正数与负数
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文档简介
第一章 有理数
１．１正数和负数
第一课时
教学目标：
知识技能
1、借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量了解负数产生是生活、生产的需要；
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义.
数学思考：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
情感态度：通过认识正负数，使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
教学重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量
教学难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学过程：
复习引入
1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
7， -9.24， ， -301， ， 31.25， 0.
2、在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？
3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
二、新授探究
创设情景，谈话引入：
在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数
－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数
数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。
正数前的“＋”可加也可省略。
对数“0”的重新认识
1、大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
2、0表示的意义是什么？
归纳：数0既不是正数，也不是负数。
把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。
例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评）
-11,4.8,+73,-2.7,,-,-8.12,100
例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评）
三、巩固练习
1、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示____________的量.
2、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
3、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
四、课内总结
今天，你学会了什么？还有什么疑惑？
五、课后练习
判断下列各题：
①正数就是自然数 ( )
②既不是正数也不是负数的数不存在 ( )
③带正号的数为正数带负号的数为负数 ( )
④零是最小的整数 ( )
⑤-a是负数 ( )
选择题
1、向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米
2、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )
Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃ Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃
3、如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误的是 （ ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
拓展提升
观察下面一列数，探索规律：
，…
写出第7、8、9三个数；
第100个数是什么？第2009个数是什么？
如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
１．１正数和负数
第一课时
教学目标：
知识技能
1、借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量了解负数产生是生活、生产的需要；
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义.
数学思考：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。
情感态度：通过认识正负数，使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
教学重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量
教学难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。
教学过程：
复习引入
1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
7， -9.24， ， -301， ， 31.25， 0.
2、在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？
3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
二、新授探究
创设情景，谈话引入：
在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数
－3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数
数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。
正数前的“＋”可加也可省略。
对数“0”的重新认识
1、大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
2、0表示的意义是什么？
归纳：数0既不是正数，也不是负数。
把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。
例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评）
-11,4.8,+73,-2.7,,-,-8.12,100
例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评）
三、巩固练习
1、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示____________的量.
2、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
3、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
四、课内总结
今天，你学会了什么？还有什么疑惑？
五、课后练习
判断下列各题：
①正数就是自然数 ( )
②既不是正数也不是负数的数不存在 ( )
③带正号的数为正数带负号的数为负数 ( )
④零是最小的整数 ( )
⑤-a是负数 ( )
选择题
1、向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ）
A.5千米 B.-5千米 C.10千米 D.0千米
2、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )
Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃ Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃
3、如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误的是 （ ）
（A）这一天中最高气温是24℃
（B）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
（C）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
（D）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
拓展提升
观察下面一列数，探索规律：
，…
写出第7、8、9三个数；
第100个数是什么？第2009个数是什么？
如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？