，而且线框是顺时针方向转动，所以线框的磁通量是变小的．
根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，我们可以判断出感应电流的方向为：E→H→G→F→E，故A错误．
B、根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势E==
0C=a，0A=a，AB=AC
根据几何关系找出有磁场穿过面积的变化△s=
解得：E=，故B错误．
C、通过B选项分析知道平均感应电动势，故C正确．
D、通过导线框横截面的电荷量q=t=t=?=，故D正确．
故选CD．
如图所示，用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率=k（k＞0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ．则（ ）
A．圆环具有扩张的趋势
B．圆环中产生顺时针方向的感应电流
C．图中ab两点间的电压大小为kπ
D．圆环中感应电流的大小为 r2
【解答】解：A、根据左手定则判断可知，圆环所受的安培力指向环内，则圆环有收缩的趋势，故A错误．
B、磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小随着时间的变化=k（k＞0），说明B增大，根据楞次定律判断可知，圆环中产生的感应电流方向沿逆时针方向，故B错误；
C、由法拉第电磁感应定律得E=S=kπr2，故C错误；
D、圆环的电阻R=ρ，则感应电流大小为 I== r2，故D正确．
故选：D．
如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯
【解答】解：A、由题意可知，本题中是涡流现象的应用；
即采用线圈产生的磁场使金属杯产生感应电流；从而进行加热的，则由法拉第电磁感应定律可知，增加线圈的匝数、提高交流电的频率均可以提高发热功率；则可以缩短加热时间；故AB正确；
C、将杯子换作瓷杯不会产生涡流；则无法加热水；故C错误；
D、取走铁芯磁场减弱，则加热时间变长；故D错误；
故选：AB．
如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直环面向里，磁感应强度以B=B0+Kt（K＞0）随时间变化t=0时，P、Q两板电势不相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板（ ）
A．不带电 B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是 D．带负电，电荷量是
【解答】解：由楞次定律可判断如果圆环闭合，感应电流方向为逆时针方向，所以圆环作为一个电源，P是负极，所以P板带负电．
根据法拉第电磁感应定律有：E==
所以Q=UC=．
故选D．
如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：若要电流相等，则产生的电动势相等．设切割长度为L，而半圆的直径为d，
从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为 ①
根据法拉第定律得 ②
①②联立得
故ABD错误，C正确，
故选C．
闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B﹣t图变化，方向如图，则回路中（ ）
A．电流方向为顺时针方向 B．电流强度越来越大
C．磁通量的变化率恒定不变 D．产生的感应电动势越来越大
【解答】解：由图象可知，磁感应随时间均匀增大，则由?=BS可知，磁通量随时间均匀增加，故其变化率恒定不变，故C正确；
由楞次定律可知，电流方向为顺时针，故A正确；
由法拉第电磁感应定律可知，E==S，故感应电动势保持不变，电流强度不变，故BD均错；
故选AC．
如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（ ）
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
【解答】解：A、将金属圆盘看成由无数金属幅条组成，根据右手定则判断可知：圆盘上的感应电流由边缘流向圆心，所以靠近圆心处电势高，所以A正确；
B、根据右手定则可知，产生的电动势为BLv，所以所加磁场越强，产生的电动势越大，电流越大，受到的安培力越大，越易使圆盘停止转动，所以B正确；
C、若所加磁场反向，只是产生的电流反向，根据楞次定律可知，安培力还是阻碍圆盘的转动，所以圆盘还是减速转动，所以C错误；
D、若所加磁场穿过整个圆盘时，圆盘在切割磁感线，产生感应电动势，相当于电路断开，则不会产成感应电流，没有安培力的作用，圆盘将匀速转动，所以D正确；
故选：ABD
如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1 000，线圈面积S=300cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0=200cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：
（1）第4秒时线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量
（2）前4s内的感应电动势和前4s内通过R的电荷量；
（3）线圈电阻r消耗的功率．
【解答】解：（1）磁通量φ=BS=0.4×200×10﹣4wb=8×10﹣3wb
因此磁通量的变化为：△φ=0.2×200×10﹣4wb=4×10﹣3wb
（2）由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率
4 s内的平均感应电动势
电路中平均电流
通过R的电荷量
所以q=0.8 C．
（3）由于电流是恒定的，线圈电阻r消耗的功率为
Pr=I2r=0.04 W．
如图A所示，一能承受最大拉力为16N的轻绳吊一质量为m=0.8kg边长为L=m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B所示，已知t0时刻轻绳刚好被拉断，g=10m/s2
求：（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
（2）t=0时AB边受到的安培力的大小；
（3）t0的大小．
【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E==，
代入数据，解得：E==1V；
根据楞次定律可知，感应电流的方向：逆时针方向；
（2）根据闭合电路欧姆定律，则有：I=；
而AB受到的安培力大小为：F=BIL=1×2×N=2N；
（3）当轻绳刚好被拉断，对其受力分析，如图所示，则有：2Fcos45°+mg=T
解得：F=4N；
而安培力F﹣BIL，可得：B=；
再根据图象可得：t0=1s；
轻质细线吊着一质量为m=3kg，边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．在框的中间位置以下区域分布着矩形匀强磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示．求：
（1）请判断全过程线圈中产生的感应电流的方向？
（2）线圈的电功率；
（3）请通过定量计算说明绳子张力的变化情况，并判别是否存在轻质细线的拉力为0的时刻，并说明理由．
【解答】解：（1）由楞次定律可知：0到4s电流的方向为顺时针方向，4s后没有电流；
（2）根据法拉第电磁感应定律：E==n；
解得：E=2.5V；
再由P=；
代入数据，可解得：P=6.25W；
（3）根据闭合电路欧姆定律，则有：；
且F安=nBIL
所以安培力的最大值为25N．
刚开始F安+mg=F绳
t=4s以后：F安﹣mg=F绳
0到4s 拉力从55N 减小到5N，4s以后拉力保持为30N不变，
所以不存在拉力为0的时刻；
【巩固题】
将一条形磁铁插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是（ ）
A．磁通量的变化量 B．磁通量的变化率
C．感应电流的大小 D．流过导体某横截面的电荷量
一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ）
A． B．1 C．2 D．4．
在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0～t0时间内，导线框中（ ）
A．没有感应电流
B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为
D．感应电流大小为
如图所示，三个相同的金属圆环内，存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化都满足B=kt，方向如图．测得A环中感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为（ ）
A．IB=I、IC=0 B．IB=I、IC=2I C．IB=2I、IC=2I D．IB=2I、IC=0
如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示．（ ）
A．通过线框中感应电流方向为逆时针方向
B．t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1Wb
C．在t=0.6s内通过线框中的电量为0.12C
D．经过t=0.6s线框中产生的热量为0.06J
如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0～t2时间内（ ）
A．电阻R上通过恒定的电流
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受摩擦力的大小始终没变
D．MN所受安培力的方向先向右后向左
如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R．现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内（ ）
A．顺时针方向转动时，感应电流方向为E→F→G→H→E
B．平均感应电动势大小等于
C．平均感应电动势大小等于
D．通过导线框横截面的电荷量为
如图所示，用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率=k（k＞0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ．则（ ）
A．圆环具有扩张的趋势
B．圆环中产生顺时针方向的感应电流
C．图中ab两点间的电压大小为kπ
D．圆环中感应电流的大小为 r2
如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯
如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直环面向里，磁感应强度以B=B0+Kt（K＞0）随时间变化t=0时，P、Q两板电势不相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板（ ）
A．不带电 B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是 D．带负电，电荷量是
如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（ ）
A． B． C． D．
闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B﹣t图变化，方向如图，则回路中（ ）
A．电流方向为顺时针方向 B．电流强度越来越大
C．磁通量的变化率恒定不变 D．产生的感应电动势越来越大
如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（ ）
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1 000，线圈面积S=300cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0=200cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：
（1）第4秒时线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量
（2）前4s内的感应电动势和前4s内通过R的电荷量；
（3）线圈电阻r消耗的功率．
如图A所示，一能承受最大拉力为16N的轻绳吊一质量为m=0.8kg边长为L=m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B所示，已知t0时刻轻绳刚好被拉断，g=10m/s2
求：（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
（2）t=0时AB边受到的安培力的大小；
（3）t0的大小．
轻质细线吊着一质量为m=3kg，边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．在框的中间位置以下区域分布着矩形匀强磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示．求：
（1）请判断全过程线圈中产生的感应电流的方向？
（2）线圈的电功率；
（3）请通过定量计算说明绳子张力的变化情况，并判别是否存在轻质细线的拉力为0的时刻，并说明理由．
答案版：
【巩固题】
将一条形磁铁插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是（ ）
A．磁通量的变化量 B．磁通量的变化率
C．感应电流的大小 D．流过导体某横截面的电荷量
【解答】解：A、当条形磁铁插入线圈的瞬间，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流．条形磁铁第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢．条形磁铁第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同．故A正确；
B、根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，则磁通量变化率也大．故B错误；
C、根据法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，再欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2＞I1．故C错误；
D、根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小．再由q=It可确定导体某横截面的电荷量等于磁通量的变化与电阻的比值，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，故D正确；
故选：AD
一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（ ）
A． B．1 C．2 D．4
：由法拉第电磁感应定律：，且△?1=△BS、△?2=B△S
则有 ，．
故两过程中感应电动势的大小相等．
故选B．
在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场．以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示．则0～t0时间内，导线框中（ ）
A．没有感应电流
B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为
D．感应电流大小为
【解答】解：A、根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流是顺时针，而右边的导线框的感应电流也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向顺时针，故AB错误；
C、由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E=2×；
再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为I==，故C正确，D错误；
故选：C．
如图所示，三个相同的金属圆环内，存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化都满足B=kt，方向如图．测得A环中感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为（ ）
A．IB=I、IC=0 B．IB=I、IC=2I C．IB=2I、IC=2I D．IB=2I、IC=0
【解答】解：C环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则IC=0．
根据法拉第电磁感应定律得：E===kS，S是有效面积．
则得E∝S，所以A、B中感应电动势之比为EA：EB=1：2，根据欧姆定律得知，IB=2IA=2I．
故选D
11．（2015?普陀区一模）如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示．（ ）
A．通过线框中感应电流方向为逆时针方向
B．t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1Wb
C．在t=0.6s内通过线框中的电量为0.12C
D．经过t=0.6s线框中产生的热量为0.06J
【解答】解：A、由磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故A正确；
B、t=0时刻穿过线框的磁通量为：?==1×0.5×Wb=0.0052Wb，故 B错误；
C、在t=0.6s内通过线框中的电量q=t===0.12C，故C正确；
D、由Q=I2Rt==，故D正确．
故选：ACD．
如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（图示磁感应强度方向为正），MN始终保持静止，则0～t2时间内（ ）
A．电阻R上通过恒定的电流
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN所受摩擦力的大小始终没变
D．MN所受安培力的方向先向右后向左
【解答】解：A、B由乙图知，磁感应强度均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定电动势，电路中电流恒定，电阻R两端的电压恒定，则电容器的电压恒定，故电容器C的电荷量大小始终没变．根据楞次定律判断可知，通过R的电流一直向下，电容器上板a电势较高，一直带正电．故A正确，B错误；
C、MN始终保持静止，则有水平方向上，安培力始终等于摩擦力，根据安培力公式F=BIL，I、L不变，由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，故C错误．
D、由楞次定律判断得知，MN中感应电流方向一直向上，而磁场B方向开始方向向外，后变成方向向里，由左手定则判断可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，故D正确．
故选：AD
如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R．现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过导线框转到图中虚线位置，则在这时间内（ ）
A．顺时针方向转动时，感应电流方向为E→F→G→H→E
B．平均感应电动势大小等于
C．平均感应电动势大小等于
D．通过导线框横截面的电荷量为
【解答】解：A、由于虚线位置是经过到达的，而且线框是顺时针方向转动，所以线框的磁通量是变小的．
根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，我们可以判断出感应电流的方向为：E→H→G→F→E，故A错误．
B、根据法拉第电磁感应定律得：平均感应电动势E==
0C=a，0A=a，AB=AC
根据几何关系找出有磁场穿过面积的变化△s=
解得：E=，故B错误．
C、通过B选项分析知道平均感应电动势，故C正确．
D、通过导线框横截面的电荷量q=t=t=?=，故D正确．
故选CD．
如图所示，用一根横截面积为S的硬导线做成一个半径为r的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率=k（k＞0），ab为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ．则（ ）
A．圆环具有扩张的趋势
B．圆环中产生顺时针方向的感应电流
C．图中ab两点间的电压大小为kπ
D．圆环中感应电流的大小为 r2
【解答】解：A、根据左手定则判断可知，圆环所受的安培力指向环内，则圆环有收缩的趋势，故A错误．
B、磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小随着时间的变化=k（k＞0），说明B增大，根据楞次定律判断可知，圆环中产生的感应电流方向沿逆时针方向，故B错误；
C、由法拉第电磁感应定律得E=S=kπr2，故C错误；
D、圆环的电阻R=ρ，则感应电流大小为 I== r2，故D正确．
故选：D．
如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数 B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯
【解答】解：A、由题意可知，本题中是涡流现象的应用；
即采用线圈产生的磁场使金属杯产生感应电流；从而进行加热的，则由法拉第电磁感应定律可知，增加线圈的匝数、提高交流电的频率均可以提高发热功率；则可以缩短加热时间；故AB正确；
C、将杯子换作瓷杯不会产生涡流；则无法加热水；故C错误；
D、取走铁芯磁场减弱，则加热时间变长；故D错误；
故选：AB．
如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直环面向里，磁感应强度以B=B0+Kt（K＞0）随时间变化t=0时，P、Q两板电势不相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板（ ）
A．不带电 B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是 D．带负电，电荷量是
【解答】解：由楞次定律可判断如果圆环闭合，感应电流方向为逆时针方向，所以圆环作为一个电源，P是负极，所以P板带负电．
根据法拉第电磁感应定律有：E==
所以Q=UC=．
故选D．
如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：若要电流相等，则产生的电动势相等．设切割长度为L，而半圆的直径为d，
从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，线框中产生的感应电动势大小为 ①
根据法拉第定律得 ②
①②联立得
故ABD错误，C正确，
故选C．
闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B﹣t图变化，方向如图，则回路中（ ）
A．电流方向为顺时针方向 B．电流强度越来越大
C．磁通量的变化率恒定不变 D．产生的感应电动势越来越大
【解答】解：由图象可知，磁感应随时间均匀增大，则由?=BS可知，磁通量随时间均匀增加，故其变化率恒定不变，故C正确；
由楞次定律可知，电流方向为顺时针，故A正确；
由法拉第电磁感应定律可知，E==S，故感应电动势保持不变，电流强度不变，故BD均错；
故选AC．
如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（ ）
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
【解答】解：A、将金属圆盘看成由无数金属幅条组成，根据右手定则判断可知：圆盘上的感应电流由边缘流向圆心，所以靠近圆心处电势高，所以A正确；
B、根据右手定则可知，产生的电动势为BLv，所以所加磁场越强，产生的电动势越大，电流越大，受到的安培力越大，越易使圆盘停止转动，所以B正确；
C、若所加磁场反向，只是产生的电流反向，根据楞次定律可知，安培力还是阻碍圆盘的转动，所以圆盘还是减速转动，所以C错误；
D、若所加磁场穿过整个圆盘时，圆盘在切割磁感线，产生感应电动势，相当于电路断开，则不会产成感应电流，没有安培力的作用，圆盘将匀速转动，所以D正确；
故选：ABD
如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1 000，线圈面积S=300cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0=200cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：
（1）第4秒时线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量
（2）前4s内的感应电动势和前4s内通过R的电荷量；
（3）线圈电阻r消耗的功率．
【解答】解：（1）磁通量φ=BS=0.4×200×10﹣4wb=8×10﹣3wb
因此磁通量的变化为：△φ=0.2×200×10﹣4wb=4×10﹣3wb
（2）由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率
4 s内的平均感应电动势
电路中平均电流
通过R的电荷量
所以q=0.8 C．
（3）由于电流是恒定的，线圈电阻r消耗的功率为
Pr=I2r=0.04 W．
如图A所示，一能承受最大拉力为16N的轻绳吊一质量为m=0.8kg边长为L=m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B所示，已知t0时刻轻绳刚好被拉断，g=10m/s2
求：（1）在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
（2）t=0时AB边受到的安培力的大小；
（3）t0的大小．
【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：E==，
代入数据，解得：E==1V；
根据楞次定律可知，感应电流的方向：逆时针方向；
（2）根据闭合电路欧姆定律，则有：I=；
而AB受到的安培力大小为：F=BIL=1×2×N=2N；
（3）当轻绳刚好被拉断，对其受力分析，如图所示，则有：2Fcos45°+mg=T
解得：F=4N；
而安培力F﹣BIL，可得：B=；
再根据图象可得：t0=1s；
轻质细线吊着一质量为m=3kg，边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω．在框的中间位置以下区域分布着矩形匀强磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示．求：
（1）请判断全过程线圈中产生的感应电流的方向？
（2）线圈的电功率；
（3）请通过定量计算说明绳子张力的变化情况，并判别是否存在轻质细线的拉力为0的时刻，并说明理由．
【解答】解：（1）由楞次定律可知：0到4s电流的方向为顺时针方向，4s后没有电流；
（2）根据法拉第电磁感应定律：E==n；
解得：E=2.5V；
再由P=；
代入数据，可解得：P=6.25W；
（3）根据闭合电路欧姆定律，则有：；
且F安=nBIL
所以安培力的最大值为25N．
刚开始F安+mg=F绳
t=4s以后：F安﹣mg=F绳
0到4s 拉力从55N 减小到5N，4s以后拉力保持为30N不变，
所以不存在拉力为0的时刻；