（人教新课标）六年级数学下册教案 负数

《生活中的负数》教学设计
【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第2-4页例1、例2及“做一做”。
【教材分析】
《生活中的负数》是北师大版义务教育课程标准试验教科书四年级第七册的内容，苏教版是安排在第九册，而人教版则安排在第十二册。教材编排了“生活中的负数”以及“正负数”两节内容。它是在学生系统地认识整数、小数的基础上进行教学的。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步认识负数打下基础。同时，教材先编排“生活中的负数”，再编排“正负数”，也是符合学生的认知规律和生活实际的。在生活中，由于人们生活和生产的需要，有时仅仅用已学过的数（即正数）已经不能明确地表达意思了，于是产生了负数。学生在感知了负数的产生之后，由于生活经验，已经见过负数的存在，于是在这种生活经验的基础上，尤其是在温度中，深刻体会了负数的意义，从而为下节课系统认识“正负数”打下扎实的基础。
【学情分析】
在学习“生活中的负数”之前，学生已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识。知道这些已学过的数的个数都是无限的。学生由于生活经验，可能在某些地方已经知道了负数的存在。基于这样的学习起点，本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。同时在本节课上也应尽量通过数学思想的渗透，使知识形成一个完整的结构，为今后进一步学习正、负数打下基础。
【教学目标】
1、知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义，会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。
2、过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0，并能初步进行大小比较。
3、情感态度与价值观：感受正、负数与生活的密切联系；渗透集合、数轴、区间、无限的思想，并结合史料进行爱国主义教育。
【设计意图】
（1）注重体现数学知识形成的逻辑性
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。本节课我就合理采用后者的呈现形式，让学生在记录一组信息时，强烈感受到仅仅用以前学过的数已经不能清楚地表示一对相反意义的量了，于是体会到了负数产生的必要性。并感受符号化的思想，体会到数学的简洁性。同时通过生活经验的感知和内化，理解了负数的意义，又沟通了正数、0、负数三者之间的联系，使知识形成完整的结构。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。
（2）注重体现数学知识与生活联系的紧密性
华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课我先让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。比如在温度中体会到负数刚好是与正数相反的，同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。
（3）注重数学知识结构形成的严整性
本节课我是将“生活中的负数”与“正负数”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数饿知识结构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我通过集合圈、数轴、区间、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构。
（4）注重数学知识中精神渗透的人文性
数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，同时结合教师精彩的结束语有效地对学生渗透了思想教育。
【教学重点】理解负数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
【教学难点】理解负数的意义及0的内涵。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
教学预设：一、自学反馈（一）巧设悬念1、把听到的数清楚地记录在表格中：① 足球比赛，中国国家队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。② 学校四年级共转来25名新同学，五年级转走10名同学。③ 小明的妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。2、收集几种记录单，进行比较。【设置悬念，使学生的认知产生矛盾冲突，体会到负数产生的必要性。并渗透符号化的思想和数学的简洁思维。初步感受正数其实就是以前所学过的数。】 （二）感知引入1、正、负数的读写法2、快速抢答并判断：-100 +6.8 -1.5 35是正数还是负数？【渗透负数除了整数外，还可以是小数。】3、了解起点你在生活中见到过负数吗？生举例，师出示电梯和天气预报里的负数。【体会负数在生活中的应用。】4、揭示课题其实，只要细心观察，我们就会发现生活中的负数无处不在。今天，就让李老师带着大家一起找一找生活中的负数。二、关键点拨1、温度的读法老师在看下载刚才的天气预报时，还看到了这样一幅图：课件出示中国地图。这是二月份某天的气温情况：上海：0℃—8℃ 北京：-5℃—5℃ 哈尔滨：-15℃—-3℃谁愿意当小播报员，来播报这3个城市的气温？生读：零摄氏度—（零上）八摄氏度，零下五摄氏度—（零上）五摄氏度，零下十五摄氏度——零下三摄氏度你把负数的温度读做零下几摄氏度，你读的和电视台的主持人一样规范。负数的温度还可以怎么读？生读：负五摄氏度，负十五摄氏度，负三摄氏度。小结：在温度中，负数的温度可以有哪几种读法？（两种：可以读做零下几摄氏度，也可以读做负几摄氏度）【在轻松的氛围中学会了负数的读法，又让学生体验成功的喜悦。】2、0℃的理解测量温度必须用什么？课件出示温度计，瑞典科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0℃。当温度降到0℃时你有什么感觉？（冷）【更科学地理解知识，讲究知识的严密性和科学性，并为后面理解“0是正、负数的分界点”作铺垫。】3、温度的比较（1）-5℃和5℃北京气温中的-5℃和5℃，这两个5表示的温度一样吗？（不一样，一个在0℃以下，一个在0℃以上）他比得很有特点，都在跟谁比？（0℃）在0上的是正数，在0下的是负数，板书：0看来0刚好是正数和负数的分界点 板书：分界点老师带来了纸做的温度计，谁来拨出-5℃和5℃？出示纸做的温度计，先不出示上面的数字，当学生茫然时问：怎么了？没有0℃，此时才给出数字，学生拨出后，师问：-5℃与5℃相差几℃？（2）-15℃和-5℃再拨出-15℃，将-15℃和-5℃比较， -15℃和-5℃哪个更冷？你怎么知道？（零上的是数字越大越暖和，零下的是数字越大越冷）课件出示哈尔滨的冰雪图，想象一下如果此时你站在哈尔滨的冰雪大世界里，-15℃的温度，你会有什么感觉？用动作或表情表示一下（3）最冷的温度这还不是中国最冷的地方呢！中国最冷的地方在漠北地区：-52.3℃如果在这张温度计上再画下去，大约在哪里？比划一下你知道世界上最冷的地方在哪里吗？南极-94℃ 北极-74℃这么冷的地方人类根本无法生活。4、正、负数的意义（1）收集信息除了在温度中有负数外，生活中还有很多地方有负数呢！老师这里有3组信息：①小明家月收入2500元，记作（ ）元，他家这个月水、电、煤气费支出200元，应记作（ ）元。②张老师在银行存了500元记作（ ）元，取了100元记作（ ）元。③如果珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作（ ）米，海平面记作（ ）米。师巡视，将学生作品贴于黑板上，你都写对了吗？【一题多用，既巩固知识，又为可帮助学生理解正、负数与0的关系。在叶子形卡片上记录数字，学生饶有兴致，并为总结埋下伏笔。】（2）归纳意义课件将相反意义的字用颜色突出，刚才温度中研究的零上温度、零下温度，以及这3组信息里的量，你有什么发现？（它们都是一组反义词）归纳：正数、负数所表示的量具有相反的意义。5、正、负数与0的关系（1）整理范围：整理卡片上的数，和同学说说你是怎样整理的，一生上黑板整理。问：为什么把0单独拿出来？0既不是正数也不是负数。你还能再报几组正数和负数吗？举得完吗？那用什么表示？如果要圈一圈正数、负数的范围，该怎么圈？省略号要不要圈进去？说明什么？（正数和负数的个数都是无限的）（2）比较大小：假如老师把温度计横着放了，这就像一条数轴，中间是0（板书：0）0左边的是什么数？负数会有多少个？越往左这个数就越小（板书：负数）0右边的是什么数？正数也有无数个，越往右这个数就越大（板书：正数）负数、0、正数三者比较，谁大谁小？板书：负数＜0＜正数三、巩固练习今天我们所学的是什么？下面我们就应用今天所学的知识来解决一个实际问题。下图中（略），每个小格为1米，小华刚开始的位置在0处。（1）小华从0点向东行5米，表示为+5，那么从0点向西行3米，表示为（ ）米。（2）如果小华的位置是+7米，说明她是向（ ）行（ ）米。（3）如果小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置表示为（ ）米。学生完成后，汇报时课件演示第（3）题走的过程。四、反思提高1、交流收获：同学们，学到现在，这节课也将近尾声了，谈谈你今天有什么收获吧！同学们真厉害，仅用一节课的时间就对负数有了这么多的认识，最后，让我们一起翻开负数的历史吧！2、了解负数的历史中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负；在粮食生产总，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。听完介绍你有什么感受？中国太了不起了！知道此时此刻我想到了什么吗？我在为同学们感到骄傲，你们今天的表现同样非常了不起！我们的祖先能够写下世界负数的历史，而今天的你们就仿佛是祖国这棵大树的片片树叶，在阳光下茁壮成长，相信作为祖国未来主人的你们将能够改写中国数学的历史！ 明确今天的学习任务是认识“生活中的负数”。五、板书设计：生活中的负数 正数 0 负数2 +2 -2 负数 ＜ 0 ＜ 正数25 +25 分界点 -106000 +6000 -2000+500 -30+2.8 -1.6…… ……
教学反思：
我认为本节课有以下两大优点：
1、从目标达成角度来看，知识是落实的。
本节课预设的三维目标都能有效达成，在教师精炼的语言引导和巧妙的教学设计下，学生对知识都掌握得十分扎实。教师也十分注重学生的反馈情况，即使有个别学生出现不同的答案，教师也能马上让全班学生来辨证，不放过一个漏洞，这也是最真实的课堂和最扎实的教学。
2、从学生学习兴趣角度来看，课堂是灵动的。
本节课学生的学习积极性很高，师生配合默契，课堂上学生的反应就如泉水般灵动，再加上教师亲切的教态和语言，给人一种十分舒畅的感觉。课后许多学生还兴致颇高，一个学生还悄悄对我说：“老师，您的课讲得真好！”多么安慰的话呀！此时此刻，我觉得自己所有的付出都是值得的！
纵观整堂课，我个人认为本节课还有几个做得不到位的地方：
1、学生举的正、负数的例子还是偏向于整数。教师呈现给学生的数据可能多数偏向于整数，学生思维的定势也可能喜欢举整数的例子，最好是能够多引导学生举各方面的例子，使知识更完善一点。
2、 如何体现学生对知识的自主探究性似乎还做得不够。比如在温度中，只是让个别学生上来拨一拨，如果能让学生每人都在纸温度计上先标一标，在小组内讨论你是怎么标的，再反馈，可能更能体现学生的自主探究性。
《负数的应用》教学设计
【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第5-9页例3、例4及“做一做”和练习一。
【教学目标】
1、进一步体会负数的意义。借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
2、合理利用新旧知识的迁移,借助形(数轴)来理解数,经历从实际中抽出数学模型(数轴),从数形结合两个侧面理解问题。
3、体会数学知识与现实世界的联系，培养学生良好的数学兴趣，树立学习数学的自信心。
【教学重点】会用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量的实际问题。
【教学难点】负数与负数的比较。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
教学预设：一、自学反馈1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。2、在直线上表示2，0，1.5，。3、-3和-5谁更大？你是怎么想的？二、关键点拨1、呈现例3（1）学生观察情境图，叙述图意（2）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（3）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（4）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，再问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。（5）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（6）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线叫数轴。（7）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？2、呈现例4（1）出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。（2）先让学生说说数轴上数的大小情况，0的左边是什么数，0的右边是什么数。组内交流比较的方法。（3）通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（4）再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈 -6”（5）再通过让另一学生比较“8 〉6，但是-8〈 -6”，使学生初步体会两负数比较大小的不同。（6）总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。三、巩固练习1、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。2、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。3、根据数轴上的点比较大小。－7○ －5 1.5○ 0○－2.4 －3.1○3.1四、反思提高同学们，学到现在，这节课也将近尾声了，谈谈你今天有什么收获吧！
我的反思与体会
学生对数轴并不陌生，就是多了负数一方有的学生理解慢，觉得正数是从左向右排，负数是从右向左排的错觉，当知道负数的数值越大，负数越小的时候，好像明白了，但在练习的时候（比较大小）还是出现了错误。还得通过练习，来认识知识，强化知识，巩固知识。