2020-2021学年八年级数学人教版下册18.1.3.1三角形的中位线定理课件（共16张ppt）

(共16张PPT)
第十八章
平行四边形
18.1.2
三角形的中位线
第1课时
18.1平行四边形
复习回顾　
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
　
平行四边形的性质　
平行四边形的判定　
两组对角分别相等的四边形是平行四边形　　
对角线互相平分的四边形是平行四边形　　
对边平行且相等　
对角相等　
对角线互相平分　
基础练习
　　如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
A　
B　
C　
D　
E　
F　
证明：∵四边形AEFD和EBCF都是平行四边形
∴AD∥EF,AD=EF;
BC∥EF,BC=EF
∴AD∥BC,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
做游戏
什么叫三角形的中位线？
连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线
如图：点
D、E分别是AB、AC边的中点，线段DE就是△ABC的中位线。
思考：
一个三角形共有几条中位线？
F
答：三条
思考：
三角形的中位线与三角形的中线有什么区别与联系？
区别:中位线:中点--------中点
中线:顶点--------中点
联系:一个三角形有三条中线,三条中位线,它们都在三角形的内部且都是线段
怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
做一做
做一做
操作：
（1）剪一个三角形，记为△ABC
（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE
（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD。
F
B
D
E
A
C
思考：四边形DBCF是平行四边形吗？若四边形DBCF是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢，并且证明？
想一想
F
B
D
E
A
C
三角形的中位线定理
如果
DE是△ABC的中位线
那么
⑴
DE∥BC，
⑵
DE=1/2BC
B
C
D
E
　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
A
做一做
1.如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、
AC边上的中点。
（1）若∠AEF=60°，则∠B=
度，
为什么？
（2）若BC=8cm，则EF=
cm，为什
么？
(3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围
成的△DEF的周长是______
B
D
E
A
C
F
牛刀小试
2.
D
A●
●B
●
C
E
3.五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？
●
●
DE
=
20m
再显身手
F
G
八年级
数学
第十二章
函数
练一练
已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形。
１．三角形中位线的定义
2．三角形中位线的定理
课堂小结
3.
三角形中位线定理的灵活应用
作业：相应习题
课后作业